www.radartutorial.eu www.radartutorial.eu Radar Temelleri

Bir Meteoroloji Radarının Radar Denklemi

Meteoroloji radarı bölümde yer alan radar denkleminin kavranması için „Radar Temelleri“ bölümündeki radar denkleminin nasıl türetildiğinin bilinmesini gerekir. Hedeften antene dönen yankı gücünün denklemini diğer tüm etmenlerin katıldığı biçimiyle bir kez daha hatırlayalım:

l’équation du radar

Pe = Alım gücü
Ps = Gönderim gücü
G = Antenin kazancı
σ = Etken yansıtırlık yüzeyi
λ = Göndericinin dalga boyu
R = Yansıtıcı nesnelerin menzili(1)

Bu radar denklemi bir nokta hedefi, yani radar aygıtının darbe hacminden çok daha küçük boyutlara sahip bir hedefi değerlendirir. Meteoroloji radarlarının işlevleri, hava sahası taraması için kullanılan birincil radarların işlevlerine benzer, hatta aynıdır. Temel fark bir uçan nesnenin gövdesi ile bir meteorolojik oluşumun etken yansıtma yüzeyi σ arasındaki farkta yatar; örneğin, içinden bazı radar frekansların kısmen geçebildiği en küçük bir yağmur bulutunun büyüklüğü en büyük uçağından gövdesinden çok daha büyüktür. (İşte bu nedenle bulutlar radar frekansları için „yarı geçirgendir“.) Bir yağmur bölgesinin etken yansıtırlık yüzeyinin nasıl oluştuğunu inceleyelim.

Bir yağmurda bulunan her bir yağmur damlası radar aygıtının dalga boyuna göre çok çok küçük kalır. Bu nedenle etken yansıtırlık yüzeyini „Rayleigh“ Saçılması formülü ile hesaplarız:

Rayleigh“ Formel;

D = Yağmur damlasının çapı
ε = Dielektrik katsayısı.(2)

Meteoroloji radarlarında normal olarak L-bandı ile X-bandı arasındaki frekanslar kullanılır. Bu frekanslardaki |K |2 katsayısı su için 0.93 ve buz için 0.2 dir.

Fakat şimdi tek bir yağmur damlası için değil, örneğin 1 m3 gibi bir hacimde bulunan bir belirli sayıdaki yağmur damlaları için hesap yapalım:

Burada Z yansıtırlığı ve η ise birim hacim için yansıtırlığı simgeler.(3)

Resim 1: Çözünürlük hücresi

Resim 1: Çözünürlük hücresi

Eğer radar anten çizgesinin ana topuzunun çözünürlük hücresinin tamamı yağmur damlaları ile dolu ise bu hacmin değeri:


φ = Anten çizgesinin dikey açıklık açısı
θ = Yatay açıklık açısı
R = Radardan uzaklık
c0 = Işık hızı
τ = Gönderilen darbenin süresi(4)

Radar Temelleri“ bölümde nokta hedefler için bulduğumuz radar denklemini hatırlayalım. Denklemdeki etken yansıtırlık yüzeyini yukarda elde edilen formüle yerleştirelim.

(5)

|K |2 nin bu değerlerinin pratikte ne denli önemli etkileri olduğu bir meteoroloji radarı resminde görülebilir. Çok daha yükseklerde hâkim olan düşük sıcaklıklar nedeniyle kar yağışı başlar. Buz tutmuş karın etken yansıtırlık yüzeyinin etkisi çok küçüktür. Daha ılık katmanlara inen bulutlardaki kar erimeye başlar, su haline gelir ve yansıtırlık miktarı sert biçimde yükselir.

Resim 2: Menzile bağlı olarak çözünürlük hücresinin büyüklüğü

Resim 2: Menzile bağlı olarak çözünürlük hücresinin büyüklüğü

Daha alçak irtifalardaki katmanlar daha sıcaktır ve yere sadece su damlaları düşer. Etken yansıtırlık yüzeyi tekrardan azalır, ancak damlaların düşüş hızı artar. Bu etmen radar ekranında „parlak bant“ (bright band) diye adlandırdığımız, yüksekliğe bağlı bir parlak bandın oluşmasına yol açar.

Böylece, bir gözetim radarı ile meteoroloji radarına ait radar denklemi arasındaki prensip farkını ortaya koyduk.

Ancak, formülün bu biçimi meteoroloji radar uygulamaları için tam olarak uygun değildir. Formül bir meteoroloğun değil, daha ziyade bir hava arama radar teknisyeninin gözüyle bir anlam ifade etmektedir. Eğer bu formül R menziline göre yeniden düzenlenirse dördüncü derecedeki kökten kurtulur ve menzil hesabında kullanacağımız ikinci dereceden köke (yani kareköke) sahip bir formül elde ederiz.
Neden?

Hacimler menzilin karesine bağlı olarak artar! Belirli bir hacimde, aynı yoğunlukta, fakat çok daha fazla yansıtırlığa sahip yağmur damlaları olabilir ve bunlar daha ziyade bir uçak gövdesini andırırlar.

Bir gözetim radarında en büyük menzil, parametrelerin dördüncü köküne bağlı olarak ifade ediliyorken, bir meteoroloji radarında en büyük menzil kareköke bağlı olarak ifade edilir!

Bir gözetim radarında en büyük menzil parametrelerin dördüncü köküne bağlı olarak ifade ediliyorken, bir meteoroloji radarında en büyük menzil kareköke bağlı olarak ifade edilir!

Peki, meteoroloji radarında hangi formül kullanacağız?

Ana ifadeyi hatırlayalım: Meteoroloji radarının yankı işaretinin büyüklüğünü ölçmesi gerekir. Bu nedenle yankı işareti, meteorolojik nesnenin birim hacmindeki yağış nesnelerinin türüne, büyüklüğüne ve adedine bağlı bir işlevi olmalıdır. Radar aygıtına ait, meteorolojik gözlemler sırasında değişmeyen (değişmemeli) bireysel parametreleri mümkünse bir k katsayısı altında toplarsak formül aşağıdaki gibi oluşur:

Radargleichung für ein Wetterradar
 
 

Pe = Yankı işaretinin gücü
Ps = Gönderim gücü
k = Radar aygıtını tanımlayan, radar aygıtına özgü bir katsayı
λ = Radar göndericisinin dalga boyu
ε = Yansıtıcı nesnenin fiziksel özelliklerine bağlı bir değer
N = Yağış- veya bulutçukların adedi
D = Yağışın-/bulutçukların çapı(6)

 

ε değeri, yansıtıcı nesnelerin (yağış veya bulutçukların) fiziksel özelliklerine bağlıdır. Bu değer buz ve kar için yaklaşık 0,208 ve yağmur damlaları için yaklaşık 0,93 gibidir. Buz ve kar için yaklaşık 0,208 e, yağmur damlaları için yaklaşık 0,93 e kadar bir değer alabilir.

Bir meteoroloji radarı için en büyük sorun, radar yazılımının bu denklem için belirlemesi gereken üç bilinmeyeni olan ε, N, ve D parametreleridir. Karışık türden, örneğin yağmur ve karın birlikte yağması durumunda ε parametresi çok farklı değerler alabilir.