www.radartutorial.eu www.radartutorial.eu Основы радиолокации

Уравнение дальности радиолокации применительно к метеорологическому радиолокатору

В метеорологических радиолокационных системах используется много принципов, аналогичных используемым в первичных радиолокаторах. Изучение материала данного раздела требует знания вывода уравнения дальности радиолокации, приведенного в разделе «Основы радиолокации». Запишем это уравнение относительно мощности в точке приема как функции от влияющих параметров:

Radar equationгде

Pe — принимаемая мощность;
Ps — излучаемая мощность;
G — коэффициент усиления антенны (предполагается, что на передачу и на прием используется одна и та же антенна);
σэффективная площадь рассеяния;
λ — длина излучаемой волны;
R — дальность до рассеивателя. (1)

Существенным отличием эффективной площади рассеяния σ самолета или другого летательного аппарата от этого же параметра для гидрометеора является то, что гидрометеорологические объекты имеют намного большие размеры. Другими словами, если целью является летательный аппарат, то его размеры, как правило, меньше импульсного объема радиолокатора и такая цель рассматривается как точечная. В случае же гидрометеоров ситуация меняется — их размеры могут существенно превышать размеры импульсного объема радиолокатора. Кроме этого, гидрометеорологические объекты являются «полупрозрачными» для электромагнитных волн, в отличие от большинства искусственных летательных аппаратов.

Поскольку гидрометеор состоит из отдельных частиц (капель дождя, снежинок и т. п.), то необходимо вначале рассмотреть рассеяние электромагнитной волны на отдельной частице. Учитывая, что размер частицы много меньше длины волны, то рассеяние на ней будет иметь характер рэлеевского рассеяния. Выражение для эффективной площади рассеяния отдельной частицы, например, дождевой капли имеет вид:

Rayleigh” Formel; где

D — диаметр дождевой капли;
ε — диэлектрическая проницаемость вещества рассеивателя (в данном случае, воды).(2)

Для радиолокационных диапазонов L и X величина |K |2= 0,93 для воды и |K |2= 0,2для льда.

Если вычислить отражательную способность гидрометеора для объема 1 m3, получим:

где Zрадиолокационный коэффициент отражения;
η — удельный радиолокационный коэффициент отражения для единичного объема.

Рисунок 1. К определению значения импульсного объема

Рисунок 1. К определению значения импульсного объема

Как уже упоминалось, размеры гидрометеоров, как правило, превышают импульсный объем радиолокатора, а значит, они заполняют этот объем полностью. Выражение для определения импульсного объема (Рисунок 1) имеет вид:

где


φ — ширина луча радиолокатора в вертикальной плоскости;
θ — ширина луча радиолокатора в горизонтальной плоскости;
R — расстояние до радиолокатора;
c0 — скорость света;
τ — длительность излучаемого радиолокатором импульса.(4)

Основное уравнение дальности радиолокации для метеорологического радиолокатора (см. раздел «Основы радиолокации») может быть записано в виде:

(5)

 

Влияние коэффициента отражения можно проследить, рассматривая радиолокационное изображение распределенного гидрометеора. На больших высотах он будет целиком состоять из снежинок, отражательная способность которых, как мы уже знаем, невысока. По мере уменьшения высоты снежинки начинают таять, покрываясь при этом водой, что приводит к резкому увеличению интенсивности отраженного сигнала. Наконец снежинки послностью превращаются в капли воды. Их размеры меньше, чем у снежинок, а скорость падения выше. Это приводит к уменьшению интенсивности отражения и наблюдается на индикаторе радиолокатора в виде «светлой полосы».

Рисунок 2. Зависимость импульсного объема от дальности

Рисунок 2. Зависимость импульсного объема от дальности

Итак, мы увидели принципиальное отличие между уравнениями дальности радиолокации для радиолокатора обнаружения и для метеорологического радиолокатора.

Однако приведенная форма уравнения все еще недостаточно удобна для использования в задачах, связанных с метеорологическими радиолокаторами. Здесь рассмотрение ведется не с точки зрения метеоролога, а с точки зрения специалиста, имеющего дело с радиолокаторами обнаружения. Если же переписать полученное уравнение относительно дальности обнаружения, сократив при этом подобные члены, можно увидеть, что знакомый нам корень четвертой степени превратится в квадратный корень.
Но почему?

Для ответа на этот вопрос достаточно вернуться к формуле (4) для импульсного объема. Мы видим, что этот объем увеличивается пропорционально квадрату расстояния от радиолокатора (Рисунок 2). При одинаковой плотности гидрометеоров это приводит к увеличению их эфективной поверхности рассеяния, а, следовательно, и к увеличению мощности отраженного сигнала и дальности действия мметеорологического радиолокатора в сравнении с радиолокатором обнаружения. Действительно, в случае последнего цель является точечной и ее эффективная поверхность рассеяния от дальности до радиолокатора не зависит.

Но какое же уравнение используется в задачах метеорологической радиолокации?

Вспомним исходную особенность метеорологического радиолокатора: в нем измеряется величина эхо-сигналов. Следовательно форма уравнения дальности радиолокации должна иметь вид зависимости параметров эхо-сигнала от параметров гидрометеорологического объекта (тип, размер, количество на еденицу объема). Параметры самого радиолокатора не меняются за время наблюдения гидрометеора, поэтому их можно свести в один множитель, который обозначим символом k:

Radargleichung für ein Wetterradarгде
 
 

Pe — принимаемая мощность;
Ps — излучаемая мощность;
k — постоянный множитель, описывающий конкретный радиолокатор;
λ — длина излучаемой волны;
ε — здесь — величина, определяемая физическими свойствами отражающего объекта;
N — количество осадков / частиц облаков;
D — диаметр осадков / частиц облаков. (6)

 

Значение величины ε зависит от физических свойств отражающего объекта (в нашем случае — осадки или облака). Она может принимать значения от 0,208 для льда и снего до 0,93 для капель дождя.

Большие трудности в использовании уравнения (6) определяются тем, что оно содержит три неизвестные переменные (ε, N, D), которые, тем не менее, должны быть определены в программном обеспечении радиолокатора. Кроме этого, возможны осадки смешанного типа и тогда значение величины ε может изменяться в широких пределах.