Efeito Doppler
Figura 1: Efeito Doppler
Efeito Doppler
Na tecnologia de radar, o efeito Doppler está sendo usado para as seguintes tarefas:
- Medição de velocidade;
- MTI - Indicação de Alvo Móvel;
- em sistemas de radar baseados no ar ou no espaço, para determinação precisa das distâncias laterais.
O efeito Doppler é a aparente mudança na frequência ou no tom quando uma fonte de som se move na direção ou fora do ouvinte ou quando o ouvinte se move na direção ou fora da fonte de som. Este princípio, descoberto pelo físico austríaco Christian Doppler, aplica-se a todos os movimentos de onda.
A aparente mudança na frequência entre a fonte de uma onda e o receptor da onda é devido ao movimento relativo entre a fonte e o receptor. Para entender o efeito Doppler, primeiro assuma que a frequência de um som de uma fonte é mantida constante. O comprimento de onda do som também permanecerá constante. Se a fonte e o receptor do som permanecerem estacionários, o receptor ouvirá o mesmo som de frequência produzido pela fonte. Isso ocorre porque o receptor está recebendo o mesmo número de ondas por segundo que a fonte está produzindo.
Agora, se a fonte ou o receptor ou ambos se moverem em direção ao outro, o receptor perceberá um som de frequência mais alta. Isso ocorre porque o receptor receberá um número maior de ondas sonoras por segundo e interpretará o maior número de ondas como um som de frequência mais alta. Por outro lado, se a fonte e o receptor estiverem se afastando, o receptor receberá um número menor de ondas sonoras por segundo e perceberá um som de frequência mais baixa. Nos dois casos, a frequência do som produzido pela fonte permanecerá constante.
Por exemplo, a frequência do apito em um carro em movimento rápido soa cada vez mais alto quando o carro está se aproximando do que quando o carro está partindo. Embora o apito esteja gerando ondas sonoras de frequência constante e que viajem pelo ar na mesma velocidade em todas as direções, a distância entre o carro que se aproxima e o ouvinte está diminuindo. Como resultado, cada onda tem menos distância para viajar para alcançar o observador do que a onda que o precede. Assim, as ondas chegam com intervalos decrescentes de tempo entre elas.
| fD = | 2·v | fD = Frequência Doppler [Hz] λ = comprimento de onda [m] v = velocidade da fonte de onda [m/s] |
|
| λ |
Esta equação é válida, se a velocidade, se a fonte de uma onda for semelhante à velocidade radial. Mas o avião normalmente voa em outra direção que não a direção em direção ao radar. Somente a velocidade radial também é medida. No entanto, isso é diferente da velocidade da mira, para que a seguinte equação seja válida:
| fD = | 2·v | · cos α | fD = Frequência Doppler [Hz] λ = comprimento de onda [m] v = velocidade da aeronave [m/s] α = ângulo entre a direção do sinal transmitido/refletido e a direção do vôo do alvo |
|
| λ |
Derivação da fórmula de frequência Doppler
O deslocamento de fase φ de uma onda eletromagnética da antena do radar para a mira e a volta resulta da razão entre a distância percorrida e o comprimento de onda da energia transmitida multiplicada pela escala do círculo completo (2·π):
Figura 2: A mudança de fase do sinal recebido
| φ = − | 2r · 2π | φ = diferença de fase entre o sinal transmitido e o recebido 2r = a distância: o caminho e o caminho de volta 2π = 360°: o período de uma oscilação λ = comprimento de onda da energia transmitida |
| λ |
Se o objetivo tiver a velocidade radial
| vr = | d(r) |
| dt |
então o valor da fase muda para
| d(φ) | = | - 4π · vr |
| dt | λ |
Isso é equivalente à frequência Doppler fD de acordo com:
| fD = | 1 | · | d(φ) | = | 1 | · | - 4π · vr |
| 2π | dt | 2π | λ |
| | fD| = | 2 · vr | = | 2 · vr· ftx | where: | ftx = é a frequência do transmissor c0 = é a velocidade da luz vr = é a velocidade radial da mira |
| λ | c0 |
Isso significa: Na prática, a frequência Doppler ocorre duas vezes no radar. Uma vez no caminho do radar para o objetivo, e depois para a energia refletida (e já afetada por uma mudança de Doppler) no caminho de volta.
Frequência Doppler Normalizada
A frequência Doppler depende de duas variáveis: a velocidade radial do objetivo e a frequência portadora do transmissor de radar. Se a frequência do transmissor for constante, a frequência Doppler é uma medida da velocidade radial. Radares modernos são principalmente radares de diversidade de frequências. A frequência de seus transmissores não é constante. Aqui a influência de diferentes frequências de transmissão geralmente ainda é baixa. Mas se as frequências de transmissão estiverem em diferentes faixas de frequência, um processamento de sinal de radar comum não será possível. No processamento de sinal de radar digital, a frequência Doppler será dividida pela frequência real transmitida, a fim de eliminar a influência de diferentes frequências de transmissão:
ξD = fD / fTx= 2· vr / c0
Agora a frequência Doppler é uma medida apenas da velocidade radial e é chamada de „normalizada“. Os sinais de eco recebidos de diferentes frequências de radar podem ser processados em comum agora.