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Efeito Doppler

Figura 1: Efeito Doppler

Figura 1: Efeito Doppler de animação

Efeito Doppler

Na tecnologia de radar, o efeito Doppler está sendo usado para as seguintes tarefas:

O efeito Doppler é a aparente mudança na frequência ou no tom quando uma fonte de som se move na direção ou fora do ouvinte ou quando o ouvinte se move na direção ou fora da fonte de som. Este princípio, descoberto pelo físico austríaco Christian Doppler, aplica-se a todos os movimentos de onda.

A aparente mudança na frequência entre a fonte de uma onda e o receptor da onda é devido ao movimento relativo entre a fonte e o receptor. Para entender o efeito Doppler, primeiro assuma que a frequência de um som de uma fonte é mantida constante. O comprimento de onda do som também permanecerá constante. Se a fonte e o receptor do som permanecerem estacionários, o receptor ouvirá o mesmo som de frequência produzido pela fonte. Isso ocorre porque o receptor está recebendo o mesmo número de ondas por segundo que a fonte está produzindo.

Agora, se a fonte ou o receptor ou ambos se moverem em direção ao outro, o receptor perceberá um som de frequência mais alta. Isso ocorre porque o receptor receberá um número maior de ondas sonoras por segundo e interpretará o maior número de ondas como um som de frequência mais alta. Por outro lado, se a fonte e o receptor estiverem se afastando, o receptor receberá um número menor de ondas sonoras por segundo e perceberá um som de frequência mais baixa. Nos dois casos, a frequência do som produzido pela fonte permanecerá constante.

Por exemplo, a frequência do apito em um carro em movimento rápido soa cada vez mais alto quando o carro está se aproximando do que quando o carro está partindo. Embora o apito esteja gerando ondas sonoras de frequência constante e que viajem pelo ar na mesma velocidade em todas as direções, a distância entre o carro que se aproxima e o ouvinte está diminuindo. Como resultado, cada onda tem menos distância para viajar para alcançar o observador do que a onda que o precede. Assim, as ondas chegam com intervalos decrescentes de tempo entre elas.

fD = 2·v   fD = Frequência Doppler [Hz]
λ = comprimento de onda [m]
v = velocidade da fonte de onda [m/s]
λ

Esta equação é válida, se a velocidade, se a fonte de uma onda for semelhante à velocidade radial. Mas o avião normalmente voa em outra direção que não a direção em direção ao radar. Somente a velocidade radial também é medida. No entanto, isso é diferente da velocidade da mira, para que a seguinte equação seja válida:

fD = 2·v · cos α   fD = Frequência Doppler [Hz]
λ = comprimento de onda [m]
v = velocidade da aeronave [m/s]
α = ângulo entre a direção do sinal transmitido/refletido e a direção do vôo do alvo
λ
Derivação da fórmula de frequência Doppler

O deslocamento de fase φ de uma onda eletromagnética da antena do radar para a mira e a volta resulta da razão entre a distância percorrida e o comprimento de onda da energia transmitida multiplicada pela escala do círculo completo (2·π):

Figura 2: A mudança de fase do sinal recebido

Figura 2: A mudança de fase do sinal recebido

φ = − 2r · 2π φ = diferença de fase entre o sinal transmitido e o recebido
2r = a distância: o caminho e o caminho de volta
= 360°: o período de uma oscilação
λ = comprimento de onda da energia transmitida
λ

Se o objetivo tiver a velocidade radial

vr = d(r)
dt

então o valor da fase muda para

d(φ) = - 4π · vr
dt λ

Isso é equivalente à frequência Doppler fD de acordo com:

fD = 1 · d(φ) = 1 · - 4π · vr
dt λ

 
| fD| = 2 · vr = 2 · vr· ftx where: ftx = é a frequência do transmissor
c0 = é a velocidade da luz
vr = é a velocidade radial da mira
λ c0

Isso significa: Na prática, a frequência Doppler ocorre duas vezes no radar. Uma vez no caminho do radar para o objetivo, e depois para a energia refletida (e já afetada por uma mudança de Doppler) no caminho de volta.

Frequência Doppler Normalizada

A frequência Doppler depende de duas variáveis: a velocidade radial do objetivo e a frequência portadora do transmissor de radar. Se a frequência do transmissor for constante, a frequência Doppler é uma medida da velocidade radial. Radares modernos são principalmente radares de diversidade de frequências. A frequência de seus transmissores não é constante. Aqui a influência de diferentes frequências de transmissão geralmente ainda é baixa. Mas se as frequências de transmissão estiverem em diferentes faixas de frequência, um processamento de sinal de radar comum não será possível. No processamento de sinal de radar digital, a frequência Doppler será dividida pela frequência real transmitida, a fim de eliminar a influência de diferentes frequências de transmissão:

ξD = fD / fTx

Agora a frequência Doppler é uma medida apenas da velocidade radial e é chamada de „normalizada“. Os sinais de eco recebidos de diferentes frequências de radar podem ser processados em comum agora.


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