Grundlagen der Radartechnik

Matched Filter

Unter Optimalfilter (engl. matched filter) versteht man in der Nachrichtentechnik ein Filter, welches das Signal-Rausch-Verhältnis (engl. signal to noise ratio, SNR) optimiert. Das Optimalfilter dient zur optimalen Bestimmung des Vorhandenseins (Detektion) der Amplitude oder der Lage einer bekannten Signalform.
 

„Greatest-Of”-
Schaltung

Bild 1: Parallelschaltung mehrerer Matched Filter

Das Problem bei Radar ist, dass die Signalform der Echosignale nicht wirklich bekannt ist. Viele Echosignale werden durch den Dopplereffekt dermaßen verändert, so dass diese nicht mehr einfach nur eine Reflexion des Sendesignals sind. Dabei können einem Echosignal sogar viele verschiedene Dopplerfrequenzen überlagert sein. Zum Beispiel für eine Hubschraubererkennung sind sowohl die Dopplerfrequenz der Rotorblätter als auch die Dopplerfrequenz des Rumpfes, also der Radialgeschwindigkeit des gesamten Hubschraubers signifikant. Hier muss praktisch für jedes mögliche Dopplerfrequenzspektrum ein eigenes Matched Filter aufgebaut werden.

Die Pulskompressionsschaltung ist zum Beispiel eine radartypische Form eines Matched Filters. Sie ist optimal, wenn das empfangene Signal identisch mit dem Sendesignal ist. Aber genau diese identischen Signale entsprechen dem Echosignal von Festzielen, deren Anzeige in den meisten Fällen nicht erwünscht ist. Sowie eine Dopplerfrequenz dem Echosignal überlagert ist, dann ist das Filter nicht mehr optimal. Alle Frequenzen sind in eine bestimmte Richtung verschoben, entweder die höchste oder die niedrigste Frequenz fällt aus der Signalverarbeitung heraus.

Moderne Radargeräte können das jedoch kompensieren. Einfachste Version ist, dass diese beiden Frequenzen für die Signalverarbeitung nicht unbedingt benötigt werden, dass also auch dann ein Zielzeichen generiert wird, wenn diese fehlen. Ebenso wären Lösungen denkbar, in denen im Filter die zusätzliche Frequenz zusätzlich berücksichtigt wird (so genannte mismatched filter). Bessere Systeme verwenden (wie in Bild 1 gezeigt) mehrere Filter gleichzeitig (parallel), von denen ein jedes eine bestimmte Dopplerfrequenz berücksichtigt. Eine nachfolgende „greatest of”– Schaltung (oder Software-Routine) schaltet dann nur das Signal weiter, welches das beste Signal-Rausch-Verhältnis hat. Diese hohe Anzahl von Filtern wird am besten digital realisiert. Das gesamte Bild 1 ist also oft eine Softwarelösung.

Für jedes dieser verschiedenen Dopplerfrequenz-behafteten Signale ist jedoch zusätzlich auch eine jeweils andere Empfängerbandbreite optimal. Das Prinzip des Matched Filters wird also auf den gesamten Empfänger angewendet - man spricht dann von einem „Matched Receiver” - auf Deutsch: einem optimalen Empfänger (obwohl sich im Sprachgebrauch der englische Begriff weitgehend durchgesetzt hat und auch in der deutschen Konversation genutzt wird).

Filter für je eine Teilfrequenz des Sendeimpulses

Verzögerungsleitung für ein Zeitintervall

Summierungsstufen

U_ein

U_ein

U_aus

U_aus

Zeitintervall

Bild 2: Prinzipschaltbild einer Pulskompressionsschaltung - Beispiel eines Matched Filters

Filter für je eine Teilfrequenz des Sendeimpulses

Verzögerungsleitung für ein Zeitintervall

Summierungsstufen

U_ein

U_ein

U_aus

U_aus

Zeitintervall

Bild 2: Prinzipschaltbild einer Pulskompressionsschaltung - Beispiel eines Matched Filters

Filter für je eine Teilfrequenz des Sendeimpulses

Verzögerungsleitung für ein Zeitintervall

Summierungsstufen

U_ein

U_ein

U_aus

U_aus

Zeitintervall

Bild 2: Prinzipschaltbild einer Pulskompressionsschaltung - Beispiel eines Matched Filters

Für diejenigen, die gerne die Funktion eines optimalen Filters experimentiell betrachten möchten: es gibt einen Simulator für ein Matched Filter mit mehreren Beispielen an Eingangssignalen und der Möglichkeit, eigene Signale verarbeiten zu lassen.