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Nahezu vollkommene Codes

Nahezu vollkommene Codefolgen (Near-Perfect Codes) sind solche, die zwar nicht die Bedingung des Barker Codes erfüllen, aber nahe dran sind. Das heißt, dass die maximale Spannung einer Nebenkeule statt 1 eben nur 2 oder 3 ist. Die Tabelle ist ein Ergebnis einer Computersimulation der Autokorrelationsfunktion. Die drei Codelängen der Barker Codes wurden einfach zur Kontrolle der Plausibilität der Ergebnisse mit aufgenommen. Aus der Tabelle ist ersichtlich, dass kein besseres Ergebnis als vom Barker Code mit der Länge n = 13 zu erwarten ist.

Länge des
Codes n
Level der
Nebenkeule
ISL (dB) PSL (dB) Codefolge
71−9,12−16,90− + − − + + +
82−6,02−12,04+ − − + − + + +
92−5,25−13,06− + + − + − + + +
102−5,85−13,97− + − + − + + − − −
111−10,93−20,82− + − − + − − − + + +
122−8,57−15,56+ − − + + − + − + + + +
131−11,49−22,27+ − + − + + − − + + + + +
142−7,12−16,90− + − + − − + − − − − − + +
152−6,89−17,50− − + + − − − − − + − + − + +
162−6,60−18,06− + + − + − − − − + + + − + + +
172−6,55−18,58− − + + + − + + + − + − − + − + +
182−8,12−19,08− + + − − + − − − − + + + + − + − +
192−6,88−19,55+ − + + − + + + − + + + − − − + + + +
202−7,21−20,00− + − + − − − + + − − − − − − + + − + +
212−8,12−20,41+ − + + − + − + + + − + + + − − − − − + +
223−7,93−17,30− − + + + − − + + − + + − + − + − + + + + +
233−7,50−17,69− + + + − − − + + + + + + − + − + − − + − − +
243−9,03−18,06− + + − − + − − + − + − + + + + + + + − − − + +
252−8,51−21,93+ − − + − − + − + − + − − − − − − + + + − − + + +
263−8,76−18,75+ − − − + + + − − − − − − − + − + − + + − + + − − +
273−9.93−19,08− + − − + − + + − + + + − + + + − + + + − − − − + + +
282−8,94−19,40+ − − − + + + + − − − + − − − + − − − + − − + − + − + −
293−8,31−19,70+ − + + − − + − − + − + − + − − − − − − − + + + − − + + +
303−8,82−20,00+ − − − + + − − − + − + − + − − + − − + − − − − − − + + + +
313−8,56−20,28− + − + − + − − + − − + − − + + − − − + + − − − − − − + + + +
323−8,52−20,56− − − + + + − + + − − − + + − + − − + + + − + + + + + + − − + +
333−9,30−20,82− + + − − + + − − + − + − + − + − − + − + + − − − − + + + + + + +
343−9,49−21,08+ + − − + + − − + + + + + + + + + − − − − + + − + − − + − + − + − +

Tabelle 2: Fast perfekte Codes

Peak sidelobe level (PSL)

Das Spitzennebenkeulenverhältnis (Peak sidelobe level, PSL) ist ein Maß für die in der größten Nebenkeule enthaltene Energie.[1] Der Informationsgehalt ist, ob diese größte Nebenkeule so groß wird, dass ein Schwellwert ihn nicht mehr ohne größere Zielverluste unterdrücken könnte. Diese Größe ist definiert als das Verhältnis der Energie in der größten Nebenkeule zur Energie in dem Hauptimpuls. Sie kann auch über die am Oszilloskop gemessene Spannung ermittelt werden:

Formel (2)

(1)

  • Mit x0 als der Spannungspegel der Hauptkeule;
  • und xi als der Spannungspegel der i ten Nebenkeule;

Integrated sidelobe level (ISL)

Das integrierte Nebenkeulenverhältnis (Integrated sidelobe level, ISL) ist ein Maß für die in den Nebenkeulen verteilte Energie.[1] Diese Größe ist definiert als das Verhältnis der Energie, die in den Nebenkeulen verteilt ist zur Energie in dem Hauptimpuls.

Formel (2)

(2)

Die als Echosignal empfangene Energie ist von Natur aus schon extrem klein. Wenn von dieser Energie noch ein größerer Anteil in den Nebenkeulen unterdrückt werden muss, dann fehlt deren Energie im Hauptimpuls: dieser wird bei zu vielen Nebenkeulen schwächer.

Sources and ressorces:

  1. Hamish Meikle: “Modern Radar Systems”, Artech House on Demand, 2008, ISBN 978-1-59693-242-5 S.421 (online preview)