www.radartutorial.eu www.radartutorial.eu Radar Grondbeginselen

Frank code

Duur van de zendpuls τ

Figuur 1: Voorbeeld van een 4-fasen Frank code

Duur van de zendpuls τ

Figuur 1: Voorbeeld van een 4-fasen Frank code

Frank code

De Frank code is een modulatieformaat met meerdere fasen (bijvoorbeeld met kwadratuurfaseverschuivingstoetsen) voor pulscompressie in radarapparaten. De Frank-code gebruikt een reeks fasesprongen. Het heeft een aantal N2 elementen en wordt gedefinieerd als:

Φn,k = (2π/N)(n-1)(k-1) (1)

Waarbij n en k gehele elementen zijn van 1 tot N. Een enkele zendpuls met een lengte van τ wordt verdeeld in N groepen van gelijke grootte, die op hun beurt N deelpulsen bevatten. Hun pulslengte is dan Δτ en hun totale aantal is N2. Binnen deze deelpulsen is de fasepositie constant (ten opzichte van een continu golfsignaal). Een Frank code met N2 deelpulsen wordt ook wel een N-fase Frank code genoemd. Om een Frank code te berekenen wordt de 360° van de volledige cirkel verdeeld in N stappen. De onderliggende fasestappen zijn dan veelvouden van (Δφ) = 360°/N. Voor de N-fase Frank code wordt het modulatiepatroon gecreëerd door de volgende basismatrix:

Formel (2) (2)

Elke rij van de matrix vertegenwoordigt de deelpulsen van een groep. Elk getal in de matrix wordt vermenigvuldigd met de basisfaseverschuiving Δφ. Onthoud: faseverschuivingen groter dan 360° kunnen worden verminderd door 360° af te trekken zonder de golfvorm te beïnvloeden.

Bijvoorbeeld, in de Frank code met N = 4 is de basisfaseverschuiving gedefinieerd als Δφ = 360°/4 = 90°. In de technologie wordt een fasesprong van 90° ook weergegeven door het imaginaire getal j. De fasesprongen van de code worden dus gedefinieerd met behulp van de bovenstaande algemene matrix (2):

Formel (2) (3)

Deze Frank code heeft dus een lengte van 16 elementen in de volgende volgorde (zie ook figuur 1 bij dit voorbeeld):

F16 = { 1 1 1 1 1 j -1 -j 1 -1 1 -1 1 -j -1 j } (4)