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Codice Frank

Durata dell’impulso
di trasmissione τ

Figura 1: Esempio di codice Frank a 4 fasi

Durata dell’impulso
di trasmissione τ

Figura 1: Esempio di codice Frank a 4 fasi

Codice Frank

Il codice Frank è un formato di modulazione con diversi stadi di fase (ad esempio con il phase shift keying in quadratura) per la compressione degli impulsi nei dispositivi radar. Il codice Frank utilizza una serie di salti di fase. Ha un numero di N2 elementi ed è definito come:

Φn,k = (2π/N)(n-1)(k-1) (1)

Dove n e k sono elementi interi da 1 a N. Un singolo impulso di trasmissione di lunghezza τ viene suddiviso in N gruppi di uguale dimensione, che a loro volta contengono N impulsi parziali. La loro lunghezza di impulso è quindi Δτ e il loro numero totale è N2. All’interno di questi sottoimpulsi, la posizione della fase è costante (rispetto a un segnale a onda continua). Un codice Frank con N2 impulsi parziali viene anche chiamato codice Frank a N fasi. Per calcolare un codice Frank, i 360° del cerchio completo vengono suddivisi in N passi. I passi di fase sottostanti sono quindi multipli di (Δφ) = 360°/N. Per il codice Frank a N fasi, lo schema di modulazione è creato dalla seguente matrice di base:

Formel (2) (2)

Ogni riga della matrice rappresenta gli impulsi parziali di un gruppo. Ogni numero che compare nella matrice viene moltiplicato per lo sfasamento di base Δφ. Ricordare che gli spostamenti di fase superiori a 360° possono essere ridotti sottraendo 360° senza influenzare la forma d’onda.

Ad esempio, nel codice Frank con N = 4, lo sfasamento di base è definito come Δφ = 360°/4 = 90°. In tecnologia, un salto di fase di 90° viene rappresentato anche con il numero immaginario j. I salti di fase del codice sono quindi definiti utilizzando la matrice generale di cui sopra (2):

Formel (2) (3)

Questo codice Frank ha quindi una lunghezza di 16 elementi nella seguente sequenza (si veda anche la Figura 1 con questo esempio):

F16 = { 1 1 1 1 1 j -1 -j 1 -1 1 -1 1 -j -1 j } (4)