Коды Костаса
последовательности
Рисунок 1. Частотно-временная диаграмма кода Костаса Nc = 10 (красным цветом) по сравнению с линейным изменением частоты (синим цветом)
последовательности
Рисунок 1. Частотно-временная диаграмма кода Костаса Nc = 10 (красным цветом) по сравнению с линейным изменением частоты (синим цветом)
Коды Костаса
Код Костаса был впервые математически описан в 1965 году Джоном П. Костасом. Он представляет собой разновидность частотной модуляции, зависящей от времени, для передаваемых импульсов. Матрицы Костаса были введены для улучшения характеристик радиолокационных и гидролокационных систем.
При частотно-зависимой модуляции относительно длинный передающий импульс длиной τ' разбивается на несколько N подимпульсов τ1…N с различными несущими частотами. Каждая группа из этих N частичных импульсов называется всплеском. Как правило, эти частичные импульсы имеют одинаковую амплитуду и равный интервал между ними. Если частоту этих субимпульсов равномерно увеличивать или уменьшать, то суммарный импульс представляет собой постепенное приближение внутриимпульсной модуляции и сжатия импульсов линейной частотной модуляцией.
Коды Костаса представляют собой особый класс таких форм передающих импульсов с внутриимпульсной модуляцией. Код Костаса представляет собой группу последовательных некодированных субимпульсов, случайным образом собранных из различных частот и сжатых в более узкий импульс с помощью когерентной обработки сигнала. На рис. 1 приведен пример группы из 10 парциальных импульсов в виде матрицы. Строки обозначают номер позиции, столбцы - номер несущей частоты парциальных импульсов. Точка обозначает несущую частоту, используемую в субимпульсе. Синие точки обозначают передающий импульс со ступенчатой неуклонно возрастающей несущей частотой. Красные точки обозначают изменение частоты в соответствии с кодом Костаса.
Коды Костаса имеют практически идеальное поведение боковых лепестков как в диапазоне, так и в скоростной (доплеровской) области и обеспечивают хороший диапазон уникальности в обоих случаях. Распределение подчастот в группе оказывает большое влияние на этот диапазон уникальности измерений. Все боковые лепестки, за исключением нескольких образцов, расположенных близко к оригиналу, имеют относительную амплитуду, равную 1/N от оригинала. Эти несколько образцов на выходе импульса имеют типичное для кода Костаса значение 2/N. Такая равномерность размеров боковых лепестков делает эту форму импульса особенно удобной для использования в метеорологических радарах. Коэффициент сжатия составляет примерно N.