Kod Costasa
Rysunek 1: Kod Costasa o długości Nc = 10 (na czerwono) w porównaniu z liniową modulacją częstotliwości (na niebiesko)
Rysunek 1: Kod Costasa o długości Nc = 10 (na czerwono) w porównaniu z liniową modulacją częstotliwości (na niebiesko)
Kod Costasa
Kod Costasa został po raz pierwszy opisany matematycznie w 1965 roku przez John P. Costas. Jest to rodzaj zależnej od czasu modulacji częstotliwości dla impulsów transmisyjnych. Macierze Costasa zostały wprowadzone w celu poprawy wydajności systemów radarowych i sonarowych.
W modulacji częstotliwości zależnej od czasu, stosunkowo długi impuls nadawczy o długości τ' jest dzielony na pewną liczbę N impulsów cząstkowych τ1…N o różnych częstotliwościach nośnych. Każda grupa tych N częściowych impulsów nazywana Burst. Z reguły impulsy cząstkowe mają taką samą amplitudę i równe odstępy. Jeśli częstotliwość tych impulsów cząstkowych jest równomiernie zwiększana lub zmniejszana, wówczas całkowity impuls jest stopniowym przybliżeniem modulacji wewnątrzimpulsowej i kompresji impulsów z liniową modulacją częstotliwości.
Kody Costas są specjalną klasą tych modulowanych wewnątrzimpulsowo kształtów impulsów nadawczych. Kod Costasa to grupa kolejnych niekodowanych podimpulsów losowo złożonych z różnych częstotliwości i skompresowanych w węższy impuls przy użyciu koherentnego przetwarzania sygnału. Rysunek 1 przedstawia przykład grupy 10 częściowych impulsów w postaci macierzy. Wiersze oznaczają numer pozycji, a kolumny numer częstotliwości nośnej impulsów częściowych. Kropka oznacza częstotliwość nośną użytą w impulsie cząstkowym. Niebieskie kropki oznaczają impuls nadawczy o stopniowo rosnącej częstotliwości nośnej. Czerwone kropki oznaczają zmianę częstotliwości zgodnie z kodem Costasa.
Kody Costas charakteryzują się niemal idealnym zachowaniem listków bocznych zarówno w domenach zakresu, jak i prędkości (Dopplera) oraz zapewniają dobry zakres niepowtarzalności w obu przypadkach. Rozkład podczęstotliwości w grupie ma duży wpływ na zakres niepowtarzalności pomiarów. Wszystkie sidelobes z wyjątkiem kilku próbek blisko oryginału mają względną amplitudę 1/N oryginału. Te kilka próbek przy impulsie wyjściowym ma typową wartość 2/N dla kodu Costas. Ten jednolity rozmiar listków bocznych sprawia, że ten kształt impulsu jest szczególnie przydatny w radarach pogodowych. Współczynnik kompresji wynosi około N.