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Codice Costas

Numero di frequenza
Ordine

Figura 1: Codice di Costa con lunghezza Nc = 10 (in rosso) rispetto alla modulazione di frequenza lineare (in blu)

Numero di frequenza
Ordine

Figura 1: Codice di Costa con lunghezza Nc = 10 (in rosso) rispetto alla modulazione di frequenza lineare (in blu)

Codice Costas

Il codice Costas è stato descritto matematicamente per la prima volta nel 1965 da John P. Costas. È un tipo di modulazione di frequenza dipendente dal tempo per gli impulsi di trasmissione. Le matrici di Costas sono state introdotte per migliorare le prestazioni dei sistemi radar e sonar.

In una modulazione di frequenza dipendente dal tempo, un impulso di trasmissione relativamente lungo di lunghezza τ’ viene suddiviso in un numero di N impulsi parziali τ1…N  con frequenze portanti diverse. Ogni gruppo di questi N impulsi parziali è chiamato burst. Di norma, questi impulsi parziali hanno la stessa ampiezza e la stessa spaziatura. Se la frequenza di questi sottoimpulsi viene aumentata o diminuita in modo uniforme, l’impulso totale è un’approssimazione graduale della modulazione intra-impulso e della compressione dell’impulso con la modulazione di frequenza lineare.

I codici Costas sono una classe speciale di queste forme di impulsi di trasmissione modulati a impulsi. Un codice Costas è un gruppo di sottoimpulsi consecutivi non codificati assemblati casualmente da frequenze diverse e compressi in un impulso più stretto mediante l’elaborazione coerente del segnale. La Figura 1 mostra un esempio di gruppo di 10 impulsi parziali sotto forma di matrice. Le righe indicano il numero della posizione, mentre le colonne indicano il numero della frequenza portante degli impulsi parziali. Un punto indica la frequenza portante utilizzata nel sottoimpulso. I punti blu rappresentano un impulso di trasmissione con frequenza portante progressivamente crescente. I punti rossi indicano la variazione di frequenza secondo un codice Costas.

I codici Costas hanno un comportamento quasi ideale dei sidelobe sia nel dominio della portata che in quello della velocità (Doppler) e garantiscono un buon intervallo di unicità in entrambi i casi. La distribuzione delle sottofrequenze all’interno del gruppo ha una grande influenza sull’intervallo di unicità delle misure. Tutti i sidelobe, tranne alcuni esemplari vicini all’originale, hanno un’ampiezza relativa pari a 1/N dell’originale. Questi pochi esemplari in corrispondenza dell’impulso di uscita hanno il valore tipico di 2/N per il codice Costas. La dimensione uniforme dei lobi laterali rende questa forma d’impulso particolarmente adatta ai radar meteorologici. Il rapporto di compressione è circa N.