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Código Costas

Número de frecuencia
Orden

Figura 1: Código Costas de longitud Nc = 10 (en rojo) comparado con la modulación lineal de frecuencia (en azul)

Número de frecuencia
Orden

Figura 1: Código Costas de longitud Nc = 10 (en rojo) comparado con la modulación lineal de frecuencia (en azul)

Código Costas

El código Costas fue descrito matemáticamente por primera vez en 1965 por John P. Costas. Es un tipo de modulación de frecuencia dependiente del tiempo para impulsos de transmisión. Las matrices Costas se introdujeron para mejorar el rendimiento de los sistemas de radar y sonar.

En una modulación de frecuencia dependiente del tiempo, un pulso de transmisión relativamente largo de longitud τ' se divide en un número de N subpulsos τ1…N  con diferentes frecuencias portadoras. Cada grupo de estos N impulsos parciales se denomina ráfaga (Burst). Por regla general, estos impulsos parciales tienen la misma amplitud e igual espaciado. Si la frecuencia de estos pulsos parciales aumenta o disminuye uniformemente, el pulso total es una aproximación gradual de la modulación intrapulso y la compresión de pulsos con modulación de frecuencia lineal.

Los códigos Costas son una clase especial de estas formas de pulso de transmisión moduladas intrapulso. Un código Costas es un grupo de subpulsos consecutivos sin codificar ensamblados aleatoriamente a partir de distintas frecuencias y comprimidos en un pulso más estrecho mediante el procesamiento coherente de la señal. La figura 1 muestra un ejemplo de un grupo de 10 pulsos parciales en forma de matriz. Las filas denotan el número de la posición, las columnas denotan el número de la frecuencia portadora de los pulsos parciales. Un punto indica la frecuencia portadora utilizada en el impulso parcial. Los puntos azules representan un impulso de transmisión de frecuencia portadora que aumenta progresivamente. Los puntos rojos indican el cambio de frecuencia según un código Costas.

Los códigos Costas tienen un comportamiento de lóbulo lateral casi ideal tanto en el dominio del alcance como en el de la velocidad (Doppler) y garantizan un buen rango de unicidad en ambos casos. La distribución de las subfrecuencias dentro del grupo tiene una gran influencia en este rango de unicidad de las mediciones. Todos los lóbulos laterales, excepto unos pocos ejemplares cercanos al original, tienen la amplitud relativa de 1/N del original. Estos pocos ejemplares en el pulso de salida tienen el valor típico de 2/N para el código Costas. Este tamaño uniforme de los lóbulos laterales hace que esta forma de pulso sea especialmente útil para los radares meteorológicos. La relación de compresión es aproximadamente N.