Nadajniki radarowy

Kod Barkera

Kod Barkera jest jedną z możliwości wewnątrzimpulsowej modulacji dwufazowej dla radarów z kompresją impulsu w celu poprawy rozdzielczości zasięgu przy stosunkowo długich impulsach nadawczych. Są to ciągi liczbowe o różnych długościach od +1 i −1, które spełniają warunek jak najdoskonalszej autokorelacji. Jak najdoskonalsza oznacza, że wielkość płatów bocznych powstałych podczas autokorelacji jest mniejsza lub równa 1.

Nazwa kodów Barkera pochodzi od nazwiska ich wynalazcy Ronald Hugh Barkera, który w pracy opublikowanej w 1953 roku zbadał 6 000 różnych wielomianów. W ten sposób powstała lista 9 znanych kodów Barkera. (Możliwe są również proste negacje lub inwersje sekwencji impulsów, ale zostały tu pominięte). W późniejszych badaniach wspomaganych komputerowo badano sekwencje impulsów o długości kodu do n = 4·10³³[1] ale nie znaleziono innych sekwencji kodowych, dla których ten wymóg również miałby zastosowanie.

Opis matematyczny jest następujący:

(1)

(tzn. suma sąsiednich podimpulsów powinna być mniejsza lub równa 1 dla wszystkich długości częściowych sekwencji).

Nota: Sekwencja + + podana przy długości kodu n = 2 w Tabeli 1 również formalnie spełnia ten warunek matematyczny, ale nie jest możliwa do zastosowania w praktyce z uwagi na to, że modulacja wewnątrzimpulsowa ma powodować poprawę rozdzielczości odległości o 1/n. (Ten ciąg ma podobną szczególną pozycję jak 2 jako jedyna parzysta liczba pierwsza: jak każda liczba pierwsza, jest ona również podzielna tylko przez 1 i przez siebie bez reszty, ale tylko dlatego, że nie ma dalszych dzielników).

Obliczenie wielkości płatów bocznych jest bardzo proste, ponieważ płat boczny jest ustalony jako mniejszy lub równy 1. Rozmiar skompresowanego impulsu jest wtedy równy liczbie elementów kodu. Zatem tłumienie listków bocznych dla kodu Barkera o długości 13 jest równe 20·log₁₀(13) = 22,28 dB.

Modulacja

W modulacji plus w tabeli i na rys. 1 odpowiada fazie 0°, a minus skokowi fazy o 180°. W praktyce można to osiągnąć po prostu przez zastosowanie mieszacza pierścieniowego, którego wyjście IF jest wykorzystywane jako wejście przełączające (wyjaśnienie tej funkcji można znaleźć w projekcie własnej konstrukcji radaru). Ten mieszacz pierścieniowy musi być sterowany napięciem ujemnym lub dodatnim (jak pokazano na rys. 1 powyżej). Napięcie przełączające może być generowane przez rejestr przesuwny, którego wyjście TTL jest zwiększane do ± 5 V za pomocą wzmacniacza operacyjnego podłączonego jako komparator.

Rysunek 2: Autokorelacja kodu Barkera o długości n = 7.

Referencje:

okno
przesuwne:

Rysunek 2: Autokorelacja kodu Barkera o długości n = 7.

Kompresja impulsów

Kompresja impulsów w kodzie Barkera jest procesem korelacji, zwłaszcza autokorelacji, ponieważ kształt sygnału nadawanego jest porównywany z kształtem sygnału odbieranego, w tym przypadku z samym sobą. Filtr ten jest analogowym filtrem dopasowanym lub porównanie jest dokonywane cyfrowo w pamięci metodą okien przesuwnych (sliding window).

Połączone kody Barkera

Znane kody Barkera są odpowiednie tylko dla stosunkowo krótkich czasów trwania impulsów transmisyjnych, ponieważ ich długość jest ograniczona do 13 elementów kodu. Maksymalne osiągane tłumienie listków bocznych, wynoszące 22,3 dB, jest również znacznie niższe od wymaganego poziomu 30 dB. Istnieją również sekwencje o innych długościach, których rozmiary płatów bocznych mieszczą się w przedziale ≤2 i ≤3.

Połączone kody Barkera wykorzystują iloczyn Kroneckera dwóch kodów Barkera. Iloczyn Kroneckera B5⊗B13 oznacza, że impuls nadawczy z jednym kodem Barkera (B13) jest podzielony na 13 podimpulsów. Każdy z tych podimpulsów jest następnie dzielony na 5 jeszcze mniejszych podimpulsów za pomocą kodu Barkera (B5). W przypadku ujemnych podimpulsów B13 każdy element kodu B5 jest mnożony przez −1. W sumie kod ma długość 65 subpulsów.

Rekomendacja wideo: Paul Denisowski, „Understanding Barker Codes“, film edukacyjny firmy Rohde & Schwarz, München