Radar Basics

Codice di Barker

Un codice di Barker è una delle possibilità di modulazione bifase intrapulso per i radar con compressione d'impulso per migliorare la risoluzione della portata con impulsi di trasmissione relativamente lunghi. Si tratta di sequenze di numeri di lunghezza diversa da +1 e −1, che soddisfano la condizione di un'autocorrelazione più perfetta possibile. Il più perfetto possibile significa qui che la dimensione dei lobi laterali creati durante l’autocorrelazione è inferiore o uguale a 1.

I codici di Barker prendono il nome dal loro inventore Ronald Hugh Barker, che ha esaminato 6 000 polinomi diversi in uno studio pubblicato nel 1953. Questo ha portato alla lista di 9 codici di Barker conosciuti. (Sarebbero possibili anche semplici negazioni o inversioni della sequenza di impulsi, ma qui vengono omesse). Successive indagini al computer hanno esaminato sequenze di impulsi fino a una lunghezza di codice di n = 4·10³³,[1] ma non hanno trovato altre sequenze di codice per le quali questo requisito sia applicabile.

La descrizione matematica è:

(1)

(cioè: la somma dei sottoimpulsi adiacenti deve essere inferiore o uguale a 1 su tutte le lunghezze parziali della sequenza).

Nota: la sequenza + + data alla lunghezza del codice n = 2 nella tabella 1 soddisfa anche formalmente questa condizione matematica, ma non è utilizzabile in pratica sotto l’aspetto che la modulazione intrapulsiva deve causare un miglioramento della risoluzione della distanza di 1/n. (Questa sequenza ha una posizione speciale simile al 2 come unico numero primo pari: come ogni numero primo, è anche divisibile solo per 1 e per se stesso senza resto, ma solo perché non ci sono altri divisori!)

Calcolare la dimensione dei lobi laterali è molto semplice perché i lobi laterali sono fissati come minori o uguali a 1. La dimensione dell’impulso compresso è quindi uguale al numero di elementi del codice. Così, l’attenuazione del lobo laterale per il codice de Barker di lunghezza 13 è uguale a 20·log₁₀(13) = 22,28 dB.

Modulazione

Nella modulazione, il più nella tabella e nella Figura 1 corrisponde a una fase di 0°, il meno a un salto di fase di 180°. In pratica, questo può essere ottenuto semplicemente usando un mixer ad anello la cui uscita IF è usata impropriamente come ingresso di commutazione (per una spiegazione della funzione, vedi il progetto di autocostruzione di un radar). Questo mixer ad anello deve essere controllato con una tensione negativa o positiva (come mostrato nell’immagine 1 qui sopra). La tensione di commutazione può essere generata da uno shift register la cui uscita TTL è portata a ± 5 V con un amplificatore operazionale collegato come comparatore.

Figura 2: Autocorelazione di un codice Barker di lunghezza n = 7.

Riferimento:

finestra
scorrevole:

Figura 2: Autocorelazione di un codice Barker di lunghezza n = 7.

Compressione degli impulsi

La compressione degli impulsi di un codice di Barker è un processo di correlazione, soprattutto di autocorrelazione, perché la forma del segnale trasmesso è confrontata con la forma del segnale ricevuto, in questo caso con se stesso. Questo filtro è o un filtro abbinator analogico o il confronto è fatto digitalmente in memoria con il metodo della finestra scorrevole (sliding window).

Codici Barker collegati

I codici di Barker conosciuti sono adatti solo per una durata di impulso di trasmissione relativamente breve, poiché sono limitati a una lunghezza di 13 elementi di codice. La massima attenuazione del lobo laterale ottenibile di 22,3 dB è anche molto al di sotto dei 30 dB richiesti. Ci sono anche altre lunghezze di sequenze con dimensioni dei lobi laterali nell’intervallo ≤2 und ≤3.

I codici di Barker collegati usano il prodotto di Kronecker di due codici di Barker. Il prodotto di Kronecker B5⊗B13 significa che l’impulso di trasmissione con un codice Barker (B13) è diviso in 13 sottoimpulsi. Ognuno di questi sotto-impulsi è poi diviso in 5 sotto-impulsi ancora più piccoli con il codice Barker (B5). Per i sottoimpulsi negativi del B13, ogni elemento del codice B5 è moltiplicato per −1. Questo si traduce in una lunghezza del codice di 65 sottoimpulsi in totale.

Raccomandazione video: Paul Denisowski, „Understanding Barker Codes“, film educativo di Rohde & Schwarz, Munich.