Radiolokační vysílače

Barkerův kód

Barkerovy kódy je jednou z možností vnitropulsní dvoufázové modulace pro radary s kompresí impulsů, která zlepšuje rozlišení dosahu při relativně dlouhých vysílacích impulsech. Jedná se o posloupnosti čísel různých délek od +1 a −1, které splňují podmínku co nejdokonalejší autokorelace. Co nejdokonalejší znamená, že velikost postranních laloků vytvořených při autokorelaci je menší nebo rovna 1.

Barkerovy kódy jsou pojmenovány po svém vynálezci Ronald Hugh Barkerovi, který ve studii publikované v roce 1953 zkoumal 6 000 různých polynomů. Výsledkem je seznam 9 známých Barkerových kódů. (Jednoduché negace nebo inverze posloupnosti impulzů by byly také možné, ale zde jsou vynechány). Pozdější počítačem podporované výzkumy zkoumaly posloupnosti impulsů až do délky kódu n = 4·10³³,[1] ale nenašly žádné jiné kódové posloupnosti, pro které by tento požadavek také platil.

Matematický popis je následující:

(1)

(tj.: součet sousedních dílčích impulsů by měl být menší nebo roven 1 ve všech dílčích délkách sekvence).

Poznámka: Posloupnost + + uvedená při délce kódu n = 2 v tabulce 1 tuto matematickou podmínku také formálně splňuje, ale v praxi není použitelná z toho hlediska, že se předpokládá, že vnitropulsní modulace způsobí zlepšení rozlišení vzdálenosti o 1/n. (Tato posloupnost má podobně zvláštní postavení jako 2 jako jediné sudé prvočíslo: jako každé prvočíslo je také dělitelná pouze jedničkou a sebou samou beze zbytku, ale jen proto, že neexistují další dělitelé!)

Výpočet velikosti postranních laloků je velmi jednoduchý, protože postranní laloky jsou pevně stanoveny jako menší nebo rovny 1. Velikost komprimovaného impulsu je pak rovna počtu prvků kódu. Útlum postranních laloků pro Barkerův kód délky 13 se tedy rovná 20·log₁₀(13) = 22,28 dB.

Modulace

Při modulaci odpovídá plus v tabulce a na obr. 1 fázi 0°, minus fázovému skoku 180°. V praxi toho lze dosáhnout jednoduše použitím kruhového směšovače, jehož výstup IF je zneužit jako spínací vstup (vysvětlení funkce viz projekt vlastní konstrukce radaru). Tento kruhový směšovač musí být ovládán záporným nebo kladným napětím (jak je znázorněno na obrázku 1 výše). Spínací napětí lze generovat pomocí posuvného registru, jehož TTL výstup je zvýšen na ± 5 V pomocí operačního zesilovače připojeného jako komparátor.

Obrázek 2: Autokorelace Barkerova kódu délky n = 7.

Reference:

posuvné okno:

Obrázek 2: Autokorelace Barkerova kódu délky n = 7.

Komprese impulzů

Komprese impulsů Barkerova kódu je proces korelace, zejména autokorelace, protože tvar vysílaného signálu se porovnává s tvarem přijímaného signálu, v tomto případě se sebou samým. Tento filtr je buď analogový přizpůsobený filtr, nebo se porovnání provádí digitálně v paměti metodou posuvného okna.

Propojené Barker kódy

Známé Barkerovy kódy jsou vhodné pouze pro relativně krátkou dobu trvání přenosového impulsu, protože jsou omezeny délkou 13 kódových prvků. Maximální dosažitelný útlum bočního pole 22,3 dB je rovněž hluboko pod požadovanými 30 dB. Existují i jiné délky sekvencí s velikostí postranních laloků v rozmezí ≤2 a ≤3.

Propojené Barkerovy kódy používají Kroneckerův součin dvou Barkerových kódů. Kroneckerův součin B5⊗B13 znamená, že vysílací impuls s jedním Barkerovým kódem (B13) je rozdělen na 13 dílčích impulsů. Každý z těchto dílčích impulsů je pak rozdělen na 5 ještě menších dílčích impulsů pomocí Barkerova kódu (B5). Pro záporné dílčí impulsy B13 se každý prvek kódu B5 násobí −1. Výsledkem je kód o celkové délce 65 dílčích impulsů.

Doporučené video: Paul Denisowski, „Understanding Barker Codes“, vzdělávací film od Rohde & Schwarz, Mnichov.