Основи на радиолокацията

Код на Баркър

Кодът на Баркър е една от възможностите за вътрешноимпулсна двуфазна модулация за радари с компресия на импулсите, за да се подобри разделителната способност на обхвата при относително дълги импулси на предаване. Това са последователности от числа с различна дължина от +1 и −1, които изпълняват условието за възможно най-съвършена автокорелация. Възможно най-съвършеният означава, че размерът на страничните лобове, създадени по време на автокорелацията, е по-малък или равен на 1.

Кодовете на Баркър са наречени на името на техния изобретател Р. Х. Баркър (Ronald Hugh Barker), който изследва 6 000 различни полинома в проучване, публикувано през 1953 г. В резултат на това е съставен списък с 9 известни кода на Баркър. (Възможни са и прости отрицания или обръщания на последователността от импулси, но тук те са пропуснати). По-късни компютърни изследвания изследват последователности от импулси с дължина на кода до n = 4·10³³,[1] но не откриват други последователности от кодове, за които това изискване също се прилага.

Математическото описание е следното:

(1)

(т.е.: размерът на сумата на съседните подимпулси трябва да бъде по-малък или равен на 1 за всички частични дължини на поредицата).

Забележка: Последователността + +, дадена при дължина на кода n = 2 в таблица 1, също формално отговаря на това математическо условие, но не може да се използва на практика, тъй като се предполага, че вътрешноимпулсната модулация води до подобряване на разделителната способност на разстоянието с 1/n. (Тази последователност има подобно специално положение като 2 като единственото четно просто число: като всяко просто число, то също се дели само на 1 и на себе си без остатък, но само защото няма други делители!)

Изчисляването на размера на страничните лобове е много лесно, тъй като страничните лобове са фиксирани като по-малки или равни на 1. Тогава размерът на компресирания импулс е равен на броя на кодовите елементи. Така затихването на страничните лобове за кода на Баркър с дължина 13 е равно на 20·log₁₀(13) = 22,28 dB.

Модулация

При модулацията плюсът в таблицата и на изображение 1 съответства на фаза от 0°, а минусът - на скок на фазата от 180°. На практика това може да се постигне просто чрез използване на балансов смесител, чийто IF изход се използва като превключващ вход (за обяснение на функцията вижте проекта за самостоятелно конструиране на радар). Този балансов смесител трябва да се управлява с отрицателно или положително напрежение (както е показано на изображение 1 по-горе). Напрежението на превключване може да се генерира от регистър за смяна, чийто TTL изход се повишава до ± 5 V с операционен усилвател, свързан като компаратор.

Изображение 2: Автокорелация на код на Баркър с дължина n = 7.

Референция:

плъзгащ се
прозорец:

Изображение 2: Автокорелация на код на Баркър с дължина n = 7.

Компресия на импулса

Импулсното компресиране на код на Баркър е процес на корелация, особено на автокорелация, тъй като формата на предавания сигнал се сравнява с формата на приетия сигнал, в този случай със самия себе си. Този филтър е или аналогов оптимално съгласуван филтър, или сравнението се извършва цифрово в паметта по метода на плъзгащия се прозорец (sliding window).

Свързани кодове на Баркър

Известните кодове на Баркър са подходящи само за сравнително кратка продължителност на импулса за предаване, тъй като са ограничени до дължина от 13 кодови елемента. Максималното постижимо затихване на страничните вибрации от 22,3 dB също е далеч под изискваните 30 dB. Съществуват и други дължини на последователности с размери на страничните лобове в диапазона ≤2 и ≤3.

Свързаните кодове на Баркър използват произведението на Кронекер на два кода на Баркър. Произведението на Кронекер B5⊗B13 означава, че предавателният импулс с един код на Баркър (B13) е разделен на 13 подимпулса. След това всеки от тези подимпулси се разделя на 5 още по-малки подимпулса с кода Баркър (B5). За отрицателните подимпулси на B13 всеки елемент на кода B5 се умножава по −1. Това води до дължина на кода от общо 65 подимпулса.

Видео препоръка: Паул Денисовски, «Разбиране на кода на Баркър», образователен филм на Rohde & Schwarz, Мюнхен.