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Intrapulse Modulation und Pulskompression

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Bild 1: Eingangs- und Ausgangssignale einer Pulskompressionsstufe, ist das empfangene Signal im Rauschen kaum erkennbar, so ergibt die Pulskompression ein eindeutiges Echosignal.

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Bild 1: Eingangs- und Ausgangssignale einer Pulskompressionsstufe, ist das empfangene Signal im Rauschen kaum erkennbar, so ergibt die Pulskompression ein eindeutiges Echosignal.

Oszillogramm vom Eingangs- und vom Ausgangssignal einer Pulskompressionsstufe. Beim Eingangssignal ist das Rauschen größer als das zeitlich sehr lange modulierte Signal. Beim Ausgangssignal sind die einzelnen Abschnitte der Modulation auf eine zeitlich kleinere Einheit verzögert und addieren sich zu einer Signalstärke, die größer als das Rauschen ist.
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Bild 1: Eingangs- und Ausgangssignale einer Pulskompressionsstufe, ist das empfangene Signal im Rauschen kaum erkennbar, so ergibt die Pulskompression ein eindeutiges Echosignal.

Was ist eine Intrapulse Modulation?

Intrapulse Modulation und Pulskompression

Pulskompression ist ein Verfahren zur Verbesserung des Entfernungsauflösungsvermögens eines Impulsradars. Dieses Verfahren wird sendeseitig auch Intrapulse Modulation (engl.: modulation on pulse, MOP) genannt, weil hier der Sendeimpuls intern eine zeitabhängige Modulation erhält. In Publikationen wird oft auch der ungenaue Begriff Chirp–Radar aus der englischen Sprache übernommen (der ja eigentlich nur einen Teil der möglichen Modulationsverfahren beschreibt). Bei der Pulskompression werden die energetischen Vorteile sehr langer Impulse mit den Vorteilen sehr kurzer Impulse kombiniert. Das Entfernungsauflösungsvermögen eines einfachen impulsmodulierten Radars ist abhängig von der Impulsdauer. Zwei reflektierende Objekte, die sich innerhalb der räumlichen Ausdehnung des Impulses befinden, werden nur als ein Zielzeichen dargestellt. Um das Entfernungsauflösungsvermögen bei einer relativ großen Sendeimpulsdauer zu verbessern, wird der Sendeimpuls intern moduliert. Jetzt kann im empfangenen Echo z.B. ein Frequenzvergleich durchgeführt werden, der es ermöglicht, eine Lokalisation des reflektierenden Objektes innerhalb des Impulses vorzunehmen.

Es sind dabei mehrere Modulationsverfahren anwendbar. Es gibt Pulskompressionsverfahren:

Die Pulskompressionsrate (von engl.: Pulse Compression Ratio, PCR) ist das Verhältnis der zeitlichen Länge des unkomprimierten Sendeimpulses zu der Länge des komprimierten Impulses.

Das Rauschen ist immer breitbandig und die Rauschimpulse haben eine statistische Verteilung. Der frequenzsynchrone Anteil des Rauschens (also Rauschen im dem gleichen Takt, wie das modulierte Empfangssignal) ist eher gering im Vergleich zum Echosignal. Deshalb wird der nicht-frequenzsynchrone Anteil des Eingangsrauschens durch die Filter verringert. So wird auch dann noch ein Ausgangssignal erzielt, wenn das Eingangssignal schon längst im Eingangsrauschen untergegangen ist und für eine einfache Demodulation somit verloren wäre. Gegenüber dem nichtmodulierten Impuls wird so ein Gewinn erzielt, der Pulskompressionsgewinn oder Pulskompressionsfaktor, der etwa gleich der zeitlichen Pulskompressionsrate (PCR) ist.

Bild 2: klassischer kurzer Sendeimpuls (in blau) und ein langer Sendeimpuls mit Intrapulsemodulation (in grün)

Ein Abbild einer Anzeige auf einem Oszilloscope zeigt einen klassischen kurzen Sendeimpuls (in blau) und einen langen Sendeimpuls mit Intrapulsemodulation (in grün)

Bild 2: klassischer kurzer Sendeimpuls (in blau) und ein langer Sendeimpuls mit Intrapulsemodulation (in grün)

Für eine lineare (also nicht in diskrete Einzelpulse unterteilte) Frequenzmodulation des Sendeimpulses ist die Bandbreite B des Sendeimpulses im Verhältnis zur Impulsdauer τ ausschlaggebend. Für die weiteren Berechnungen wird das Zeit-Bandbreite-Produkt eingeführt, dessen Herleitung sich aus dem Verhältnis der Entfernungsauflösungen ergibt:

PCR = (c0 · τ /2) = B · τ (1)
(c0 / 2B)

Die Entfernungsauflösung eines impulsmodulierten Radars ist also ein (um den Faktor der Pulskompressionsrate PCR) Vielfaches der Entfernungsauflösung eines intrapulsmodulierten Radars:

Rres = c0 · (τ / 2) = PCR · c0 /2 B (2)
Pulskompressionsgewinn

Mit Hilfe der Pulskompression kann ein relativ langer Sendeimpuls mit vergleichsweise geringer Spitzenleistung eine bessere, größere Reichweite erzielen, als es die Radargrundgleichung erwarten lässt. Denn mit der Pulskompression können Echosignale noch erkannt werden, die vor der Pulskompression bereits im Rauschen verschwunden sind. Die Wahrscheinlichkeit ist sehr gering, dass ein Rauschmuster auftritt, welches der Intrapulsmodulation dermaßen ähnelt, dass dieses Rauschen ebenfalls ein Ausgangssignal bei der Pulskompression bildet.

In der Radargrundgleichung muss sich der Vorteil der Intrapulsmodulation und Pulskompression als eine Vergrößerung der Reichweite bemerkbar machen. In der Gleichung wird oft das Pulskompressionsverhältnis N direkt eingetragen, also die Sendeimpulslänge und die Länge des komprimierten Impulses. Daraus entsteht dann eine Impulsleistung multipliziert mit der Sendeimpulsdauer, also eine Sendeimpulsenergie. Diese wird geteilt durch die minimal mögliche Empfangsleistung PE min multipliziert mit der Dauer des komprimierten Impulses, zusammen ebenfalls eine Energie. Das Pulskompressionsverhältnis wird teilweise auch als Kompressionsfaktor K bezeichnet, weil sie direkt als Faktor in der Radargleichung unter der vierten Wurzel eingetragen wird:

K = T·B = N = Τ mit Τ = Dauer des Sendeimpulses
B = Bandbreite des Sendeimpulses
τc = Dauer des komprimierten Impulses
(3)
τc
Formel (3)(4)

Das setzt allerdings eine weitgehend verlustlose Pulskompression voraus, die in der Praxis nie erreicht werden kann. Deshalb wird besser die messtechnisch zu ermittelnde Größe Pulskompressionsgewinn genutzt, welche die Konvertierungsverluste berücksichtigt. Alternativ dazu kann auch der Pulskompressionsverlust getrennt ausgewiesen werden (als Verlust für die Fehlabstimmung optimaler Filter Ln genannt).

Nachteil des Verfahrens ist allerdings, dass die minimale Messentfernung sehr verschlechtert wird. Solange der Sender arbeitet, kann eben nichts empfangen werden, da der Sende- Empfangsumschalter während dieser Zeit die Empfänger sperrt. Nur bei dem Einsatz von Ferrit-Zirkulatoren kann gleichzeitig gesendet und empfangen werden. Diese Ferrit-Zirkulatoren sind jedoch nur für relativ geringe Sendeleistungen verwendbar.

Vorteile
  • geringere Impulsleistung
    Somit geeignet für Solid-State-Endstufen
  • hohe Reichweite
  • sehr gute Entfernungsauflösung
  • gute Störfestigkeit
  • schwerer aufklärbar
Nachteile
  • hoher Schaltungsaufwand
  • schlechte minimale Messentfernung
  • Time-Sidelobes
  • Ungenauigkeiten durch Dopplerfrequenzen

Tabelle 1: Vor- und Nachteile der Pulskompression

Pulskompression mit linearer Frequenzmodulation

Bei dieser Pulskompressionsmethode wird der Sendeimpuls linear frequenzmoduliert. Das hat den Vorteil, dass die Schaltung noch relativ einfach gehalten werden kann. Die lineare Frequenzmodulation hat aber den Nachteil, dass durch sogenannte „Sweeper” relativ leicht Störungen erzeugt werden können. Im folgenden Schaltungsbeispiel wird das Prinzip anhand von fünf im Sendeimpuls vorhandenen Frequenzen dargestellt.

Filter für je eine Teilfrequenz des Sendeimpulses
Verzögerungsleitung für ein Zeitintervall
Summierungsstufen
Uein
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Uaus
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Zeitintervall

Bild 3: Prinzipschaltbild einer Pulskompression

Filter für je eine Teilfrequenz des Sendeimpulses
Verzögerungsleitung für ein Zeitintervall
Summierungsstufen
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Zeitintervall

Bild 3: Prinzipschaltbild einer Pulskompression

Filter für je eine Teilfrequenz des Sendeimpulses
Verzögerungsleitung für ein Zeitintervall
Summierungsstufen
Uein
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Zeitintervall

Bild 3: Prinzipschaltbild einer Pulskompression (Animation als Erklärung der Funktion)

Dabei wird der Sendeimpuls in eine Anzahl Zeitintervalle mit angenommen konstanter Frequenz eingeteilt. Spezielle Filter für genau die Frequenz in dem jeweiligen Zeitintervall ergeben je ein Ausgangssignal, das in einer Kaskade aus Verzögerungsleitungen und Summierstufen zu einem Ausgangsimpuls addiert wird.

Als Beispiel für eine Anwendung der linearen Frequenzmodulation kann das RRP-117 genannt werden.

Der hohe Schaltungsaufwand ist mit der heutigen Integrationsmöglichkeit durchaus beherrschbar. Es gibt praktisch zwei prinzipielle Möglichkeiten, dieses Verfahren technisch zu realisieren:

Uout
t
Nebenkeulen
der Antenne
Ziel
Zeit-Nebenzipfel

Bild 4: Ansicht der Time-Side-Lobes: oszillografisch und auf einem B-scope

Ansicht von Time-Side-Lobes: oszillografisch und auf einem B-Sichtgerät (helligkeitsmoduliert)
Uout
t
Nebenkeulen
der Antenne
Ziel
Zeit-Nebenzipfel

Bild 4: Ansicht der Time-Side-Lobes: oszillografisch und auf einem B-scope

Bei der Schaltung nach Bild 3 ist erkennbar, dass wenn der gesamte unkomprimierte Impuls durch den Doppler-Effekt verschoben wird, die Filterfrequenzen nicht mehr passen und Verluste auftreten. In der Praxis werden deshalb oft mehrere solcher Schaltungen parallel genutzt, die jeweils um einen kleinen Betrag der Dopplerfrequenz verschoben sind. Weiterverarbeitet wird das Signal mit dem größten Signal/Rauschabstand.

Zeitliche Nebenkeulen (Time-Side-Lobes)

Am Ausgang des Kompressionsfilters erscheinen neben dem Zielimpuls auch Nebenkeulen, die zu diesem Zielimpuls zeitlich (d.h. in der Entfernung) versetzt sind. Diese werden time oder range sidelobes genannt, in der Summe werden sie auch als Eigenclutter bezeichnet. (Der deutsche Begriff „Nebenzipfel” wird seltener, vor allem in älterer Literatur verwendet.) Die nebenstehende Grafik zeigt diese Nebenkeulen, die einmal als Funktion der Zeit (auf dem Oszilloskop) und einmal als Funktion der Entfernung (auf einem Ausschnitt eines helligkeitsmodulierten Sichtgerätes) gezeigt werden.

Da sowohl der zeitliche, als auch der Amplitudenabstand konstant sind, können mit einer Wichtung der Signalamplituden diese Nebenzipfel auf einen akzeptablen Wert reduziert werden. Wenn diese Amplitudenwichtung nur auf dem Empfangsweg vorgenommen wird, verursacht sie aber auch eine Verschlechterung des Filters und verringert den Signal-Rausch-Abstand. Zur Reduktion dieser störenden Nebenzipfel werden auch gezielt Filter eingesetzt, die leicht fehlangepasst sind, sogenannte Mismatched Filter (MMF). Diese Filter lassen sich als FIR-Filter (englisch finite impulse response filter, manchmal auch Transversalfilter genannt) realisieren.

Die Größe dieser Nebenzipfel sind ein wichtiger Parameter von Radargeräten mit Pulskompression und können durch diese Amplitudenwichtung auf einen Wert im Bereich von <−30 db abgesenkt werden.

Pulskompression mit nicht-linearer Frequenzmodulation
Pulsdauer
linear (nicht-
symmetrisch)
nichtlinear
symmetrisch

Bild 5: symmetrische Form

Pulsdauer
linear (nicht-
symmetrisch)
nichtlinear
symmetrisch

Bild 5: symmetrische Form

Pulsdauer

Bild 7: unsymmetrische Form

Pulsdauer

Bild 7: unsymmetrische Form

Die Pulskompression mit nicht-linearer Frequenzmodulation weist einige deutliche Vorteile auf. So benötigt sie z.B. für die Unterdrückung der entstehenden Nebenkeulen, der sogenannten time-sidelobes keine Amplitudenwichtung mehr, da bereits durch die Form der Modulation die Funktion der sonst nötigen Amplitudenwichtung erfüllt wird.

Ein Filterabgleich mit steileren Flanken bei trotzdem niedrigen Nebenkeulen (time-sidelobes) ist nunmehr möglich. Auf diese Art werden die sonst durch die Amplitudenwichtung auftretenden Verluste im Signal-Rausch-Verhältnis vermieden.

Die symmetrische Form der Modulation hat während der ersten Hälfte der Sendeimpulsdauer eine aufsteigende (oder abfallende) Frequenzänderung und in der zweiten Hälfte eine fallende (oder nun aufsteigende) Frequenzänderung. Eine unsymmetrische Form der Modulation erhält man, wenn von der symmetrischen Form nur eine Hälfte verwendet wird.

Die Nachteile der Pulskompression mit nicht-linearer Frequenzmodulation sind:

Bild 6: ein unsymmetrischer Sendeimpuls mit Intrapulsemodulation am Ausgang des Waveform-Generators

ein intermodulierter Sendeimpuls besteht praktisch aus vielen aufeinanderfolgenden Einzelfrequenzen innerhalb einer Bandbreite. In der Mitte befindet sich ein Nulldurchlauf.

Bild 6: ein unsymmetrischer Sendeimpuls mit Intrapulsemodulation am Ausgang des Waveform-Generators

Pulskompression mit Phasenmodulation

Bild 1: Diagramm eines mit den Barker Code der Länge n = 7 phasencodierten Sendeimpulses

Diagramm eines Phasencodierten Sendeimpulses: es sind zwei Funktionen zu sehen.
 Die obere Funktion sind die logischen Pegel auf einer Zeitachse.
 Die untere Funktion zeigt die zu den logischen Pegeln der oberen Funktion passenden phasencodierten hochfrequenten Wellen. Dabei geschieht bei jedem logischen Pegelwechsel ein Phasensprung.

Bild 1: Diagramm eines mit den Barker Code der Länge n = 7 phasencodierten Sendeimpulses

Die phasenkodierte Impulsform unterscheidet sich von der frequenzmodulierten Impulsform darin, dass der lange Gesamtimpuls in kleinere Subimpulse gleicher Länge unterteilt ist, deren Trägerfrequenz sich nicht ändert. Innerhalb dieser Impulsdauer der Subimpulse ist die Phase konstant. Diese Subimpulse repräsentieren immer eine range-cell, also die kleinste auflösbare Entfernung. Damit auch diese Subimpulse mit der Länge τc erkannt werden können, muss der Sender und der Empfänger eine Bandbreite von B = 1/τc haben. Zwischen den Sub- Impulsen kann ein Phasensprung programmiert werden. Es können aber auch Subimpulse gleicher Phasenlage aufeinander folgen.

Es gibt:

Meist wird dieser Phasensprung mit einem binären Code verknüpft. Der binäre Code besteht aus einer Folge von logischen Zuständen. In Abhängigkeit dieses binären Codes wird die Phasenlage des Sendesignals umgeschaltet. Im Gegensatz zum gezeigten und stark vereinfachten Bild ist die Sendefrequenz aber nicht unbedingt ein Vielfaches der Frequenz der Schaltimpulse. Die codierte Sendefrequenz wird an den Phasenumkehrpunkten also generell disharmonisch umgeschaltet.

Verknüpfte Codes

Ein wichtiges Kriterium für die Verwendung von Codes als Phasenmodulation ist die erreichbare Dämpfung der time-sidelobes. Es können alle Codes auch mit- und untereinander verknüpft werden. So soll die Verknüpfung von Frank Code (einer Phasenmodulation) mit dem Costas Code (einer Frequenzmodulation) eine Nebenzipfeldämpfung von über 40 dB ermöglichen. Hierbei werden die einzelnen Frequenzen des Costas Code intern noch einmal mit dem Frank Code phasenmoduliert, unterliegen aber einer gemeinsamen kohärenten Pulsintegration jeder einzelnen Teilfrequenz.

Videoempfehlung: Paul Denisowski, „Understanding Barker Code”, Lehrfilm der Firma Rohde & Schwarz, München

Literatur: „Теоретические Основы Радиолокации” Под редакцией профессора Я. Д. Ширмана, © Издательство „Советское Радио”, Москва 1970