www.radartutorial.eu www.radartutorial.eu Radar Temelleri

Frank Kodu

Gönderim darbe süresi τ

Resim 1: Bir 4-fazlı Frank kodu

Gönderim darbe süresi τ

Resim 1: Bir 4-fazlı Frank kodu

Frank Kodu

Frank kodu radar aygıtlarında darbe sıkıştırma için kullanılan çok fazlı (örneğin, Kuadratik Faz Kaydırma Anahtarlamalı) bir modülasyon biçimidir. Faz kodlamasının bu biçimi Robert L. Frank tarafından geliştirilmiştir. Frank kodu bir dizi faz sıçraması kullanır. Bu kod N2 adet elemana sahiptir ve şöyle tanımlanır:

Φi,j = (2π/N)(i-1)(j-1) (1)

Buradaki i ve j parametreleri 1 den N ye kadar olan tam sayılardır. τ süreli bir bireysel gönderim darbesi önce eşit büyüklükte N adet gruba, ardından yine N adet alt darbeye bölünür. Şimdi buradaki her bir alt darbenin süresi Δτ ve her bir darbeye atanan alt darbelerin toplamı ise N2 dir. Burada her bir alt darbe içindeki faz açısı bir Sürekli Dalga işareti referans alınarak sabit tutulur. N2 sayıda alt darbeli Frank koduna N-faz Frank kodu da denilir. Bir Frank kodunun hesaplanması için 360° lik tam daire N adet parçaya bölünür. Hesaplamaya temel oluşturan faz adımları o zaman (Δφ) = 360°/N ifadesinin tam katları olur. N-fazlı Frank kodu için modülasyon deseni aşağıdaki matristen bulunur:

Formel (2) (2)

Matrisin her bir satırı bir grubun alt darbesini temsil eder. Matriste yer alan her sayı Δφ temel faz sıçraması ile çarpılır. Hatırlayınız: Eğer 360° den daha büyük olan faz sıçrama değeri varsa bu değerden 360° (veya gerekiyorsa katlarının) çıkartılarak hesaplanması dalganın biçiminde bir değişikliğe yol açmaz.

Örneğin N = 4 için bir Frank kodu için temel faz sıçraması Δφ = 360°/4 = 90° olarak tanımlanır. Keza matematikte 90° lik faz açıları j sanal sayısı ile ifade edilir. Kodun faz sıçramaları için yukardaki matris (2) kullanılır:

Formel (2) (3)

16 elemanlı bir Frank kodunun faz açıları aşağıdadır (Resim.1 de yer alan örneğe de bakınız):

F16 = { 1 1 1 1 1 j -1 -j 1 -1 1 -1 1 -j -1 j } (4)

Sponsors: