Radar Temelleri

Costas Kodu

Costas Kodu matematiksel olarak ilk kez 1965 yılında John P. Costas tarafından tanımlandı. Bu kod gönderim darbeleri için zamana bağlı bir frekans modülasyon biçimidir. Costas matrisleri radar ve sonar sistemlerinin başarımını arttırmak için sunuldu.

τ' uzunluğunda, nispeten uzun bir gönderim işareti, zamana bağlı bir frekans modülasyonla farklı taşıyıcı frekanslara sahip N adet τ_1…N uzunluğunda darbe parçalarına bölünür. Bu N darbe parçalarından her bir grup çoğuşma (burst) olarak adlandırılır. Bir kural olarak, bu darbe parçaları aynı genlikledir ve frekans aralıkları aynıdır. Bu darbe parçalarının frekansı düzgün bir şekilde arttırılır ya da azaltılırsa tüm dalga biçimi kademeli olarak bir Doğrusal Frekans Modülasyonlu (Linear Frequency Modulation, LFM) Darbe-içi Modülasyona ve Darbe Sıkıştırma Yöntemine yaklaşır.

Costas Kodu bu darbe-içi modülasyonlu gönderim darbe biçimlerinin bir özel sınıfıdır. Bir Costas kodu farklı frekanslardan rastgele seçilmiş ve bir evreuyumlu işaret işlenmesi ile daha küçük bir darbeye dönüştürülmüş, birbirini takip eden kodlanmamış darbe parçalarından oluşan bir gruptur. Resim. 1 de 10 adet darbe parçasından oluşan grubun bir matris gösterimi yer almaktadır. Satırlar konum numarasını, sütunlarda darbe parçasının taşıyıcı frekansının numarasını göstermektedir. Bir „nokta“ ise atandığı darbe parçasının frekans değerini belirtir. Mavi noktalar, taşıyıcı frekansı kademeli düzgün olarak yükselen bir gönderim darbesini temsil eder. Kırmızı noktalar ise Kostas Koduna uygun olarak frekans değişimini gösterir.

Costas Kodu hem menzil- hem de hız- (Doppler) bölgesinde ideale yakın bir yan topuz (side lobe) davranışı gösterir ve her iki bölgede de doğruluğu şüpheye yer bırakmayan menzil ve Doppler verilerini sağlar. Grup içerisinde yer alan parça frekansların dağılımının bu ölçümlerin doğruluğu üzerinde büyük etkisi vardır. Merkeze çok yakın bu birkaçı dışında, tüm yan topuzların genliği merkezdekinin 1/N i kadardır. Merkeze yakın yan topuzların çıkış darbelerin genliği Costas Kodunun tipik değeri olan 2/N kadardır. Yan topuzların genlik büyüklüklerinin bu düzgün dağılımı ile bu darbe biçimi meteoroloji radarlarında kullanılmaya çok uygundur. Bir Costas kodunun sıkıştırma oranı yaklaşık N kadardır.