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Antena con diagrama de elevación de cosecante cuadrado

Diagrama de cosecante cuadrado
na prática
STC
idealizado

Figura 1: Cobertura del diagrama de directividad de antena en cosecante cuadrado para radar de búsqueda

Diagrama de cosecante cuadrado
na prática
idealizado

Figura 1: Cobertura del diagrama de directividad de antena en cosecante cuadrado para radar de búsqueda

Índice „antenas cosecante cuadrado“
  1. Desviación de la forma del reflector parabólico
  2. Diagrama cosecante cuadrado de haz apilado
  3. Derivación del término „cosecante cuadrado“

Antena con diagrama de elevación de cosecante cuadrado

Las antenas con diagrama cosecante cuadrado están diseñadas especialmente para conjuntos de radares de vigilancia aérea. Esto permite una distribución adaptada de la radiación en el haz, provocando una exploración espacial más óptima. Este diagrama de antena puede obtener la cobertura de elevación requerida, en la que la potencia recibida es independiente del alcance del radar para un blanco de altura constante. Es un medio de obtener una intensidad de señal más uniforme en la entrada del receptor a medida que un blanco se desplaza con una altura constante dentro del haz del radar sobre el blanco.

Existen algunas posibilidades de variación, para obtener un diagrama cosecante cuadrado en la práctica:

a)
b)

Figura 2: desviación de la forma parabólica ideal de la curvatura del reflector
a) reflector convexo („labio superior“)
b) reflector concav („labio inferior“)

a)
b)

Figura 2: desviación de la forma parabólica ideal de la curvatura del reflector
a) reflector convexo („labio superior“)
b) reflector concav („labio inferior“)

Desviación de la forma del reflector parabólico

En la práctica, se puede conseguir un diagrama cosecante cuadrado deformando un reflector parabólico. Un radiador se encuentra en el punto focal de un reflector parabólico y produce un lóbulo de radiación relativamente pronunciado, ya que los rayos salen paralelos del reflector en el caso ideal. Para obtener el diagrama cosecante cuadrado, hay que aumentar parte de la energía radiada. Una posibilidad es una flexión inferior de la parte superior del reflector. La parte de los rayos que cae en la zona menos inclinada (en la parte superior) se refleja ahora. Un posible método análogo para ello es doblar más la parte inferior del reflector.

El lóbulo del radiador es más débil hacia el borde, por lo que los bordes del reflector reciben un impacto más débil que el centro. Como los rayos generados no tienen una gran densidad de potencia, el alcance máximo a la mayor elevación está limitado a ésta.

El patrón ideal, como se muestra en la figura 1, es una forma casi rectangular con esquinas redondeadas. En realidad, en el diagrama se superponen los lóbulos laterales, sobre todo en la parte posterior en los ángulos de elevación más altos. La forma de todos estos lóbulos traseros se funde en una pendiente casi parabólica. Proporciona a corta distancia una ganancia adicional necesaria para una intensidad de eco constante tras el control del tiempo de sensibilidad.

Figura 3: Diagrama cosecante cuadrado obtenido desplazando la superficie del reflector de la forma parabólica original

Figura 3: Diagrama cosecante cuadrado obtenido desplazando la superficie del reflector de la forma parabólica original

Diagrama cosecante cuadrado de haz apilado

Figura 4: Patrón cosecante cuadrado de haz apilado

Figura 4: Patrón cosecante cuadrado de haz apilado

Figura 5: Una disposición de doce antenas de alimentación en la antena del conjunto de radar ASR-910 consigue un diagrama cuadrado de coecante de haz apilado

Las dos bocinas individuales de la antena del ASR 910

Figura 5: Una disposición de doce antenas de alimentación en la antena del conjunto de radar ASR-910 consigue un diagrama cosecante cuadrado de haz apilado

Un diagrama cosecante cuadrado se consigue mediante dos o más antenas que alimentan un reflector parabólico.

Cada antena de alimentación ya emite en la dirección correcta. Si se distribuye la potencia de transmisión de forma desigual entre los elementos radiantes, el diagrama de la antena se aproxima a un diagrama cosecante cuadrado.

Con el uso de varios canales de recepción, también es posible una asignación de altura. Los objetivos pueden asignarse a haces con elevación definida allí.

El diagrama cosecante cuadrado no se limita a los reflectores parabólicos. También puede realizarse con otros tipos de antenas. En un conjunto de antenas con antenas Yagi, el diagrama se consigue por interferencia directa de la onda con la de las elevaciones reflejadas en la superficie terrestre (1. Zona de Fresnel).

Derivación del término „cosecante cuadrado“

El término „cosecante“ se parece mucho a una función matemática triangular. ¡Así es! Es igual al valor recíproco de la función seno. Pero, ¿qué tiene que ver este término con nuestra antena?

La altura H y el alcance R definen el ángulo de elevación ε
Recordamos lo escrito aquí en la introducción:

„El diagrama cosecante cuadrado es un medio para lograr una intensidad de señal uniforme en la entrada del receptor cuando un objetivo se mueve con una altura constante dentro del haz.“

Si convertimos la fórmula según el rango y utilizando la relación trigonométrica mencionada anteriormente, ya aparecerá el término „cosecante“ - además…

Lo que todavía estaba allí con la „intensidad de señal uniforme…“

Podemos derivar esta dependencia de la ecuación del radar:
Si el eco tiene una intensidad de señal uniforme a la entrada del receptor, el alcance dependerá del cuadrado de la ganancia de la antena a la cuarta potencia linealmente.
 
Podemos acortar las potencias aritméticamente…

Ahora sustituimos el rango por la fórmula superior „Cosecante“. Según la definición mencionada, la altura también debe ser constante. Esto significa que también podemos reducir la altura sin cambiar la dependencia.

Así obtenemos la descripción matemática de una antena con „diagrama cosecante cuadrado“.