www.radartutorial.eu www.radartutorial.eu Principiile Radiolocaţiei

Modele pentru simplificarea calculelor antenelor

−3 dB
limite
φaz
θel
θel
diagrama reală,
eliptică,
dreptunghiulară
model

Figura 1: Modele pentru simplificarea calculelor antenelor

−3 dB
limite
φaz
θel
θel
diagrama reală,
eliptică,
dreptunghiulară
model

Figura 1: Modele pentru simplificarea calculelor antenelor

Modele pentru simplificarea calculelor antenelor

Radiația oricărei antene reale urmează reguli destul de complicate. Energia radiată variază în funcție de abaterile unghiulare și apar pierderi datorate lobilor laterali. Pentru a putea calcula, de exemplu, directivitatea și câștigul antenei, se convine asupra unor simplificări pentru calculul antenei sau a unor modele care pot fi utilizate pentru o analiză matematică cu o aproximație suficientă.

Deoarece se presupun simplificări

  1. că energia radiată este complet concentrată în lobul principal al diagramei antenei. Nu ar exista lobi laterali.
  2. Toată energia radiată se află în interiorul semilățimii de lățime a antenei – în afara acestor limite de −3 dB, nu există radiație de energie.
  3. În interiorul limitelor de −3 dB, energia este distribuită uniform.

Aplicând aceste ipoteze separat la lățimile fasciculului de semi-putere verticală și orizontală ale antenei, se obține un model dreptunghiular (a se vedea figura 1, mai jos). Atunci când aceste unghiuri sunt combinate pentru a forma un unghi solid, rezultatul este un model cu o formă eliptică a modelului de antenă (a se vedea figura 1, mijloc).

Aplicarea modelului dreptunghiular

Atunci când se calculează câștigul unei antene, energia radiată direcțional de către antenă este comparată cu cea a unei antene izotrope. Antena izotropă distribuie energia transmisă în mod uniform pe o suprafață sferică. Fie ca suprafața iradiată de antena direcțională să fie dreptunghiulară cu lungimile a și b.

a = r sinφ
b = r sinθ (1)

cu lățimi ale fasciculului de semi-putere φ pentru unghiul de azimut și θ pentru unghiul de elevație, ambele în radiani. Astfel, suprafața este

ab = r² sinφ sinθ (2)

Câștigul antenei este astfel:

G =  aria suprafeței sferice  = 4π r² = (3)
suprafața dreptunghiulară sinφ sinθ sinφ sinθ

Inexactitatea că zona dreptunghiulară considerată aici este de fapt o secțiune dreptunghiulară a unei suprafețe sferice în termeni reali poate fi complet neglijată în cazul unei directivități puternice, adică a unor unghiuri mici. Prin considerarea ca model au fost acceptate deja imprecizii mult mai mari.

câștigul antenei
lățimea fasciculului (grade)
model eliptic
model dreptunghiular
valori reale măsurate

Figura 2: Compararea modelelor cu rezultatul real măsurat folosind exemplul unei antene parabolice simetrice (φ = θ)

Aplicarea modelului eliptic

În mod analog cu calculul de mai sus, acum trebuie să calculăm aria elipsei. Pentru aceasta, folosim ecuația cu semi-axele a și b, care sunt acum ambele, dar numai pe jumătate mai mari decât lungimile laturilor dreptunghiului de mai sus.

A = π ab = π[(r sinφ)/2][r sinθ)/2] = (πr²sinφ sinθ)/4 (4)

Deoarece aria elipsei este vizibil mai mică decât cea a dreptunghiului, trebuie să existe, prin urmare, un câștig de antenă ușor mai mare aici.

G =  aria suprafeței sferice  = 4π r² 4 = 16 (5)
suprafața elipsei πr²sinφ sinθ sinφ sinθ
câștigul antenei
lățimea fasciculului (grade)
model eliptic
model dreptunghiular
valori reale
măsurate

Figura 2: Compararea modelelor cu rezultatul real măsurat folosind exemplul unei antene parabolice simetrice (φ = θ)

Diferența dintre cele două modele este practic diferența dintre 16 și 4π și este de aproximativ 78%. Corectarea acestor inexactități se face printr-un așa-numit factor de eficiență a antenei ka, care este estimat pentru fiecare formă de antenă. Cu toate acestea, trebuie să se țină seama întotdeauna de modelul de antenă pentru care se aplică acest factor de eficiență. Diagrama din Fig. 2 compară rezultatele calculelor modelului cu valorile reale măsurate ale antenelor parabolice simetrice. În comparație cu modelul eliptic, antenele au un factor de eficiență de ka = 0,47. Modelul dreptunghiular are un factor de eficiență de ka = 0,6.