www.radartutorial.eu www.radartutorial.eu Основи на радиолокацията

Модели за опростяване на антенните изчисления

−3 dB
ограничения
φaz
θel
θel
реална диаграма,
елиптичен,
правоъгълен
модел

Изображение 1: Модели за антенните.

−3 dB
ограничения
φaz
θel
θel
реална диаграма,
елиптичен,
правоъгълен
модел

Изображение 1: Модели за опростяване на антенните изчисления.

Модели за опростяване на антенните изчисления

Излъчването на всяка реална антена следва доста сложни правила. Излъчваната енергия се променя в зависимост от ъгловите отклонения и възникват загуби, дължащи се на странични лобове. За да могат да се изчислят например насочеността и усилването на антената, са договорени някои опростявания на изчисленията на антената или модели, които могат да се използват за математическо разглеждане с достатъчно приближение. Тъй като се приемат опростявания

  1. че излъчваната енергия е напълно концентрирана в главния лоб на антената. Няма странични лобове.
  2. Цялата излъчена енергия е в рамките на полуширината на антената – извън тези граници от −3 dB няма излъчване на енергия.
  3. В границите на −3 dB енергията е равномерно разпределена.

Прилагането на тези предположения поотделно към вертикалните и хоризонталните ширини на половината от мощността на антената води до правоъгълен модел (вж. фигура 1 по-долу). Когато тези ъгли се комбинират, за да образуват твърд ъгъл, резултатът е модел с елиптична форма на антенната картина (вж. Фигура 1, в средата).

Приложение на правоъгълния модел

Когато се изчислява усилването на антената, енергията, излъчена в посока от антената, се сравнява с тази на изотропна антена. Изотропната антена разпределя равномерно излъчената енергия върху сферична повърхност. Нека площта, облъчвана от насочената антена, е правоъгълна с дължини a и b.

където широчината на лъча φ е за азимуталния ъгъл,
а θ – за височинния ъгъл, и двете в радиани.

По този начин площта е:

a = r sinφ
b = r sinθ (1)
ab = r² sinφ sinθ (2)

По този начин усилването на антената е:

G =  площ на сферичната повърхност   = 4π r² = (3)
площ на правоъгълника sinφ sinθ sinφ sinθ

Неточността, че разглежданата тук правоъгълна площ всъщност е правоъгълен участък от сферична повърхност в реални условия, може да бъде напълно пренебрегната в случай на силна насоченост, т.е. при малки ъгли. При разглеждането на модела вече са допуснати много по-големи неточности.

усилване на антената
ширина на лъча (градуси)
елиптичен модел
правоъгълен модел
реално измерени стойности

Изображение 2: Сравнение на моделите с реално измерените резултати на примера на симетрична параболична антена (φ = θ)

Приложение на елиптичния модел

Аналогично на горното изчисление, сега трябва да се изчисли площта на елипсата. За тази цел използваме уравнението с полуосите a и b, които сега са и двете, но само наполовина по-големи от дължините на страните на правоъгълника по-горе.

A = π ab = π[(r sinφ)/2][r sinθ)/2] = (πr²sinφ sinθ)/4 (4)

Тъй като площта на елипсата е видимо по-малка от тази на правоъгълника, следователно тук трябва да има малко по-голямо усилване на антената.

G =  повърхност на сферата  = 4π r² 4 = 16 (5)
площ на елипсата πr²sinφ sinθ sinφ sinθ
усилване на антената
ширина на лъча (градуси)
елиптичен модел
правоъгълен модел
реално измерени
стойности

Изображение 2: Сравнение на моделите с реално измерените резултати на примера на симетрична параболична антена (φ = θ)

Разликата между двата модела е практически равна на разликата между 16 и 4π и е около 78%. Коригирането на тези неточности се извършва чрез така наречения коефициент на ефективност на антената ka, който се оценява за всяка форма на антената. Винаги обаче трябва да се има предвид за кой модел на антената се прилага този коефициент на ефективност. Диаграмата на фиг. 2 сравнява резултатите от изчисленията на модела с реално измерените стойности на симетрични параболични антени. В сравнение с елиптичния модел антените имат коефициент на полезно действие ka = 0,47. Правоъгълният модел има коефициент на полезно действие ka = 0,6.