Основы радиолокации

Джеймс Клерк Максвелл

Джеймс Клерк Максвелл (James Clerk Maxwell, ☆ 13 июня 1831 – † 5. ноября 1879) был шотландским ученым в области математической физики. Он стал знаменит благодаря своим математическим описаниям магнитного и электрического полей, известных как система уравнений Максвелла.

Максвелл опирался на экспериментально обнаруженную Майклом Фарадеем связь между движением магнита и наводимым им током в электрическом проводнике, позднее названную законом индукции. Фарадей говорил об одиночных силовых линиях, которые тянет за собой движущийся магнит. Максвелл же представлял, что все пространство вокруг магнита заполнено силовым полем. Для вычисления такого силового поля требовались сложные дифференциальные уравнения. Он также пытался найти законы, определяющие поведение любой системы электрически заряженных частиц, когда их текущее положение и скорость и величина поля заданы во всех ее точках.

Достигнув этого, он обнаружил, что экспериментально найденные законы Фарадея не могут быть полными, что уравнения неоднозначны и не приводят ни к какому конкретному результату. Решение заключалось в предположении, что не только движущийся магнит создает электрическое поле (и, следовательно, электрический ток в проводнике), но и движущийся электрический заряд создает очень слабое магнитное поле. Если предположить это, можно составить полные однозначные уравнения.¹

• Уравнение 1: Электрический заряд является источником электрического поля. Поток электрической индукции через замкнутую поверхность ∂ V, ограничивающую объем V, прямо пропорционален величине электрического заряда внутри этого объема.

• Уравнение 2: Силовые линии магнитного поля образуют замкнутые круги. Поток магнитной индукции через замкнутую поверхность объема равен магнитному заряду внутри него (то есть равен нулю, поскольку в природе не существует магнитных зарядов).

• Уравнение 3. Изменяющееся во времени магнитное поле порождает электрическое поле. Циркуляция электрического поля по контуру ∂ A, являющемуся границей поверхности A, равна взятому с обратным знаком изменению во времени потоку магнитной индукции через эту поверхность.

• Уравнение 4: Движущийся электрический заряд или изменяющийся во времени поток электрической индукции порождают магнитное поле. Циркуляция магнитного поля по контуру ∂ A, являющемуся границей поверхности A, равна полному электрическому току, то есть сумме тока проводимости и изменения во времени электрического потока через эту поверхность (ток смещения).

Одним из самых удивительных результатов этих уравнений было то, что электрические поля и магнитные поля могут быть вызваны волнами. Такие волны имеют точно определенную скорость. Максвелл указал, что эта скорость лучше всего согласуется со скоростью, приписываемой свету в то время. На этом основании он утверждал, что световые волны имеют электромагнитную природу.¹

Таким образом, эти чисто математические уравнения предсказали существование электромагнитных волн. Это было подтверждено 20 лет спустя экспериментами Генриха Рудольфа Герца и является основой всей радио- и радиолокационной техники.

В настоящее время уравнения Максвелла в интегральной форме не используются. Более предпочтительной является дифференциальная форма.