www.radartutorial.eu www.radartutorial.eu Linie transmisyjne

Współczynnik fali stojącej

Generator
Ri
R=ZL
Linia
ZL
U1
U2

Rysunek 1: Schemat zastępczy linii podłączonej do generatora

Schemat obwodu: Generator wysokiej częstotliwości (symbol to okrąg z trzema sinusoidami symbolizującymi wysoką częstotliwość) z wewnętrzną rezystancją Ri połączoną szeregowo zasila dwuprzewodową linię o impedancji charakterystycznej Z. Napięcie U1 jest mierzone w punkcie zasilania, a napięcie U2 na końcu.
Generator
Ri
R=ZL
Linia
ZL
U1
U2

Rysunek 1: Schemat zastępczy linii podłączonej do generatora

Współczynnik fali stojącej

Współczynnik fali stojącej napięcia (ang.: Voltage Standing Wave Ratio, VSWR) jest miarą dopasowania obciążenia (np. anteny) do linii.

Fale stojące występują w liniach, jeśli są one obsługiwane w sposób niedopasowany. Jeśli wszędzie w systemie RF występuje dopasowanie, cała moc od źródła do odbiornika jest przesyłana bez strat. Jednakże, ponieważ absolutne dopasowanie nigdy nie może być osiągnięte w praktyce, technologia zajmuje się problemami, które występują w przypadku niedopasowania.

Dla uproszczenia wykorzystano dwa skrajne przypadki niedopasowania:

Rysunek 2: Krzywa napięcia w czasie na linii HF (tzw. fala biegnąca)

Generator wysokiej częstotliwości zasila dwużyłową linię stylizowaną na symetryczny przewód antenowy, poniżej którego przedstawiono wykres napięcia w funkcji długości linii. Animacja: Fala sinusoidalna porusza się w sposób ciągły na osi rzędnych wykresu. Odległość między dwoma wierzchołkami fali jest równa długości fali λ. Zmierzone napięcie zmienia się zatem w funkcji czasu w dowolnym punkcie na osi rzędnych.

Rysunek 2: Krzywa napięcia w czasie na linii HF (tzw. fala biegnąca)

Zanim przyjrzymy się tym szczególnym przypadkom bardziej szczegółowo, konieczne jest wyjaśnienie, co teoretycznie dzieje się w nieskończenie długiej linii, gdy wprowadzana jest oscylacja RF. Powinno istnieć dopasowanie mocy (Ri = ZL).

W momencie włączenia generator zaczyna wysyłać swoją moc do linii (patrz rys. 2). W czasie t = 0 napięcie powinno mieć wartość minimalną. Ta wartość napięcia przemieszcza się wzdłuż linii z prędkością propagacji fali. Fala ta nazywana jest falą biegnącą. Charakteryzuje się ona tym, że ten sam sygnał może być mierzony jakościowo w każdym punkcie wzdłuż linii.

Dopasowanie linii

Jeśli linia jest zakończona rezystancją Ra, która jest tak duża jak impedancja charakterystyczna ZL linii, cała moc jest przekształcana w rezystancję Ra.

Jeśli linia jest zwarta, cała przychodząca moc jest odbijana. Jeśli koniec linii jest otwarty, tj. rezystor końcowy zbliża się do nieskończoności, wówczas moc jest również całkowicie odbijana. W tym przypadku występuje również skok fazy o 180°.

R=ZL
Ppowrót
Pprzód
R≠ ZL

Rysunek 3: Niedopasowany kabel podłączony do generatora

Schemat obwodu: Generator wysokiej częstotliwości z wewnętrzną rezystancją Ri połączony szeregowo zasila dwuprzewodową linię. Rezystor obciążenia o Ra mniejszym niż ZL jest podłączony do końca linii dwuprzewodowej.
R=ZL
Ppowrót
Pprzód
R≠ ZL

Rysunek 3: Niedopasowany kabel podłączony do generatora

Niedopasowanie

Co dzieje się z falą, jeśli nie ma niedopasowania, ale nie ma również bezpośredniego zwarcia lub przerwy w obwodzie, np. z rezystorem końcowym 50 Ω w układzie liniowym Ω Ω?

Generator dostarcza moc Pgen. Jest ona dzielona w punkcie 1 zgodnie z następującym równaniem:

PRi = PZL = ½ Pgen

Moc PZL = Pprzód przemieszcza się wzdłuż linii i osiąga rezystancję Ra. Jest ona jednak mniejsza niż w przypadku dopasowania. Dlatego nie może ona pochłonąć całej mocy i przekształcić jej w ciepło. Pozostaje część PZL, która jest odbijana w punkcie 2 i wraca do generatora jako Ppowrót.

Wtedy i zawsze, gdy ZL nie jest równe Ra, część fali podróżnej jest odbijana, niezależnie od tego, czy Ra > ZL czy Ra < ZL. W tym przypadku mówimy o niedopasowaniu.

Interferencja

Sygnał wychodzący (niebieski) i powracający (jasnoniebieski) nakładają się na siebie. W zależności od położenia fazowego fali wychodzącej i powracającej, obie fale mogą sumować się do większej lub odejmować do mniejszej. W rezultacie na kablu w regularnych odstępach czasu powstają lokalnie stałe maksima napięcia Umax (szczyty fali) i minima napięcia Umin (dołki fali). W przypadku skrajnego niedopasowania, na przykład jeśli kabel jest otwarty lub zwarty na końcu, następuje całkowite odbicie, które może prowadzić do zsumowania dwóch fal do fali dwukrotnie większej lub wzajemnego znoszenia się. Ponieważ napięcie fali stojącej wzrasta teraz do dwukrotnej wartości napięcia wyjściowego, napięcie to może przeciążyć, a nawet zniszczyć stopień wyjściowy w generatorze, jeśli jest on obsługiwany nieprawidłowo.

Rysunek 4: Tworzenie fali stojącej poprzez nałożenie fali wiodącej na falę powracającą (odbitą)

Animacja dwóch fal poruszających się po linii: ciemnoniebieska fala porusza się w prawo, jasnoniebieska fala (jako odbicie niebieskiej fali) w lewo. Oba napięcia nakładają się na siebie, tworząc czerwoną falę stojącą, która zmienia swoją chwilową wartość jak w takcie między zerem a naprzemiennie dodatnim i ujemnym maksimum (równym dwukrotności pierwotnego napięcia!).

Rysunek 4: Tworzenie fali stojącej poprzez nałożenie fali wiodącej na falę powracającą (odbitą)

Aby lepiej zrozumieć stopień niedopasowania w praktyce, zdefiniowano współczynnik odbicia r i współczynnik fali stojącej napięcia s. Jest on obliczany na podstawie stosunku napięcia maksymalnego do minimalnego. Maksymalne napięcie odpowiada sumie napięcia przewodzenia i powrotu, minimalne napięcie jest określane na podstawie różnicy między tymi dwoma składowymi napięcia.

|r| = Upowrót = |Ra-ZL|
Uprzód |Ra+ZL|

 

s = Umax = Uprzód · (1+r) = (1+r)
Umin Uprzód · (1-r) (1-r)

Współczynnik fali stojącej wynoszący 1,00 odpowiada zatem optymalnemu dopasowaniu. W przypadku niedopasowania wartość liczbowa współczynnika fali stojącej wzrasta. Współczynnik fali stojącej wynoszący od 1,1 do 1,2 jest nadal dość dobrą wartością. Przy całkowitym niedopasowaniu współczynnik fali stojącej osiąga nieskończoność.

Jeśli chodzi o technologię pomiarową, pojawia się teraz problem: sygnał (czerwony wykres na rys. 4) nie może być mierzony z taką samą jakością w każdym punkcie linii. Istnieją miejsca, w których sygnał fali stojącej może być mierzony dobrze, a są miejsca, w których jest on mniej mierzalny, a może nawet w ogóle nie jest mierzalny.

Ponieważ moc może być mierzona lepiej niż napięcie od około 1 GHz, współczynnik fali stojącej mocy (PSWR) jest używany w technologii wysokiej częstotliwości. Nazwa jest jednak myląca, ponieważ rozkład mocy na kablu nie jest zgodny z przedstawionym wzorem napięcia.