www.radartutorial.eu www.radartutorial.eu Radar Grondbeginselen

Staande-golfverhouding

Generator
Ri
R=ZL
Lijn
ZL
U1
U2

Figuur 1: Equivalent schakelschema van een lijn verbonden met een generator

Schakelschema: Een hoogfrequente generator (symbool is een cirkel met de drie sinusgolven die de hoge frequentie symboliseren) met zijn inwendige weerstand Ri in serie geschakeld voedt een tweedraadslijn met de karakteristieke impedantie Z. De spanning U1 wordt gemeten aan het voedingspunt en de spanning U2 aan het uiteinde. De spanning U1 wordt gemeten aan het voedingspunt en de spanning U2 aan het uiteinde.
Generator
Ri
R=ZL
Lijn
ZL
U1
U2

Figuur 1: Equivalent schakelschema van een lijn verbonden met een generator

Staande-golfverhouding

De staande-golfverhouding (Engels: Voltage Standing Wave Ratio, VSWR) is een maat voor de afstemming van een belasting (bijvoorbeeld een antenne) op een lijn.

Staande golven treden op in lijnen als ze niet goed op elkaar zijn afgestemd. Als er overal in een RF-systeem matching is, wordt het volledige vermogen van de bron naar de ontvanger zonder verlies doorgegeven. Omdat absolute matching in de praktijk echter nooit bereikt kan worden, houdt de technologie zich bezig met de problemen die optreden bij mismatching.

Omwille van de eenvoud worden twee extreme gevallen van mismatch gebruikt:

Figuur 2: Spanningsvariatie in de tijd op een HF-lijn (zogenaamde lopende golf)

Een hoogfrequente generator voedt een tweedraadslijn die gestileerd is als een symmetrische antennekabel. Hieronder wordt het spanningsdiagram getoond als functie van de lijnlengte. Animatie: Een sinusgolf beweegt continu op de ordinaat van het diagram. De afstand tussen twee golftoppen is gelijk aan de golflengte λ. De gemeten spanning verandert dus als functie van de tijd op elk punt op de ordinaat.

Figuur 2: Spanningsvariatie in de tijd op een HF-lijn (zogenaamde lopende golf)

Voordat we deze speciale gevallen in meer detail bekijken, is het nodig om te verduidelijken wat er theoretisch gebeurt in een oneindig lange lijn wanneer een RF-oscillatie wordt toegevoerd. Er moet sprake zijn van power matching (Ri = ZL).

Op het moment van inschakelen begint de generator zijn vermogen naar de lijn te sturen (zie Fig. 2). Op tijdstip t = 0 moet de spanning zijn minimumwaarde hebben. Deze spanningswaarde verplaatst zich langs de lijn met de voortplantingssnelheid van de golf. Deze golf wordt een lopende golf genoemd. Kenmerkend is dat op elk punt langs de lijn kwalitatief hetzelfde signaal gemeten kan worden.

Lijnaanpassing

Als de lijn wordt afgesloten met een weerstand Ra die even groot is als de karakteristieke impedantie ZL van de lijn, wordt het volledige vermogen omgezet in de weerstand Ra.

Als de lijn kortgesloten is, wordt het volledige inkomende vermogen gereflecteerd. Als het uiteinde van de lijn open is, d.w.z. de afsluitweerstand nadert oneindig, dan wordt het vermogen ook volledig gereflecteerd. In dit geval is er ook een fasesprong van 180°.

R=ZL
Pterug
Pvoorw.
R≠ ZL

Afbeelding 3: Een verkeerd aangesloten kabel aangesloten op een generator

Schakelschema: Een hoogfrequente generator met zijn inwendige weerstand Ri in serie geschakeld voedt een tweedraadslijn. Een belastingsweerstand met Ra kleiner dan ZL is verbonden met het uiteinde van de tweedraadslijn.
R=ZL
Pterug
Pvoorw.
R≠ ZL

Afbeelding 3: Een verkeerd aangesloten kabel aangesloten op een generator

Mismatch

Wat gebeurt er met een golf als er geen matching is, maar ook geen directe kortsluiting of open circuit, bijvoorbeeld met een afsluitweerstand van 50 Ω op een lijnsysteem van 75 Ω ?

De generator levert het vermogen Pgen. Dit wordt op punt 1 verdeeld volgens de volgende vergelijking:

PRi = PZL = ½ Pgen

Het vermogen PZL = Pvoorw. beweegt langs de lijn en bereikt de weerstand Ra. Deze is echter kleiner dan bij matching. Het kan daarom niet het hele vermogen opnemen en omzetten in warmte. Een deel van PZL blijft over, dat wordt gereflecteerd op punt 2 en gaat terug naar de generator als Pterug.

Dan, en altijd als ZL niet gelijk is aan Ra, wordt een deel van de reizende golf gereflecteerd, ongeacht of Ra > ZL of Ra < ZL. In dit geval spreken we van mismatch.

Interferentie

Het uitgaande signaal (blauw) en het terugkerende signaal (lichtblauw) overlappen elkaar. Afhankelijk van de fasepositie van de heen- en teruggaande golven kunnen beide golven optellen tot een grotere of aftrekken tot een kleinere. Als gevolg hiervan vormen zich lokaal constante spanningsmaxima Umax (golfpieken) en spanningsminima Umin (golfdalen) op de kabel met regelmatige tussenpozen. In het geval van een extreme misaanpassing, bijvoorbeeld als de kabel aan het uiteinde open of kortgesloten is, treedt totale reflectie op die ertoe kan leiden dat de twee golven bij elkaar opgeteld een golf vormen die twee keer zo groot is of elkaar opheffen. Omdat de spanning van de staande golf nu toeneemt tot twee keer de waarde van de uitgangsspanning, kan deze spanning de eindtrap in de generator overbelasten als deze verkeerd wordt bediend en onder bepaalde omstandigheden zelfs vernietigen.

Figuur 4: Creatie van een staande golf door de voorlopende golf te superponeren met de terugkerende (gereflecteerde) golf

Animatie van twee lopende golven op een lijn: de donkerblauwe golf beweegt naar rechts, de lichtblauwe golf (als reflectie van de blauwe golf) naar links. Beide spanningen worden gesuperponeerd om een rode staande golf te vormen, die zijn momentane waarde verandert als in een beat tussen nul en afwisselend positief en negatief maximum (gelijk aan twee keer de oorspronkelijke spanning!).

Figuur 4: Creatie van een staande golf door de voorlopende golf te superponeren met de terugkerende (gereflecteerde) golf

Om een beter inzicht te krijgen in de mate van mismatch in de praktijk, werden de reflectiefactor r en de spannings staande-golfverhouding s gedefinieerd. Deze wordt berekend uit de verhouding tussen de maximale en minimale spanning. De maximale spanning komt overeen met de som van de voorwaartse en de retourspanning, de minimale spanning wordt bepaald door het verschil tussen de twee spanningscomponenten.

|r| = Uterug = |Ra-ZL|
Uvoorw. |Ra+ZL|

 

s = Umax = Uvoorw. · (1+r) = (1+r)
Umin Uvoorw. · (1-r) (1-r)

Een staande-golfverhouding van 1,00 komt daarom overeen met een optimale overeenkomst. Bij mismatches neemt de numerieke waarde van de staande-golfverhouding toe. Een staande golfverhouding van 1,1 tot 1,2 is nog steeds een redelijk goede waarde. Bij een totale mismatch gaat de staandegolfverhouding naar oneindig.

Er ontstaat nu een meetprobleem: het signaal (de rode grafiek in Fig. 4) kan niet op elk punt van de lijn met dezelfde kwaliteit gemeten worden. Er zijn plaatsen waar het signaal van een staande golf goed gemeten kan worden en er zijn plaatsen waar het minder goed meetbaar is, misschien zelfs helemaal niet meetbaar.

Omdat vermogen beter gemeten kan worden dan spanning vanaf ongeveer 1 GHz, wordt de PSWR (Power Standing Wave Ratio) gebruikt in de hoogfrequentietechnologie. De naam is echter misleidend omdat de vermogensverdeling op de kabel niet het getoonde spanningspatroon volgt.