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Rapporto di onde stazionarie

Generatore
Ri
R=ZL
Linea
ZL
U1
U2

Figura 1: Schema del circuito equivalente di una linea collegata a un generatore

Schema del circuito: un generatore ad alta frequenza (il simbolo è un cerchio con le tre onde sinusoidali che simboleggiano l’alta frequenza), con la sua resistenza interna Ri collegata in serie, alimenta una linea bifilare con l’impedenza caratteristica Z. La tensione U1 viene misurata nel punto di alimentazione e la tensione U2 all’estremità.
Generatore
Ri
R=ZL
Linea
ZL
U1
U2

Figura 1: Schema del circuito equivalente di una linea collegata a un generatore

Rapporto di onde stazionarie

Il rapporto di onde stazionarie (in inglese: Voltage Standing Wave Ratio, VSWR) è una misura dell’accoppiamento di un carico (ad esempio, un’antenna) con una linea.

Le onde stazionarie si formano sulle linee se queste vengono fatte funzionare in modo non corrispondente. Se in un sistema RF c’è corrispondenza ovunque, l’intera potenza dalla sorgente al ricevitore viene trasmessa senza perdite. Tuttavia, poiché nella pratica non è mai possibile ottenere un accoppiamento assoluto, la tecnologia si occupa dei problemi che si verificano in caso di disaccoppiamento.

Per semplicità, si utilizzano due casi estremi di disadattamento:

Figura 2: Variazione della tensione nel tempo su una linea HF (la cosiddetta onda viaggiante)

Un generatore ad alta frequenza alimenta una linea bifilare stilizzata come un cavo d’antenna simmetrico, sotto il quale è mostrato il diagramma di tensione in funzione della lunghezza della linea. Animazione: un’onda sinusoidale si muove continuamente sull’ordinata del diagramma. La distanza tra due creste dell’onda è uguale alla lunghezza d’onda λ. La tensione misurata varia quindi in funzione del tempo in qualsiasi punto dell’ordinata.

Figura 2: Variazione della tensione nel tempo su una linea HF (la cosiddetta onda viaggiante)

Prima di esaminare in dettaglio questi casi speciali, è necessario chiarire cosa accade teoricamente in una linea infinitamente lunga quando viene immessa un’oscillazione RF. Deve esserci corrispondenza di potenza (Ri = ZL).

Al momento dell’accensione, il generatore inizia a inviare la sua potenza alla linea (vedi Fig. 2). Al tempo t = 0, la tensione deve avere il suo valore minimo. Questo valore di tensione viaggia lungo la linea con la velocità di propagazione dell’onda. Quest’onda è chiamata onda viaggiante. È caratterizzata dal fatto che lo stesso segnale può essere misurato qualitativamente in ogni punto della linea.

Corrispondenza della linea

Se la linea è terminata con una resistenza Ra grande quanto l’impedenza caratteristica ZL della linea, l’intera potenza viene convertita nella resistenza Ra.

Se la linea è in cortocircuito, l’intera potenza in ingresso viene riflessa. Se l’estremità della linea è aperta, cioè la resistenza di terminazione si avvicina all’infinito, anche la potenza viene completamente riflessa. In questo caso si verifica anche un salto di fase di 180°.

R=ZL
Pindietro
Pavanti
R≠ ZL

Figura 3: Un cavo disadattato collegato a un generatore

Schema del circuito: un generatore ad alta frequenza con la sua resistenza interna Ri collegata in serie alimenta una linea a due fili. All’estremità della linea bifilare è collegata una resistenza di carico con Ra inferiore a ZL.
R=ZL
Pindietro
Pavanti
R≠ ZL

Figura 3: Un cavo disadattato collegato a un generatore

Disadattamento

Cosa succede a un’onda se non c’è corrispondenza, ma non c’è nemmeno un cortocircuito diretto o un circuito aperto, ad esempio con una resistenza di terminazione di 50 Ω su un sistema di linea di 75 Ω ?

Il generatore fornisce la potenza Pgen. Questa viene suddivisa al punto 1 secondo la seguente equazione:

PRi = PZL = ½ Pgen

La potenza PZL = Pavanti si muove lungo la linea e raggiunge la resistenza Ra. Tuttavia, questa è più piccola rispetto a quella di accoppiamento. Pertanto, non può assorbire l’intera potenza e convertirla in calore. Rimane una parte di PZL, che viene riflessa nel punto 2 e ritorna al generatore come Pindietro.

In questo caso, e sempre quando ZL non è uguale a Ra, una parte dell’onda viaggiante viene riflessa, indipendentemente dal fatto che Ra > ZL o Ra < ZL. In questo caso si parla di disadattamento.

Interferenza

Il segnale in uscita (blu) e il segnale di ritorno (azzurro) si sovrappongono. A seconda della posizione di fase delle onde di andata e di ritorno, entrambe le onde possono sommarsi a una più grande o sottrarsi a una più piccola. Di conseguenza, sul cavo si formano a intervalli regolari massimi di tensione Umax (picchi d’onda) e minimi di tensione Umin (cali d’onda) localmente costanti. In caso di disadattamento estremo, ad esempio se il cavo è aperto o cortocircuitato all’estremità, si verifica una riflessione totale che può portare le due onde a sommarsi in un’onda due volte più grande o ad annullarsi a vicenda. Poiché la tensione dell’onda stazionaria aumenta fino a raggiungere il doppio del valore della tensione di uscita, questa tensione può sovraccaricare lo stadio di uscita del generatore se viene utilizzato in modo errato e, in alcune circostanze, può addirittura distruggerlo.

Figura 4: Creazione di un’onda stazionaria mediante la sovrapposizione dell’onda principale con l’onda di ritorno (riflessa)

Animazione di due onde che viaggiano su una linea: l’onda blu scuro si muove verso destra, l’onda blu chiaro (come riflessione dell’onda blu) verso sinistra. Le due tensioni si sovrappongono per formare un’onda stazionaria rossa, che cambia il suo valore istantaneo come in un battito tra zero e massimo positivo e negativo alternato (pari al doppio della tensione originale!).

Figura 4: Creazione di un’onda stazionaria mediante la sovrapposizione dell’onda principale con l’onda di ritorno (riflessa)

Per capire meglio il grado di disadattamento nella pratica, sono stati definiti il fattore di riflessione r e il Rapporto di onde stazionarie s. Quest’ultimo si calcola in base al rapporto tra tensione massima e minima. La tensione massima corrisponde alla somma della tensione di andata e di ritorno, mentre la tensione minima è determinata dalla differenza tra le due componenti di tensione.

|r| = Uindietro = |Ra-ZL|
Uavanti |Ra+ZL|

 

s = Umax = Uavanti · (1+r) = (1+r)
Umin Uavanti · (1-r) (1-r)

Un rapporto di onde stazionarie pari a 1,00 corrisponde quindi a una corrispondenza ottimale. In caso di mancata corrispondenza, il valore numerico del rapporto d’onda stazionaria aumenta. Un rapporto d’onda stazionaria di 1,1-1,2 è ancora un valore abbastanza buono. In caso di disadattamento totale, il rapporto d’onda stazionaria va all’infinito.

A questo punto sorge un problema di misurazione: il segnale (il grafico rosso della Fig. 4) non può essere misurato con la stessa qualità in ogni punto della linea. Ci sono punti in cui il segnale di un’onda stazionaria può essere misurato bene e altri in cui è meno misurabile, forse addirittura non lo è affatto.

Poiché la potenza può essere misurata meglio della tensione a partire da circa 1 GHz, nella tecnologia ad alta frequenza si utilizza il rapporto di potenza dell’onda stazionaria (PSWR). Tuttavia, il nome è fuorviante, poiché la distribuzione della potenza sul cavo non segue l’andamento della tensione.