www.radartutorial.eu www.radartutorial.eu Radar Basics

Činitel stojatého vlnění

Generátor
Ri
R=ZL
Vedení
ZL
U1
U2

Obrázek 1: Schéma ekvivalentního zapojení vedení připojeného ke generátoru

Schéma zapojení: Vysokofrekvenční generátor (symbolem je kruh se třemi sinusovými vlnami symbolizujícími vysokou frekvenci) s vnitřním odporem Ri zapojeným do série napájí dvouvodičové vedení s charakteristickou impedancí Z. Napětí U1 se měří v napájecím bodě a napětí U2 na konci.
Generátor
Ri
R=ZL
Vedení
ZL
U1
U2

Obrázek 1: Schéma ekvivalentního zapojení vedení připojeného ke generátoru

Činitel stojatého vlnění

Činitel stojatého vlnění (angl.: Voltage Standing Wave Ratio, VSWR) je měřítkem přizpůsobení zátěže (např. antény) vedení.

Stojaté vlny vznikají ve vedeních, pokud jsou provozována nesladěně. Pokud je všude v RF systému přizpůsobení, přenáší se celý výkon od zdroje k přijímači beze ztrát. Protože však absolutního přizpůsobení nelze v praxi nikdy dosáhnout, zabývá se technologie problémy, které se vyskytují v případě nepřizpůsobení.

Pro zjednodušení používá dva extrémní případy nepřizpůsobení:

Obrázek 2: Změna napětí v čase na vf vedení (tzv. putující vlna).

Vysokofrekvenční generátor napájí dvouvodičové vedení stylizované jako symetrický anténní kabel, pod nímž je znázorněn diagram napětí v závislosti na délce vedení. Animace: Na ordinátě diagramu se plynule pohybuje sinusovka. Vzdálenost mezi dvěma vrcholy vlny je rovna vlnové délce λ. Měřené napětí se tedy mění jako funkce času v libovolném bodě na ordinátě.

Obrázek 2: Změna napětí v čase na vf vedení (tzv. putující vlna).

Než se budeme těmito speciálními případy zabývat podrobněji, je třeba objasnit, co se teoreticky děje v nekonečně dlouhém vedení, když se do něj přivádí vf kmitání. Mělo by dojít k vyrovnání výkonu (Ri = ZL).

V okamžiku zapnutí začne generátor vysílat do vedení svůj výkon (viz obr. 2). V čase t = 0 by mělo mít napětí minimální hodnotu. Tato hodnota napětí se po vedení šíří rychlostí šíření vlny. Tato vlna se nazývá putující vlna. Vyznačuje se tím, že v každém bodě podél vedení lze kvalitativně měřit stejný signál.

Shoda vedení

Je-li vedení zakončeno odporem Ra, který je stejně velký jako charakteristická impedance ZL vedení, celý výkon se přemění v odporu Ra

Je-li vedení zkratováno, celý příchozí výkon se odrazí. Je-li konec vedení otevřený, tj. zakončovací odpor se blíží nekonečnu, pak se výkon rovněž zcela odrazí. V tomto případě dochází také k fázovému skoku o 180°.

R=ZL
Pzpět
Pdopředu
R≠ ZL

Obrázek 3: Nesourodý kabel připojený ke generátoru

Schaltbild: Ein Hochfrequenzgenerator mit seinem Innenwiderstand Ri in Reihe geschaltet, speist eine Zweidrahtleitung. Am Ende der Zweidrahtleitung ist ein Lastwiderstand angeklemmt mit Ra kleiner als ZL.
R=ZL
Pzpět
Pdopředu
R≠ ZL

Obrázek 3: Nesourodý kabel připojený ke generátoru

Nesoulad

Co se stane s vlnou, pokud nedojde k přizpůsobení, ale ani k přímému zkratu nebo otevřenému obvodu, např. s ukončovacím odporem 50 Ω na systému vedení 75 Ω ?

Generátor dodává výkon Pgen. Ten se v bodě 1 rozdělí podle následující rovnice:

PRi = PZL = ½ Pgen

Výkon PZL = Pdopředu se pohybuje po vedení a dosáhne odporu Ra. Ten je však menší než při přizpůsobení. Nemůže proto absorbovat celý výkon a přeměnit jej na teplo. Zůstává část PZL, která se odráží v bodě 2 a vrací se do generátoru jako Pzpět.

Tehdy a vždy, když se ZL nerovná Ra, se část putující vlny odrazí, bez ohledu na to, zda Ra > ZL nebo Ra < ZL. V tomto případě hovoříme o nesouladu.

Interference

Odchozí signál (modrá barva) a vracející se signál (světle modrá barva) se překrývají. V závislosti na fázové poloze dopředné a zpětné vlny se obě vlny mohou sčítat do větší nebo odečítat do menší. V důsledku toho se na kabelu v pravidelných intervalech vytvářejí lokálně konstantní napěťová maxima Umax (vlnové špičky) a napěťová minima Umin (vlnové žlaby). V případě extrémního nesouladu, například je-li kabel na konci otevřený nebo zkratovaný, dochází k úplnému odrazu, který může vést k tomu, že se obě vlny sečtou do vlny dvakrát větší nebo se navzájem vyruší. Protože napětí stojaté vlny nyní vzroste na dvojnásobek hodnoty výstupního napětí, může toto napětí při nesprávné obsluze přetížit výstupní stupeň v generátoru a za určitých okolností jej dokonce zničit.

Obrázek 4: Vytvoření stojaté vlny superponováním vedoucí vlny s vracející se (odraženou) vlnou.

Animace dvou putujících vln na přímce: tmavě modrá vlna se pohybuje doprava, světle modrá vlna (jako odraz modré vlny) doleva. Obě napětí se překrývají a vytvářejí červenou stojatou vlnu, která mění svou okamžitou hodnotu jako v rytmu mezi nulou a střídavě kladným a záporným maximem (rovnajícím se dvojnásobku původního napětí!).

Obrázek 4: Vytvoření stojaté vlny superponováním vedoucí vlny s vracející se (odraženou) vlnou.

Pro lepší představu o míře nesouladu v praxi byly definovány činitel odrazu r a činitel stojatých vln napětí s. Ten se vypočítá z poměru maximálního a minimálního napětí. Maximální napětí odpovídá součtu přímého a zpětného napětí, minimální napětí se určí z rozdílu obou složek napětí.

|r| = Uzpět = |Ra-ZL|
Udopředu |Ra+ZL|

 

s = Umax = Udopředu · (1+r) = (1+r)
Umin Udopředu · (1-r) (1-r)

Činitel stojatých vln 1,00 tedy odpovídá optimální shodě. Při neshodě se číselná hodnota poměru stojatých vln zvyšuje. Činitel stojatého vlnění 1,1 až 1,2 je stále poměrně dobrá hodnota. Při úplném nesouladu se poměr stojatých vln blíží nekonečnu.

Z hlediska technologie měření nyní vzniká problém: signál (červený graf na obr. 4) nelze měřit ve stejné kvalitě v každém bodě na linii. Jsou místa, kde lze signál stojaté vlny měřit dobře, a jsou místa, kde je měřitelný hůře, možná dokonce vůbec.

Protože výkon lze měřit lépe než napětí přibližně od 1 GHz, používá se ve vysokofrekvenční technice poměr výkonu stojaté vlny (PSWR). Název je však zavádějící, protože rozložení výkonu na kabelu se neřídí zobrazeným napěťovým průběhem.