www.radartutorial.eu www.radartutorial.eu Radar Grondbeginselen

Vermogensaanpassing en impedantie

module 1
module 2

Figuur 1: Impedantieaanpassing van twee subsystemen

module 1
module 2

Figuur 1: Impedantieaanpassing van twee subsystemen

Vermogensaanpassing en impedantie

Om het maximale vermogen uit een apparaat te halen, is het belangrijk om het vermogen van elke moduleverbinding intern op elkaar af te stemmen. Hiervoor moet de uitgangsweerstand van de eerste module (Ra) gelijk zijn aan de ingangsweerstand van de tweede module (Re). Als de weerstandswaarden niet overeenkomen, wordt een deel van het vermogen gereflecteerd door de mismatch, wat leidt tot een lager rendement.

De karakteristieke impedantie of lijnweerstand kan worden berekend met behulp van uitgebreide lijnvergelijkingen, wat resulteert in een duidelijke vergelijking:

De formule voor karakteristieke impedantie: de karakteristieke impedantie Z van een lijn is gelijk aan de vierkantswortel van het quotiënt van de inductantie gedeeld door de capaciteit.

(1)

  • ZL: impedantie in [Ω]
  • L': inductantie in [mH/km]
  • C': Capaciteit in [nF/km]

De bovenstaande formule is van toepassing op het vereenvoudigde geval van een verliesloze lijn, met de voorwaarden R' = 0 Ω/m en G' = 0 S/m.
Het is waarneembaar dat de karakteristieke impedantie in deze situatie constant blijft, ongeacht de frequentie. Als de lengte van de kabel in zowel de noemer als de teller wordt verkort, kunnen de capaciteit en inductie in de bovenstaande formule worden opgenomen in plaats van de kabelcoatings.

Deze aanpassing is nodig voor zowel hoog- als laagfrequente assemblages zoals luidsprekers, maar impedantie van de kabel heeft geen effect op laagfrequente assemblages omdat de kabel veel korter is dan de golflengte.

Frequentie-onafhankelijkheid van de impedantie

Kunt u uitleggen waarom de waarde van een condensator C of een spoel L frequentieafhankelijk moet zijn? Voor zover ik begrijp is alleen de reactantie XC van de condensator of de reactantie XL van de spoel frequentieafhankelijk. Ik stel echter geen vragen over deze grootheden.

Om de relaties te helpen verklaren, kunnen we de meeteenheden iets aanpassen. We kunnen hiervoor de tabel in DIN 1301-2 gebruiken. Omdat het hier alleen om het principe gaat, kunnen we de voorvoegsels „milli” en „nano” weglaten.

Dus hier op het laatst:
Je kunt zien dat de impedantie van een transmissielijn frequentie-onafhankelijk moet zijn, omdat de meeteenheid ervan de frequentie-onafhankelijke „Ohm“ is.