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Corrispondenza di potenza e impedenza

sistema 1
sistema 2

Figura 1: Corrispondenza di impedenza di due sottosistemi

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Figura 1: Corrispondenza di impedenza di due sottosistemi

Corrispondenza di potenza e impedenza

Per ottenere la massima potenza in uscita da un dispositivo, è importante far corrispondere internamente la potenza di ogni giunzione del modulo. A tal fine, è necessario assicurarsi che la resistenza di uscita del primo modulo (Ra) sia uguale alla resistenza di ingresso del secondo modulo (Re). Se i valori di resistenza non corrispondono, parte della potenza sarà riflessa a causa del disallineamento, con conseguente riduzione dell’efficienza.

L’impedenza caratteristica o la resistenza di linea possono essere calcolate utilizzando le equazioni di linea estese, ottenendo un’equazione chiara:

La formula dell’impedenza caratteristica: l’impedenza caratteristica Z di una linea è uguale alla radice quadrata del quoziente dell’induttanza diviso per la capacità.

(1)

  • ZL: impedenza in [Ω]
  • L’: Induttanza in [mH/km]
  • C’: Capacità in [nF/km]

La formula sopra riportata si applica al caso semplificato di una linea senza perdite, con le condizioni R’ = 0 Ω/m e G’ = 0 S/m.
Si può osservare che in questa situazione l’impedenza caratteristica rimane costante indipendentemente dalla frequenza. Se la lunghezza del cavo viene ridotta sia al denominatore che al numeratore, la capacità e l’induttanza possono essere incluse nella formula di cui sopra al posto dei rivestimenti del cavo.

Questo aggiustamento è necessario sia per gli assemblaggi ad alta che a bassa frequenza, come gli altoparlanti, ma l’impedenza del cavo non ha alcun effetto sugli assemblaggi a bassa frequenza perché il cavo è molto più corto della lunghezza d’onda.

Indipendenza dell’impedenza dalla frequenza

Potreste chiarire perché il valore di un condensatore C o di un induttore L deve dipendere dalla frequenza? Da quanto ho capito, solo la reattanza XC del condensatore o la reattanza XL dell’induttanza dipendono dalla frequenza. Tuttavia, non sto facendo domande su queste quantità.

Per spiegare meglio le relazioni, possiamo modificare leggermente le unità di misura. A tale scopo possiamo utilizzare la tabella fornita dalla DIN 1301-2. Poiché ci interessa solo il principio in questione, possiamo tralasciare i prefissi delle unità di misura „milli“ e „nano”.

Ecco quindi l’ultimo valore:
Si può notare che l’impedenza di una linea di trasmissione deve essere indipendente dalla frequenza, poiché la sua unità di misura è „l’ohm“, indipendente dalla frequenza.