Основи радіолокації

Радіолокатор неперервного випромінювання з частотною модуляцією

Радіолокатор неперервного випромінювання з частотною модуляцією (Frequency-Modulated Continuous Wave radar = FMCW radar) — це особливий тип радіолокаційних датчиків, що неперервно випромінюють потужність, як і звичайний радіолокатор неперервного випромінювання (CW-Radar). Але на відміну від CW-радіолокатора в FMCW-радіолокаторі застосовується змінення робочої частоти під час вимірювання, тобто випромінюваний сигнал модулюється по частоті (або фазі). Модуляція сигналу по частоті або фазі дає можливість виконувати вимірювання тривалості інтервалів часу.

Недоліком радіолокаторів неперервного випромінювання без частотної модуляції є неможливість вимірювання дальності цілі, обумовлена відсутністю опорних точок в структурі сигналу, які б забезпечували оцінювання затримки прийнятого сигналу відносно зондувального. Цей недолік усувається частотною модуляцією зондувального сигналу. При цьому частота зондувального сигналу періодично збільшується або зменшується. В прийнятому сигналі відлуння змінення частоти отримує затримку Δt (за рахунок розповсюдження в просторі до цілі і назад) як і у разі використання методу імпульсної радіолокації. Однак якщо в імпульсному радіолокаторі час затримки вимірюється безпосередньо, то в FMCW-радіолокаторі для цього оцінюються відмінності в фазі і частоті між зондувальним та прийнятим сигналами.

Основні особливості FMCW-радіолокаторів:

• можливість вимірювання дуже малих відстаней до цілі (мінімальна вимірювана дальність співставна з довжиною хвилі випромінення);
• можливість одночасного вимірювання дальності до цілі та її відносної швидкості;
• дуже висока точність вимірювання дальності;
• обробка сигналів після змішувача виконується в діапазоні низьких частот, що суттєво спрощує реалізацію схем обробки;
• краща безпека через відсутність імпульсного випромінювання з великою імпульсною потужністю.

Принципи вимірювання

Основні принципи вимірювань за допомогою FMCW-радіолокаторів:

• Вимірювання дальності виконується шляхом порівняння частоти прийнятого сигналу з еталоном (як правило, безпосередньо з частотою зондувального сигналу).
• Тривалість зондувального сигналу T суттєво більша, ніж інтервал приймання сигналу відлуння для діапазону дальностей, що підлягають вимірюванню.

Дальність R до цілі може бути визначена за допомогою виразу:

(1)

• c₀ = 3·10^8 m/_s — швидкість світла;
• Δt — час запізнення [с];
• Δf — виміряна різниця частот [Гц];
• R — відстань між антеною та ціллю [м];
• df/dt — змінення частоти за одиницю часу.

Якщо частота змінюється по лінійному закону в широкому діапазоні, то дальність цілі може бути визначена простим порівнянням частот зондувального та прийнятого сигналів. Різниця частот Δf пропорційна дальності R. Оскільки може бути виміряне тільки абсолютне значення різниці частот (не існує від’ємних значень частоти), результати будуть однакові й у разі використання сигналу з лінійно зростаючою частотою і сигналу з лінійно спадаючою частотою (в статичному випадку, коли не виникає ефект Допплера).

Якщо ціль має ненульову радіальну швидкість відносно приймальної антени, то сигнал відлуння отримує допплерівській зсув частоти f_D (спричинений рухом цілі і пропорційний цій швидкості). В цьому випадку радіолокатор вимірює не тільки приріст частоти Δf відносно поточної частоти (спричиненої запізненням відбитого сигналу), але й додатковий допплерівський зсув частоти f_D (спричинений радіальним рухом цілі). Потім в радіолокаторі вимірюється тільки сума або різниця (залежно від напрямку руху цілі і напрямку лінійної модуляції сигналу) між різницею частот, як носієм інформації про дальність цілі, та допплерівською частотою, як носієм інформації про швидкість цілі. Якщо вимірювання виконується протягом спадаючого краю зубця пилки (див. праву частину Рисунку 3), то допплерівська частота f_D віднімається від різниці частот, спричиненої запізненням сигналу відлуння. Якщо ціль віддаляється від радіолокатора, то частота сигналу відлуння додатково зменшується на величину допплерівського зсуву. В цьому випадку, якщо вимірювання виконується за допомогою пилкоподібного зондувального сигналу, показаного на Рисунку 1, прийнятий сигнал відлуння (зелена лінія) зміщується не тільки на величину часу запізнення вправо, але також на величину допплерівського зсуву вниз. Виміряна різниця частот Δf буде більше на величину допплерівської добавки f_D, ніж різниця частот, спричинена лише запізненням сигналу.

Максимальна дальність дії та роздільна здатність з дальності

Відповідним вибором величини змінення частоти сигналу за одиницю часу може бути установлена роздільна здатність радіолокатора з дальності, а вибором тривалості ділянки зростання частоти (потовщена червона лінія на Рисунку 1) може бути встановлена максимальна однозначно вимірювана дальність. Максимальний зсув частоти та крутизна фронту пилки можуть мінятися залежно від можливостей технології, реалізованої схемою.

Максимальна однозначно вимірювана дальність визначається потрібним часовим перекриттям (запізненням) прийнятого та зондувального сигналів. Вона зазвичай набагато більша значення дальності дії, яка визначається енергетичним потенціалом радіолокатора, тобто обмеженнями через втрати у вільному просторі.

Для роздільної здатності з дальності FMCW-радіолокатора визначальним фактором є ширина спектру BW зондувального сигналу (наприклад, у разі використання лінійного частотно-модульованого сигналу, ЛЧМ). Однак, технічні можливості процедури швидкого перетворення Фур’є обмежені у часі (тривалістю Τ пилкоподібного сигналу). Роздільна здатність FMCW-радіолокатора визначається зміненням частоти, яке відбувається протягом цього інтервалу часу.

(2)

• Δf_FFT — найменше значення різниці частот, яке може бути виміряне;
• d(f)/d(t) — крутизна змінення частоти сигналу;
• f_up — верхня частота (кінець «пилки»);
• f_dwn — нижня частота (початок «пилки»).

Величина, обернена тривалості пилкоподібного імпульсу, відповідає найменшому значенню частоти, яку може бути виявлено. Якщо підставити цю величину у вираз (1) замість множника |Δf |, то в результаті вийде формула для роздільної здатності FMCW-радіолокатора.

Як і для будь-якого іншого радіолокатора, в FMCW-радіолокаторі, крім виділеної смуги частот, ширина променю антени визначає роздільну здатність з кутових координат при виявленні об’єктів.

Закон модуляції

пилкоподібний

трикутний

частотна маніпуляція

ступінчасте змінення
частоти

Рисунок 2. Основні види закону модуляції частоти для FMCW-радіолокатора

пилкоподібний

трикутний

частотна маніпуляція

ступінчасте змінення
частоти

Рисунок 2. Основні види закону модуляції частоти для FMCW-радіолокатора

Для різних цілей вимірювання використовуються декілька можливих видів закону модуляції частоти сигналу:

• Пилкоподібна модуляція
  Цей закон модуляції використовується для відносно великих дальностей (максимальної відстані) у сполученні з незначним впливом допплерівської частоти (наприклад, радіолокатор морської навігації).
• Трикутна модуляція
  Дає змогу легко відділяти різницю частот Δf від допплерівської частоти f_D.
• Прямокутна модуляція (проста частотна маніпуляція)
  Використовується для дуже точного вимірювання відстаней на близьких дистанціях шляхом порівняння фаз сигналів відлуння на двох частотах. Недоліками є неможливість відділення сигналів, отриманих від декількох цілей, та невелика однозначно вимірювана дальність.
• Ступінчаста модуляція (сходова напруга)
  Використовується для інтерферометричних вимірювань та забезпечує збільшення однозначно вимірюваної дальності.
• Синусоїдальна модуляція
  Синусоїдальні форми модуляції використовувалися в минулому. Вони легко реалізовані за допомогою приводу, що повертає пластину конденсатора в резонансній камері генератору передавача. В радіолокаторах використовувалась тільки близька до лінійної частини синусоїди частина, поблизу переходу через нуль.

Пилкоподібне лінійне змінення частоти

Графік лінійного пилкоподібного змінення частоти показаний на Рисунку 1. Сигнал відлуння має такий самий закон змінення частоти, що й зондувальний сигнал, і запізнення у часі відносно нього (на Рисунку 1 — зсунутий вправо). Внаслідок цього виникає різниця між фактичною частотою зондувального сигналу та частотою сигналу відлуння, яка відповідає відстані до цілі. Цю різницю частот називають «частотою биття». Допплерівська добавка частоти буде зсувати частоту всього сигналу відлуння або в бік збільшення (у разі наближення цілі до радіолокатора) або в бік зменшення (у разі віддалення від радіолокатора).

При такій формі модуляції неможливо розділити дві частоти в приймачі. Таким чином, допплерівська добавка частоти буде проявлятися тільки у вигляді похибки вимірювання відстані. При виборі оптимального розмаху частоти можливо апріорі розглядати допплерівські частоти сумірними з роздільною здатністю або, щонайменше, що погрішність вимірювання мала, наскільки це можливо.

зондувальний сигнал

прийнятий сигнал
відлуння

Рисунок 3. До пояснення використання трикутного закону модуляції частоти

зондувальний сигнал

прийнятий сигнал
відлуння

Рисунок 3. До пояснення використання трикутного закону модуляції частоти

Це має місце, наприклад, в морських навігаційних радіолокаторах: судна в прибережній зоні рухаються з обмеженими швидкостями один відносно одного. Як правило, максимальне значення цієї швидкості не перевищує 10 м/с. В смузі частот таких радіолокаторів (в основному, Х-діапазон) очікувана максимальна допплерівська частота складає 666 Гц. Якщо під час обробки радіолокаційного сигналу досягається роздільна здатність з дальності порядку кілогерців на метр, то таке значення допплерівської частоти буде зневажливо малим. Оскільки посадка та зліт літака на аеродромі характеризуються швидкістю порядку 200 м/с, то морській навігаційний радіолокатор взагалі не виявить такі літаки. Похибка вимірювання, спричинена допплерівським зсувом частоти, буде перевищувати вимірювану дальність. В такому випадку відмітки цілі, теоретично, можуть з’являтися на від’ємній дальності, тобто до початку розгортки на екрані.

Трикутна форма змінення частоти

зондувальний сигнал

прийнятий сигнал
відлуння

Рисунок 3. До пояснення використання трикутного закону модуляції частоти

При трикутній формі змінення частоти дальність цілі може вимірюватися як по зростаючому, так і по спадаючому фронту. На Рисунку 3 сигнал відлуння зміщений вправо на величину часу запізнення відносно зондувального сигналу. У разі відсутності допплерівського зсуву частоти величина різниці частот під час зростаючого фронту дорівнює різниці, виміряній під час спадаючого фронту.

ПДопплерівська добавка зміщує сигнал відлуння по висоті, вздовж вісі ординат (зелена лінія на Рисунку 3). Виникає сума різниці частот Δf та допплерівської частоти f_D. Це дає змогу, незважаючи на наявність допплерівського зсуву частоти, для точного вимірювання відстані, яке полягає у арифметичному усередненні результатів вимірювань по різним фронтам трикутного змінення частоти. В той же час по двом вимірюванням може бути визначено точне значення допплерівської частоти. Різниця між двома різницями частот дорівнює подвоєній частоті Допплера. Однак, оскільки в кожен момент вимірювання може виконуватися тільки для однієї різниці частот, то для визначення допплерівської добавки частоти потрібна цифрова обробка сигналів із збереженням проміжних результатів.

Різниця частот (з урахуванням допплерівської добавки) для визначення дальності до цілі, а також величина допплерівської добавки частоти у випадку рухомої цілі можуть бути визначені за формулами:

(3),(4)

• f (R) — різниця частот як міра дальності цілі;
• f_D — частота Допплера як міра швидкості цілі;
• Δf₁ — різниця частот на висхідній ділянці закону змінення частоти
• Δf₂ — різниця частот на ділянці, що спадає, закону змінення частоти.

удавані цілі

Удавані цілі, графічне рішення

удавані цілі

Удавані цілі, графічне рішення

Розраховане значення f (R) потім може бути використане в формулі (1) для розрахунку точної дальності цілі.

Однак цей метод має недолік, що полягає в тому, що якщо з’являється декілька відбиваючих об’єктів, то виміряні допплерівські частоти не можуть бути однозначно асоційовані з відповідними цілями. Помилкове присвоєння виміряної допплерівської частоти не тій цілі призводить до виникнення цілей-примар (удаваних цілей). На Рисунку 4 зображено графічне розв’язання задачі присвоєння розрахованих значень допплерівської частоти виміряним значенням різниці частот. Положення першої цілі визначається функціями [−Δf₁]₁ + f_D та [+Δf₂]₁ − f_D. Точка перетину двох цих ліній відповідає положенню цілі 1. Якщо додається друга ціль ([……]₂) зі своєю допплерівською частотою, то на графіку з’являються вже дві пари прямих, які дають вже чотири точки перетину, дві з яких будуть удаваними цілями.

Положення удаваних цілей також залежить від крутизни функції модуляції. Тому проблема вирішується шляхом використання циклів вимірювань з різною крутизною нахилу. Тоді на відображення виводяться тільки ті цілі, виміряні координати яких в обох циклах вимірювання відповідають одному положенню цілі.

1^ша частота

2^га частота

Рисунок 5. Різниця фаз Δ_n(φ) як міра кількості довжин хвиль, що відповідають подвоєній відстані (в обидва боки)

1^ша частота

2^га частота

Рисунок 5. Різниця фаз Δ_n(φ) як міра кількості довжин хвиль, що відповідають подвоєній відстані (в обидва боки)

Частотна маніпуляція

Прийомопередавач просто почергово перемикається прямокутною керуючою напругою між двома частотами випромінення. Існують два основних способи обробки сигналів з виходу прийомопередавача. Перший спосіб полягає в тому, щоби виміряти тривалість інтервалу часу до моменту змінення частоти. Сигнал на виході прийомопередавача являє собою імпульс, тривалість якого є мірою відстані. Такий спосіб подібний до способу, що застосовується в імпульсному радіолокаторі, і з тих самих причин має невисоку точність або значну технологічну складність.

Другий спосіб полягає у порівнянні фаз сигналів відлуння на двох частотах. Під час позитивного розмаху імпульсу радіолокатор працює на першій частоті, а в міжімпульсному періоді — на другій. І в першому, і в другому інтервалах, тривалість яких вимірюється мілісекундами, радіолокатор працює як радіолокатор неперервного випромінювання. На виході змішувача пониження частоти (дивись структурну схему) з’являється постійна напруга, яка відповідає різниці фаз між прийнятим та зондувальним сигналами. Різниця фаз сигналів відлуння на різних частотах випромінення (технічно — різниця напруг на виході змішувача) є мірою відстані. Слід розуміти, що сигнали відлуння на різних частотах не оброблюються одночасно, тому значення напруги мають зберігатися в цифровому вигляді.

Однак в силу періодичності синусоїдальної хвилі цей метод має дуже обмежений діапазон однозначного вимірювання дальності. Це діапазон, в межах якого різниця фаз між обома сигналами відлуння не перевищує величини, що відповідає половині довжини хвилі. Різниця в 20 МГц між двома частотами випромінення відповідає діапазону однозначно вимірюваних дальностей в 15 м. Декілька близько розташованих цілей не розділяються, оскільки на виході змішувача може вимірюватися тільки один фазовий кут. Сигнали від декількох цілей перекриваються одною вихідною напругою, в якій домінує внесок найбільш інтенсивної цілі (цілі, інтенсивність сигналу відлуння від якої є найбільшою).

Якщо обидва описані методи аналізу (по часу і по фазі) застосовуються одночасно, то результат вимірювання по часу можливо використовувати як грубу оцінку (початкове наближення) дальності. Отриманий в результаті вимірювання по фазі результат можливо множити (кратно довжині хвилі) до тих пір, поки результат не стане достатньо близьким до оцінки, отриманої по вимірюванням часу. Таким чином усувається проблема незадовільності діапазону однозначного вимірювання дальності фазовим методом.

Ступінчасте змінення частоти

В цілому, застосування такого закону модуляції частоти характеризується тими ж перевагами і недоліками, що й при простій частотній маніпуляції (прямокутний закон змінення частоти). Однак в даному випадку радіолокатор працює на декількох послідовно змінюваних частотах. На кожній з цих окремих частот вимірюється фаза сигналу відлуння. Діапазон однозначного вимірювання дальності значно розширюється, оскільки неоднозначність може виникнути тепер у разі збігу фазових співвідношень між декількома частотами.

Цей метод буде дуже цікавим, якщо для окремих частот можливо буде спостерігати резонанси, які відповідають неоднорідностям відбиваючого об’єкта. В цьому випадку такий метод вимірювання переходить в область інтерферометрії.

Приемопередатчик

Часть микропроцессорной платы

Рисунок 6. Структурна схема радіолокаційного датчика з FMCW

Приемопередатчик

Часть микропроцессорной платы

Рисунок 6. Структурна схема радіолокаційного датчика з FMCW (інтерактивний рисунок)

Структурна схема радіолокаційного сенсора з частотною модуляцією неперервного випромінювання

Основними частинами FMCW-радіолокатора є прийомопередавач та блок управлення з мікропроцесором. Прийомопередавач являє собою компактний модуль і зазвичай включає в себе патч-антену, виконану у вигляді окремих передавальної та приймальної антен. Коливання високої частоти виробляються генератором, керованим напругою. Генератор підключається безпосередньо до антени або, за необхідності, сигнал з його виходу може додатково підсилюватися. Частина потужності високочастотного коливання відводиться та подається на змішувач, в якому виконується перетворення з пониженням частоти прийнятого та підсиленого сигналу відлуння в смузі частот модулюючого сигналу.

Плата управління містить мікропроцесор, який управляє прийомопередавачем та перетворює сигнали відлуння у цифрову форму, а також (як правило, через USB-інтерфейс) забезпечує з’єднання з персональним комп’ютером або портативним комп’ютером (ноутбуком). За допомогою цифро-аналогового перетворювача формується керуюча напруга для генератора.

Якщо використовується одна антена, то в силу особливостей методу (одночасне випромінювання і приймання) в схемі FMCW-радіолокатора необхідний феритовий циркулятор для розділення зондувального та прийнятого сигналів. Однак в теперішній час, із застосуванням патч-антен, схема з окремими передавальною та приймальною антенами виявляється дешевшою. На спільній підложці безпосередньо одна над одною розміщуються передавальна антенна решітка та приймальна антенна решітка. Напрямки поляризації антен часто орієнтують під кутом 180º один відносно одного. Пряму перехресну перешкоду (тобто позитивний зворотний зв’язок між антенами), як правило, зменшують встановленням додаткової екрануючої пластини. Оскільки вимірювання полягає у визначенні різниці частот між зондувальним та прийнятим сигналами, то сигнал, породжений зворотним зв’язком, може бути придушений як такий, що має дуже малу різницю частоти із зондувальним.

В режимі простого радіолокатора неперервного випромінювання може оброблятися тільки допплерівська частота. Вона може приймати значення тільки до 16,5 кГц, що, у разі використання працюючого у К-діапазоні (близько 24 ГГц) FMCW-прийомопередавача, відповідає швидкостям до 360 км/год. Тому у якості мікропроцесора можливо використовувати простий стерео аудіопроцесор, який виробляється у великих кількостях та використовується, наприклад, в звукових картах для побутових комп’ютерів. Навіть у разі реалізації методу прямокутної модуляції можливо використання такого процесору.

На відміну від цього, приймач FMCW-радіолокатора має забезпечувати обробку у всьому діапазоні частот випромінення. В такому випадку в сигналі, що приймається, очікуються частоти до 250 МГц. Це посилює вимоги до ширини смуги пропускання подальшого підсилювача та до частоти дискретизації аналого-цифрового перетворювача. Таким чином, плата обробки сигналів для FMCW-радіолокатора виявляється значно дорожчою, ніж для простого радіолокатора неперервного випромінювання.

В теперішній час на ринку є багато недорогих FMCW-радіолокаційних датчиків або FMCW-радіолокаційних модулів, які містять повністю прийомопередавач із вбудованою патч-антенною решіткою, в якості радіолокаційних пристроїв так званого «front-end» інтерфейсу. Вони зазвичай включають в себе основний MMIC (мікрохвильова монолітна інтегральна схема) модуль TRX_024_xx (дивись Технічні характеристики) виробництва компанії Silicon Radar з вихідною потужністю до 6 дБм. Цей чип працює в К-діапазоні (24,0 … 24,25 ГГц) та може використовуватися в якості датчика для вимірювання швидкості та відстані. Закон модуляції або змінення частоти визначається керуючою напругою, яка подається з зовнішнього кола. Це може бути або фіксована напруга (модуль працює як простий радіолокатор неперервного випромінювання), або напруга, що формується процесором та цифро-аналоговим перетворювачем. Сигнал на виході змішувача зазвичай представляється у вигляді квадратурних складових I та Q і має бути суттєво підсилений перед аналого-цифровим перетворенням.

FMCW-радіолокатор з візуалізацією

Рисунок 7. Патч-антенна решітка морського навігаційного FMCW-радіолокатора Х-діапазону

Рисунок 7. Патч-антенна решітка морського навігаційного FMCW-радіолокатора Х-діапазону

Цей метод використовується в так званому Broadband Radar™ в якості навігаційного радіолокатора для морських застосувань. Однак в цьому випадку розгортка сигналу по частоті зупиняється по досягненню потрібної максимальної вимірюваної дальності. Отже, зондувальний сигнал більше схожий на сигнал імпульсного радіолокатора з внутрішньоімпульсною модуляцією. Цей розрив сигналу не має тут прямого впливу на максимальну вимірювану відстань. Однак необхідно зчитувати виміряні дані з буферу та передавати їх без втрат по вузькосмуговій лінії на блок індикатора. Через використовуваний принцип роботи — порівняння частоти сигналу відлуння з частотою зондувального сигналу, виконуване у всьому діапазоні вимірюваних дальностей — він залишається FMCW-радіолокатором, що відключається всього лише на декілька мілісекунд, оскільки дані про дальності, що перевищують інтервал випромінення, просто не потрібні.

В радіолокаторі з візуалізацією має виконуватися вимірювання дальності для кожної точки на моніторі. Роздільна здатність з дальності тут більше залежить від розміру пікселя цього екрану та від швидкості обробки даних сигнальним процесором. Потрібен екран з високою роздільною здатністю так, щоби для кожної різниці відстаней забезпечувалось, щонайменше, два пікселі. Тому навіть якщо виміряний сигнал буде знаходитися точно між двома пікселями, то обидва пікселі «загораються» і під час переміщення цілі кількість задіяних пікселів, а значить і відносна яскравість відмітки ціли, будуть однакові.

FMCW-радіолокатор без візуалізації

Рисунок 8. Аналоговий індикатор радіовисотоміру

Результат вимірювання такого FMCW-радіолокатора представляється у вигляді числового значення для показуючого інструмента або відображається в цифровому вигляді на буквенно-цифровому індикаторі на екрані. Вимірювання може бути проведено тільки по одному, домінуючому, об’єкту, проте з високою точністю, аж до сантиметрів. Такий метод вимірювання використовується, наприклад, в авіаційних бортових радіовисотомірах.

В якості індикатора для FMCW-радіолокатора може використовуватися й аналоговий показуючий інструмент (Рисунок 8). Котушка, що обертається, з’єднана із стрілкою індикатора, має великий індуктивний опір на високих частотах. Однак під час калібрування індикатора слід враховувати, що частотна залежність цього опору не є лінійною.