www.radartutorial.eu www.radartutorial.eu Основы радиолокации

Радиолокатор непрерывного излучения с частотной модуляцией

излучаемый сигнал
принимаемый
эхо-сигнал

Рисунок 1. Принцип измерения расстояния в FMCW-радиолокаторе

излучаемый сигнал
принимаемый
эхо-сигнал

Рисунок 1. Принцип измерения расстояния в FMCW-радиолокаторе

излучаемый сигнал
принимаемый
эхо-сигнал

Рисунок 1. Принцип измерения расстояния в FMCW-радиолокаторе

Радиолокатор непрерывного излучения с частотной модуляцией

Радиолокатор непрерывного излучения с частотной модуляцией (Frequency-Modulated Continuous Wave radar = FMCW radar) — это особый тип радиолокационных датчиков, непрерывно излучающих мощность, как и обычный радиолокатор непрерывного излучения (CW-Radar). Но в отличие от CW-радиолокатора в FMCW-радиолокаторе применяется изменение рабочей частоты во время измерения, то есть излучаемый сигнал модулируется по частоте (или фазе). Модуляция сигнала по частоте или фазе дает возможность выполнять измерения длительности интервалов времени.

Недостатком радиолокаторов непрерывного излучения без частотной модуляции является невозможность измерения дальности цели, обусловленная отсутствием опорных точек в структуре сигнала, обеспечивающих оценку задержки принятого сигнала относительно излученного. Этот недостаток устраняется частотной модуляцией излучаемого сигнала. При этом частота излучаемого сигнала периодически увеличивается или уменьшается. В принимаемом эхо-сигнале изменение частоты получает задержку Δt (за счет распространения в пространстве до цели и обратно) как и при использовании метода импульсной радиолокации. Однако если в импульсном радиолокаторе время задержки измеряется непосредственно, то в FMCW-Radar для этого оцениваются различия в фазе и частоте между излученным и принятым сигналами.

Основные особенности FMCW-радиолокаторов:

Принципы измерения

Основные принципы измерений при помощи FMCW-радиолокатора:

Дальность R до отражающего объекта может быть определена при помощи следующего выражения:

R = c0 · |Δt | = c0 · |Δf | где c0 = 3·108 m/s — скорость света;
Δt — время запаздывания [с];
Δf — измеренная разность частот [Гц];
R — расстояние между антенной и отражающим объектом (поверхностью) [м];
df/dt — изменение частоты за единицу времени.
(1)
2 2 · (df/dt)
 

Если частота изменяется по линейному закону в широком диапазоне, то дальность цели может быть определена простым сравнением частот излученного и принятого сигналов. Разность частот Δf пропорциональна дальности R. Поскольку может быть измерено только абсолютное значение разности частот (не существует отрицательных значений частот), результаты будут одинаковы и при использовании сигнала с линейно нарастающей частотой и сигнала с линейно убывающей частотой (в статическом случае, когда не возникает эффект Допплера).

Если отражающий объект имеет радиальную скорость относительно приемной антенны, то эхо-сигнал получает допплеровскую добавку частоты fD (вызванную этой скоростью). В этом случае радиолокатор измеряет не только приращение частоты Δf относительно текущей частоты (вызванной запаздыванием отраженного сигнала), но и дополнительное допплеровское смещение частоты fD (вызванное радиальным движением цели). Затем в радиолокаторе измеряется только сумма или разность (в зависимости от направления движения цели и направления линейной модуляции сигнала) между разностью частот, как носителем информации о дальности цели, и допплеровской частотой, как носителем информации о скорости. Если измерение выполняется в течение спадающего края зубца пилы (смотри правую часть Рисунка 3), то допплеровская частота fD вычитается из разности частот, вызванной запаздыванием. Если отражающий объект удаляется от радиолокатора, то частота эхо-сигнала дополнительно уменьшается на величину допплеровского смещения. В этом случае, если измерение выполняется при помощи пилообразного сигнала, показанного на Рисунке 1, принятый эхо-сигнал (зеленая линия) смещается не только на величину времени запаздывания вправо, но также на величину допплеровского смещения вниз. Измеренная разность частот Δf будет больше на величину допплеровской добавки fD, чем разность частот, вызванная только запаздыванием сигнала.

Максимальная дальность и разрешение по дальности

Подходящим выбором величины изменения частоты сигнала в единицу времени может быть установлено разрешение радиолокатора по дальности, а выбором длительности участка нарастания частоты (утолщенная красная линия на Рисунке 1) может быть установлена максимальная однозначно измеряемая дальность. Максимальный сдвиг частоты и крутизна фронта пилы могут меняться в зависимости от возможностей технологии, реализованной схемой.

Максимальная однозначно измеряемая дальность определяется требуемым временным перекрытием (запаздыванием) принятого и излученного сигналов. Она обычно намного больше значения дальности, определяемого энергетическим потенциалом радиолокатора, то есть ограничениями из-за потерь в свободном пространстве.

Для разрешения по дальности FMCW-радиолокатора определяющим фактором является ширина спектра BW излучаемого сигнала (например, при использовании линейного частотно-модулированного сигнала, ЛЧМ). Однако, технические возможности процедуры быстрого преобразования Фурье ограничены во времени (длительностью Τ пилообразного сигнала). Разрешение FMCW-радиолокатора определяется изменением частоты, которое происходит в течение этого временного интервала.

ΔfFFT = 1 = δ(f) где ΔfFFT — наименьшее значение разности частот, которое может быть измерено;
δ(f)/δ(t) — крутизна изменения частоты сигнала;
fup — верхняя частота (конец «пилы»);
fdwn — нижняя частота (начало «пилы»).
(2)
Τ δ(t)·(fup − fdwn)
 

Величина, обратная длительности пилообразного импульса, соответствует наименьшему значению частоты, которая может быть обнаружена. Если подставить эту величину в выражение (1) вместо множителя |Δf |, то в результате получится формула для разрешающей способности FMCW-радиолокатора.

Например, конкретный радиолокатор с линейным изменением частоты длительностью 1 миллисекунда теоретически может обеспечить однозначное измерение дальности в диапазоне до 150 километров. Это значение определяется остающимся перекрытием излучаемого сигнала и эхо-сигнала (смотри Рисунок 1), требуемым для получения достаточного времени для измерения разности частот. Значительная часть этого диапазона дальности не достигается никогда из-за невысокой мощности передатчика. Поэтому всегда остается достаточный интервал времени для измерения разности частот.

Если максимальное изменение частоты для модуляции передатчика составляет 250 МГц, то при такой крутизне частотного спектра сигнала разница частот в 1 кГц соответствует запаздыванию в 4 наносекунды, что, в свою очередь, соответствует разрешению по дальности 0,6 метра.

Этот пример показывает впечатляющее преимущество радиолокатора такого типа (FMCW): необходимость измерения разницы во времени в 4 наносекунды в импульсном радиолокаторе приведет к значительным техническим усложнениям. В то время как измерить разницу частот в 1 кГц значительно проще, поскольку она находится в диапазоне низких частот.

Спектр сигнала FMCW-радиолокатора может находиться в пределах от 1 МГц до нескольких ГГц. (Его верхняя граница в основном ограничена административными требованиями. Например, наиболее используемый для FMCW-приложений европейский ISM радиодиапазон определен от 24 000 МГц до 24 250 МГц с шириной полосы 250 МГц.) По мере увеличения ширины полосы частот достижимое разрешение по дальности уменьшается, а это означает, что наблюдаемые объекты отображаются более детально. Максимальная дальность обнаружения уменьшается по мере увеличения полосы частот. Это показано в таблице:

Ширина полосы частот Разрешение по дальности Максимальная дальность действия Приблизительная требуемая мощность
Пример
400 кГц 4 000 м 120 км 1,4 кВт Низковысотный обнаружитель 76Н6
50 … 500 кГц 1,500 … 100 м 15 … 250 км 30 Вт Загоризонтный океанографический радиолокатор WERA
1 МГц 150 м 75 км 1,4 … 4 кВт Морской радиолокатор на магнетроне
2 МГц 75 м 37,5 км    
10 МГц 5 м 7,500 м    
50 МГц 3 м 500 м 4 мВт DPR-886
65 МГц 2,5 м 1,200 м 100 мВт Broadband Radar™
250 МГц 0,6 м 500 м 4 мВт Skyradar Basic II
8 ГГц 3,5 см 9 м 4 мВт Skyradar PRO
7 ГГц 2,1 мм 5 м 4 мВт Omniradar RIC60A

Таблица 1. Соотношение между шириной полосы частот и другими параметрами

Как и для любого другого радиолокатора, в FMCW-радиолокаторе, помимо выделенной полосы частот, ширина луча антенны определяет разрешение по угловым координатам при обнаружении объектов.

Закон модуляции

пилообразный
треугольный
частотная манипуляция
ступенчатое изменение
частоты

Рисунок 2. Основные виды закона модуляции частоты для FMCW-радиолокатора

пилообразный
треугольный
частотная манипуляция
ступенчатое изменение
частоты

Рисунок 2. Основные виды закона модуляции частоты для FMCW-радиолокатора

Для различных целей измерения используются несколько возможных законов модуляции частоты сигнала:

Пилообразное линейное изменение частоты

График линейного пилообразного изменения частоты показан на Рисунке 1. Эхо-сигнал имеет такой же закон изменения частоты, что и излученный сигнал, и запаздывание во времени относительно него (на Рисунке 1 — сдвинут вправо). Вследствие этого возникает разница между фактической частотой излучаемого сигнала и частотой эхо-сигнала, определяющая расстояние до отражающего объекта. Эту разность частот называют «частой биений». Допплеровская добавка частоты будет сдвигать частоту всего эхо-сигнала либо в сторону увеличения (при приближении цели к радиолокатору) либо в сторону уменьшения (при удалении от радиолокатора).

При такой форме модуляции невозможно разделить две частоты в приемнике. Таким образом, допплеровская добавка частоты будет проявляться только в виде ошибки измерения расстояния. При выборе оптимального размаха частоты можно априори рассматривать допплеровские частоты соизмеримыми с разрешением или, по меньшей мере, что погрешность измерения мала, насколько это возможно.

излучаемый сигнал
принимаемый
эхо-сигнал

Рисунок 3. К пояснению использования треугольного закона модуляции частоты

излучаемый сигнал
принимаемый
эхо-сигнал

Рисунок 3. К пояснению использования треугольного закона модуляции частоты

Это имеет место, например, в морских навигационных радиолокаторах: суда в прибрежной зоне движутся с ограниченными скоростями друг относительно друга. Как правило, максимальное значение этой скорости не превышает 10 м/с. В полосе частот таких радиолокаторов (в основном, Х-диапазон) ожидаемая максимальная допплеровская частота составляет 666 Гц. Если при обработке радиолокационного сигнала достигается разрешение по дальности килогерц на метр, то такое значение допплеровской частоты будет пренебрежимо малым. Поскольку посадка и взлет самолета на аэродроме характеризуется скоростью порядка 200 м/с, то морской навигационный радиолокатор вообще не обнаружит такие самолеты. Ошибка измерения, вызванная допплеровским смещением частоты, будет превышать измеряемую дальность. В этом случае отметки цели, теоретически, могут появляться на отрицательной дальности, то есть до начала развертки на экране.

Треугольная форма изменения частоты
излучаемый сигнал
принимаемый
эхо-сигнал

Рисунок 3. К пояснению использования треугольного закона модуляции частоты

При треугольной форме изменения частоты дальность цели может измеряться как по нарастающему, так и по спадающему фронту. На Рисунке 3 эхо-сигнал смещен вправо на величину времени запаздывания относительно излучаемого сигнала. При отсутствии допплеровского сдвига частоты величина разности частот во время нарастающего фронта равна разности, измеренной во время спадающего фронта.

Допплеровская добавка смещает эхо-сигнал по высоте, вдоль оси ординат (зеленая линия на Рисунке 3). Возникает сумма разности частот Δf и допплеровской частоты fD. Это дает возможность, несмотря на наличие допплеровского сдвига частоты, для точного измерения расстояния, которое заключается в арифметическом усреднении результатов измерений по разным фронтам треугольного изменения частоты. В то же время по двум измерениям может быть определено точное значение допплеровской частоты. Разница между двумя разностями частот равна удвоенной частоте Допплера. Однако, поскольку в каждый момент измерение может выполняться только для одной разности частот, то для определения допплеровской добавки частоты требуется цифровая обработка сигналов с сохранением промежуточных результатов.

Разность частот (с учетом допплеровской добавки) для определения дальности до цели, а также величина допплеровской добавки частоты в случае движущейся цели могут быть определены по формулам:

f (R) = Δf1 + Δf2
где
f (R) — разность частот как мера дальности цели;
fD — частота Допплера как мера скорости цели;
Δf1 — разность частот на восходящем участке закона изменения частоты;
Δf2 — разность частот на спадающем участке закона изменения частоты.
(2),(3)
2
fD = |Δf1 - Δf2|
2
мнимые цели

Рисунок 4. Мнимые цели, графическое решение

мнимые цели

Рисунок 4. Мнимые цели, графическое решение

Рассчитанное значение f (R) затем может быть использовано в формуле (1) для расчета точной дальности цели.

Однако этот метод имеет недостаток, заключающийся в том, что если появляется несколько отражающих объектов, то измеренные допплеровские частоты не могут быть однозначно ассоциированы с соответствующими целями. Ошибочное присвоение измеренной допплеровской частоты не своей цели приводит к возникновению целей-призраков (мнимых целей). На Рисунке 4 изображено графическое решение задачи присвоения рассчитанных значений допплеровской частоты измеренным значениям разности частот. Положение первой цели определяется функциями [-Δf1]1 + fD и [+Δf2]1 - fD. Точка пересечения двух этих линий соответствует положению цели 1. Если добавляется вторая цель ([……]2) со своей допплеровской частотой, то на графике возникает уже две пары прямых, которые дают уже четыре точки пересечения, две из которых будут являться мнимыми целями.

Положение мнимых целей также зависит от крутизны функции модуляции. Поэтому проблема решается путем использования циклов измерений с различной крутизной наклона. Тогда на отображение выводятся только те цели, измеренные координаты которых в обоих циклах измерения соответствуют одному и тому же положению цели.

1я частота
2я частота

Рисунок 5. Разность фаз Δn(φ) как мера количества длин волн, соответствующих удвоенному расстоянию (в обе стороны)

1я частота
2я частота

Рисунок 5. Разность фаз Δn(φ) как мера количества длин волн, соответствующих удвоенному расстоянию (в обе стороны)

Частотная манипуляция

Приемопередатчик просто поочередно переключается прямоугольным управляющим напряжением между двумя частотами излучения. Существует два основных способа обработки сигналов с выхода приемопередатчика. Первый способ заключается в том, чтобы измерять длительность интервала времени до момента изменения частоты. Сигнал на выходе приемопередатчика представляет собой импульс, длительность которого является мерой расстояния. Такой способ схож с применяемым в импульсном радиолокаторе и по тем же причинам имеет невысокую точность или значительную технологическую сложность.

Второй способ заключается в сравнении фаз эхо-сигналов на двух частотах. Во время положительного размаха импульса радиолокатор работает на первой частоте, а в межимпульсном периоде — на второй. И в первом и во втором интервалах, длительность которых измеряется миллисекундами, радиолокатор работает как радиолокатор непрерывного излучения. На выходе смесителя понижения частоты (смотри структурную схему) появляется постоянное напряжение, соответствующее разности фаз между принятым и излученным сигналами. Разность фаз эхо-сигналов на разных излучаемых частотах (технически — разность напряжений на выходе смесителя) является мерой расстояния. Следует понимать, что эхо-сигналы на разных частотах не обрабатываются одновременно, поэтому значения напряжения должны храниться в цифровом виде.

Однако в силу периодичности синусоидальной волны этот метод имеет очень ограниченный диапазон однозначного измерения дальности. Это диапазон, в пределах которого разность фаз между обоими эхо-сигналами не превышает величины, соответствующей половине длины волны. Разница в 20 МГц между двумя излучаемыми частотами соответствует диапазону однозначно измеряемых дальностей в 15 м. Несколько близко расположенных целей не разделяются, поскольку на выходе смесителя может измеряться только один фазовый угол. Сигналы от нескольких целей перекрываются одним выходным напряжением, в котором доминирует вклад наиболее интенсивной цели.

Если оба описанных метода анализа (по времени и по фазе) применяются одновременно, то результат измерения по времени можно использовать как грубую оценку (начальное приближение) дальности. Полученный в результате измерения по фазе результат можно умножать (кратно длине волны) до тех пор, пока результат не станем достаточно близким к оценке, полученной по измерениям времени. Таким образом устраняется проблема неудовлетворительности диапазона однозначного измерения дальности фазовым методом.

Ступенчатое изменение частоты

В целом, применение такого закона модуляции частоты характеризуется теми же достоинствами и недостатками, что при простой частотной манипуляции (прямоугольный закон изменения частоты). Однако в данном случае радиолокатор работает на нескольких последовательно изменяющих частотах. На каждой из этих отдельных частот измеряется фаза эхо-сигнала. Диапазон однозначного измерения дальности значительно расширяется, поскольку неоднозначность может возникнуть теперь при совпадении фазовых соотношений между несколькими частотами.

Этот метод будет очень интересен, если для отдельных частот можно будет наблюдать резонансы, соответствующие неоднородностям отражающего объекта. В этом случае такой метод измерения переходит в область интерферометрии.

Приемопередатчик
Часть микропроцессорной платы

Рисунок 6. Структурная схема радиолокационного датчика с FMCW

Приемопередатчик
Часть микропроцессорной платы

Рисунок 6. Структурная схема радиолокационного датчика с FMCW (интерактивный рисунок)

Структурная схема радиолокационного сенсора с частотной модуляцией непрерывного излучения

Основными частями FMCW-радиолокатора являются приемопередатчик и блок управления с микропроцессором. Приемопередатчик представляет собой компактный модуль и обычно включает в себя полосковую антенну (патч-антенну), выполненную в виде отдельных передающей и приемной антенны. Колебания высокой частоты вырабатываются генератором, управляемым напряжением. Генератор подключается непосредственно к антенне либо, при необходимости, сигнал с его выхода может дополнительно усиливаться. Часть мощности высокочастотного колебания отводится и подается на смеситель, в котором выполняется преобразование с понижением частоты принятого и усиленного эхо-сигнала в полосе частот модулирующего сигнала.

Плата управления содержит микропроцессор, который управляет приемопередатчиком и преобразовывает эхо-сигналы в цифровую форму, а также (как правило, через USB-интерфейс) обеспечивает соединение с персональным компьютером или ноутбуком. При помощи цифро-аналогового преобразователя формируется управляющее напряжение для генератора. Напряжение с выхода смесителя оцифровывается.

Если используется одна антенна, то в силу особенностей метода (одновременное излучение и прием) в схеме FMCW-радиолокатора необходим ферритовый циркулятор для разделения излучаемого и принимаемого сигналов. Однако в настоящее время, с применением полосковых антенн, схема с отдельными передающей и приемной антеннами оказывается дешевле. На общей подложке непосредственно друг над другом размещаются излучающая антенная решетка и приемная антенная решетка. Направления поляризации антенн часто ориентируют под углом 180º друг относительно друга. Прямую перекрестную помеху (то есть положительную обратную связь между антеннами), как правило, уменьшают установкой дополнительной экранирующей пластины. Поскольку измерение заключается в определении разности частот между излучаемым и принятым сигналами, то сигнал, порожденный обратной связью, может быть подавлен как имеющий очень малую разность частот с излучаемым.

В режиме простого радиолокатора непрерывного излучения может обрабатываться только допплеровская частота. Она может принимать значения только до 16,5 кГц, что, при использовании работающего в К-диапазоне (около 24 ГГц) FMCW-приемопередатчика, соответствует скоростям до 360 км/ч. Поэтому в качестве микропроцессора можно использовать простой стерео аудиопроцессор, который производится в больших количествах и используется, например, в звуковых картах для бытовых компьютеров. Даже при реализации метода прямоугольной модуляции возможно использование такого процессора.

В отличие от этого приемник FMCW-радиолокатора должен обеспечивать обработку во всем диапазоне излучаемых частот. В таком случае в принимаемом сигнале ожидаются частоты до 250 МГц. Это ужесточает требования к ширине полосы пропускания последующего усилителя и к частоте дискретизации аналого-цифрового преобразователя. Таким образом, плата обработки сигналов для FMCW-радиолокатора оказывается значительно дороже, чем для простого радиолокатора непрерывного излучения.

В настоящее время на рынке имеется много недорогих FMCW-радиолокационных датчиков или FMCW-радиолокационных модулей, содержащих полностью приемопередатчик со встроенной полосковой антенной решеткой, в качестве радиолокационных устройств так называемого «front-end» интерфейса. Они обычно включают в себя основной MMIC (микроволновая монолитная интегральная схема) модуль TRX_024_xx (смотри Технические характеристики) производства Silicon Radar с выходной мощностью до 6 дБм. Этот чип работает в К-диапазоне (24,0 … 24,25 ГГц) и может использоваться в качестве датчика для измерения скорости и расстояния. Закон модуляции или изменения частоты определяется управляющим напряжением, подаваемым со внешней цепи. Это может быть либо фиксированное напряжение (модуль работает как простой радиолокатор непрерывного излучения), либо напряжение, формируемое процессором и цифро-аналоговым преобразователем. Сигнал на выходе смесителя обычно представляется в виде квадратурных составляющих I и Q и должен быть существенно усилен перед аналого-цифровым преобразованием.

FMCW-радиолокатор с визуализацией

Рисунок 7. Полосковая антенная решетка морского навигационного FMCW-радиолокатора Х-диапазона

Рисунок 7. Полосковая антенная решетка морского навигационного FMCW-радиолокатора Х-диапазона

Этот метод используется в так называемом Broadband Radar™ в качестве навигационного радиолокатора для морских применений. Однако в этом случае развертка сигнала по частоте останавливается при достижении требуемой максимальной измеряемой дальности. Следовательно, излучаемый сигнал больше похож на сигнал импульсного радиолокатора с внутриимпульсной модуляцией. Этот разрыв сигнала не имеет здесь прямого влияния на максимальное измеряемое расстояние. Однако необходимо считывать измеренные данные из буфера и передавать их без потерь по узкополосной линии на блок индикатора. Из-за используемого принципа работы — сравнения частоты эхо-сигнала с частотой излучаемого сигнала, выполняемого во всем диапазоне измеряемых дальностей — он остается FMCW-радиолокатором, отключаемым всего лишь на несколько миллисекунд, поскольку данные о дальностях, превышающих интервал излучения, попросту не нужны.

В радиолокаторе с визуализацией должно выполняться измерение дальности для каждой точки на мониторе. Разрешение по дальности здесь больше зависит от размера пикселя этого экрана и от скорости обработки данных сигнальным процессором. Требуется экран с высоким разрешением так, чтобы для каждой разности расстояний обеспечивалось, как минимум, два пикселя. Поэтому даже если измеренный сигнал будет находиться точно между двумя пикселями, то оба пикселя «загораются» и при перемещении цели количество задействованных пикселей, а значит и относительная яркость отметки цели, будут одинаковы.

Используя упомянутый выше в качестве примера Broadband-Radar™ с изменением частоты 65 МГц за миллисекунду, можно получить хорошие результаты.

  • Однозначное измерение времени задержки возможно только в пределах интервала в 500 мкс (смотри Рисунок 1), что соответствует максимальной дальности 75 км.
  • Девиация частоты 65 МГц за миллисекунду соответствует изменению частоты 65 Гц за наносекунду. Если последующие фильтры технически способны разрешать разность частот 1 кГц, то, следовательно, возможно измерить разность во времени запаздывания в 15 нс, что соответствует разрешению по дальности около 2 м.
  • Если максимальная разность частот, которую можно обработать, составляет два мегагерца (что достигается простым одноядерным микрокомпьютером), то можно измерять расстояния до 4 000 метров. При отсутствии такого микрокомпьютера потребовалось бы 4 000 отдельных фильтров, работающих параллельно.
  • В силу особенностей применяемого метода, точность измерения приблизительно равна разрешению по дальности и ограничивается разрешающей способностью экрана.

Таким образом, в FMCW-радиолокаторе может быть достигнуто высокое пространственное разрешение при небольших технических затратах. Для достижения такого же результата при использовании импульсного метода радиолокации необходимо обеспечить измерение интервалов времени в наносекунды. Это означает, что ширина полосы частот импульсного передатчика должна составлять не менее 80 МГц, а оцифровка сигнала должна выполняться с частотой дискретизации 166 МГц.

FMCW-радиолокатор без визуализации

Аналоговый индикатор радиовысотомера

Рисунок 8. Аналоговый индикатор радиовысотомера

Результат измерения такого FMCW-радиолокатора представляется в виде числового значения для показывающего инструмента либо отображается в цифровом виде на буквенно-цифровом индикаторе на экране. Измерение может быть проведено только по одному, доминирующему, объекту, но зато с высокой точностью, вплоть до сантиметров. Такой метод измерения используется, например, в авиационных бортовых радиовысотомерах.

В качестве индикатора для FMCW-радиолокатора может использоваться и аналоговый показывающий инструмент (Рисунок 8). Вращающаяся катушка, соединенная со стрелкой индикатора, имеет большее индуктивное сопротивление на высоких частотах. Однако при калибровке индикатора следует учитывать, что частотная зависимость этого сопротивления не является линейной.