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Radar a onda continua modulata in frequenza

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Figura 1: Determinazione della distanza con un radar FMCW

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Figura 1: Determinazione della distanza con un radar FMCW

Radar a onda continua modulata in frequenza

Il radar a onda continua modulata in frequenza (Frequency-Modulated Continuous Wave radar, radar FMCW) è un tipo speciale di sensore radar che emette un segnale di trasmissione continuo come un semplice radar a onda continua (radar CW). In contrasto con questo radar CW, un radar FMCW può cambiare la sua frequenza operativa durante la misura: cioè, il segnale trasmesso è modulato in frequenza. Questi cambiamenti di frequenza rendono tecnicamente possibili ulteriori possibilità di misurazione attraverso misure di tempo di volo.

I semplici radar a onda continua (radar CW) hanno lo svantaggio di non poter misurare la distanza a causa della mancanza di un riferimento temporale. Tuttavia, un tale riferimento temporale per misurare la distanza di oggetti stazionari può essere generato con l'aiuto della modulazione di frequenza del segnale trasmesso. Con questo metodo, si emette un segnale che cambia periodicamente di frequenza. Se viene ricevuto un segnale d'eco, allora questo cambiamento di frequenza ha uno spostamento di tempo di transito Δt come in un radar a impulsi.

Le caratteristiche di base di un radar FMCW sono:

Principio di misura

Caratteristica di un radar FMCW è:

(1)

  • c0 = velocità della luce = 3·108 m/s
  • Δt = tempo di transito [s]
  • Δf = differenza di frequenza misurata [Hz]
  • R = distanza antenna - oggetto (o terreno) [m]
  • df/dt = deviazione di frequenza per unità di tempo

Se la variazione di frequenza è lineare su un ampio intervallo, la distanza può essere determinata all'interno di questo intervallo da un semplice confronto di frequenza Δf. A causa del fatto che solo la grandezza della frequenza di differenza è misurabile, in uno scenario statico i risultati sono uguali a un cambiamento di frequenza decrescente per un cambiamento di frequenza linearmente crescente.

Se l'oggetto riflettente ha una velocità radiale rispetto all'antenna trasmittente/ricevente, una frequenza Doppler fD (causata dalla velocità) è imposta sul segnale eco in aggiunta alla frequenza di differenza Δf rispetto alla frequenza di trasmissione corrente (causata dal tempo di transito). Il radar misura quindi, a seconda della direzione del movimento e della direzione della modulazione lineare, solo la somma o la differenza tra la frequenza di differenza come portatore dell'informazione di portata e la frequenza Doppler come portatore dell'informazione di velocità. Se l'oggetto riflettente si allontana dal radar, allora la frequenza del segnale eco si riduce della frequenza Doppler. Se la misura viene ora effettuata con un dente di sega come mostrato in Fig. 1, allora il segnale ricevuto non è solo spostato a destra del tempo di transito, ma anche verso il basso della frequenza Doppler. La frequenza di differenza misurata Δf è maggiore della frequenza Doppler fD di quanto dovrebbe essere in base al tempo di transito. Se la misurazione è fatta con un fronte di caduta di un dente di sega (vedi Fig. 3), allora la frequenza Doppler fD è sottratta dal cambiamento di frequenza dal tempo di transito.

Portata e potere risolutivo

Il potere risolutivo può essere determinato da un'adeguata selezione della deviazione di frequenza per unità di tempo e il massimo campo di misura possibile può essere determinato dalla durata dell'aumento di frequenza. La durata dell'aumento lineare della frequenza determina la massima distanza di misurazione unica possibile. La ripidità dell'aumento lineare determina il potere risolutivo e la precisione della misura della distanza. L'aumento massimo di frequenza e la pendenza possono essere variati secondo le possibilità del circuito tecnicamente realizzato.

La portata massima possibile è determinata dalla necessaria sovrapposizione temporale del segnale ricevuto con quello trasmesso. Questo è di solito molto più grande della gamma energetica, cioè la limitazione dell'attenuazione dello spazio libero.

Per la capacità di risoluzione della portata di un radar FMCW (come per il cosiddetto radar chirp), la larghezza di banda BW del segnale trasmesso è decisiva. Questa è semplicemente la differenza tra la frequenza di taglio superiore e inferiore del segnale trasmesso. Le possibilità della trasformata veloce di Fourier sono limitate da limiti di tempo (qui dalla durata del dente di sega Τ ). Il potere risolutivo del radar FMCW è quindi determinato dal cambiamento di frequenza che si verifica entro questo limite temporale.

(2)

  • ΔfFFT = la più piccola differenza di frequenza misurabile
  • d(f)/d(t) = deviazione di frequenza
  • fup = frequenza limite superiore
  • fdwn = frequenza limite inferiore

Il reciproco della durata dell'impulso a dente di sega risulta così nella più piccola frequenza rilevabile possibile. Questo può essere inserito nella formula (1) come |Δf | e porta a una risoluzione di portata del radar FMCW. Tuttavia, diventa problematico che la durata del dente di sega deve anche essere sufficiente come tempo per una trasformazione di Fourier. Più a lungo la trasformata veloce di Fourier può essere applicata, più accurato sarà il risultato. Questo dipende principalmente dalla larghezza di banda: Per quanto tempo questo cambio di frequenza per unità di tempo d(f)/d(t) può essere applicato senza uscire dai limiti della banda di frequenza utilizzata. Ulteriori restrizioni di tempo possono essere causate da sovrapposizioni sfavorevoli (troppo brevi) dei bordi dei denti di sega utilizzati per la misurazione.

Per esempio, un radar con un aumento di frequenza lineare su una durata di 1 ms ha teoricamente un campo di misura non ambiguo massimo possibile nel tempo di meno di 150 km. Questo risulta dalla sovrapposizione necessariamente rimanente del segnale trasmesso con il segnale dell'eco (vedi Figura 1) per misurare una frequenza di differenza. Nella maggior parte dei casi, questo campo di misura non può mai essere raggiunto in termini di energia. Questo lascia abbastanza tempo per una misurazione della frequenza di differenza.

Se la massima deviazione di frequenza della modulazione del trasmettitore è di 250 MHz, questo si traduce in 4 ns di differenza di tempo per 1 kHz di differenza di frequenza. Questo corrisponde quindi a una risoluzione di distanza di 0,6 m.

Questo esempio mostra in modo impressionante il vantaggio del radar FMCW: un radar a impulsi deve misurare questa differenza di tempo di transito di 4 ns, il che significa uno sforzo tecnico considerevole. Una differenza di frequenza di 1 kHz, invece, è molto più facile da misurare nella gamma audio.

Come è generalmente il caso con qualsiasi radar, la risoluzione angolare del radar FMCW dipende dalla direttività (semilarghezza) dell'antenna utilizzata.

Schemi di modulazione

dente di sega
triangolare
rettangolare
Tensione di passo

Figura 2: Schemi di modulazione comuni per un radar FMCW

dente di sega
triangolare
rettangolare
Tensione di passo

Figura 2: Schemi di modulazione comuni per un radar FMCW

Sono possibili diversi schemi di modulazione, che possono essere utilizzati per diversi scopi di misurazione:

Cambio di frequenza lineare a dente di sega

Con un cambio di frequenza lineare a dente di sega (vedi figura 1), il segnale dell'eco è spostato nel tempo (cioè a destra nella figura) del tempo di esecuzione. Questo si traduce in una differenza di frequenza tra la frequenza di trasmissione attuale e il segnale eco ritardato, che è una misura della distanza dell'oggetto riflettente. Una frequenza Doppler che si verifica sposterebbe ora l'intero segnale eco in frequenza verso l'alto (movimento verso il radar) o verso il basso (movimento lontano dal radar).

Con questa forma di modulazione, il ricevitore non ha modo di separare le due frequenze. La frequenza Doppler apparirà quindi solo come un errore di misura nel calcolo della portata. Quando si sceglie una deviazione di frequenza ottimale, si può prendere in considerazione fin dall'inizio che le frequenze Doppler da prevedere siano le più piccole possibili rispetto al potere risolutivo, o almeno che l'errore di misura rimanga il più piccolo possibile.

Emettere segnale
Ricevi
segnale

Figura 3: Interrelazioni con la modulazione triangolare

Emettere segnale
Ricevi
segnale

Figura 3: Interrelazioni con la modulazione triangolare

Questo sarà il caso, per esempio, dei radar di navigazione marittima: Le imbarcazioni si muovono nella zona costiera ad una velocità limitata, forse un massimo di 10 metri al secondo l'una rispetto all'altra. Così nella banda di frequenza di questi radar (di solito la banda X), la massima frequenza Doppler che ci si può aspettare è 666 Hz. Se l'elaborazione del segnale radar utilizza una risoluzione di kilohertz per metro, allora questa frequenza Doppler è trascurabile. Un radar di navigazione marittima FMCW in un campo d'aviazione avrebbe difficoltà a vedere questi aerei alle velocità di decollo e atterraggio fino a 200 m/s che si verificano lì, poiché l'errore di misurazione dovuto alla frequenza Doppler può essere maggiore della distanza da misurare durante un approccio. Il segno del bersaglio dovrebbe quindi teoricamente apparire sullo schermo ad una distanza negativa, cioè prima dell'inizio della deflessione.

Cambio di frequenza triangolare
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segnale

Figura 3: Interrelazioni con la modulazione triangolare

Con un cambio di frequenza triangolare, una misura di distanza può essere fatta sia sul fronte di salita che su quello di discesa. Un segnale di eco è spostato a destra nell'immagine rispetto al segnale corrente trasmesso, a seconda del tempo di esecuzione. Senza una frequenza Doppler, la quantità della differenza di frequenza Δf sul fronte di salita è uguale alla misura sul fronte di discesa.

Una frequenza Doppler sposta il segnale eco nell'immagine in altezza. La somma della differenza di frequenza Δf e la frequenza Doppler fD appare sul fronte di salita, mentre la differenza delle due frequenze appare sul fronte di discesa. Questo apre la possibilità di fare una determinazione esatta della distanza nonostante lo spostamento di frequenza dovuto alla frequenza Doppler, che poi consiste nella media aritmetica delle due misure. Allo stesso tempo, l'esatta frequenza Doppler può anche essere determinata da entrambe le misurazioni. La differenza delle due frequenze di differenza dà come risultato la doppia frequenza Doppler. Tuttavia, poiché entrambe le frequenze di differenza non sono disponibili simultaneamente, questo confronto richiede un'elaborazione digitale del segnale.

La frequenza Doppler corretta per la determinazione della portata e la frequenza Doppler di un bersaglio in movimento è calcolata secondo:

(3),(4)

  • f (R) = frequenza come misura per la misurazione della distanza
  • fD = frequenza Doppler come misura per la misurazione della velocità
  • Δf1 = differenza di frequenza sul fronte di salita
  • Δf2 = differenza di frequenza sul fronte di discesa
Obiettivi fantasma

Figura 4: Obiettivi fantasma, soluzione grafica

Obiettivi fantasma

Figura 4: Obiettivi fantasma, soluzione grafica

La frequenza f (R) può quindi essere sostituita come |Δf | nella formula (1) per calcolare la distanza esatta.

Tuttavia, questo metodo ha lo svantaggio che con diversi oggetti riflettenti, le frequenze Doppler misurate non possono essere chiaramente assegnate a un bersaglio. Assegnare la frequenza Doppler sbagliata a un bersaglio alla distanza sbagliata può portare a bersagli fantasma. La figura 4 mostra una soluzione grafica. La posizione di un primo obiettivo risulta dalle funzioni [-Δf1]1 + fD e [+Δf2]1 - fD. L'intersezione delle due linee rette è la posizione del bersaglio 1. Se si aggiunge un secondo bersaglio ([……]2), entrambe le coppie di linee rette danno come risultato un totale di quattro punti di intersezione, due dei quali sono i bersagli fantasma. La posizione di questi obiettivi fantasma dipende anche dalla pendenza della forma di modulazione. Così, il problema può essere risolto misurando cicli con diverse ripidità dei bordi: solo i bersagli le cui coordinate puntano alla stessa posizione in entrambi i cicli di misurazione sono quindi visualizzati.

1a frequenza
2a frequenza

Figura 5: La differenza di fase Δn(φ) è una misura di quante volte la lunghezza d'onda è il doppio della distanza (percorso di andata e ritorno).

1a frequenza
2a frequenza

Figura 5: La differenza di fase Δn(φ) è una misura di quante volte la lunghezza d'onda è il doppio della distanza (percorso di andata e ritorno).

Cambio di frequenza rettangolare

Questo metodo è anche chiamato radar FMCW Frequency Shift Keying (FSK). Il ricetrasmettitore è semplicemente commutato ciclicamente tra due frequenze di trasmissione con una tensione ad onda quadra. Ci sono due modi principali per elaborare il segnale di uscita del ricetrasmettitore. La prima possibilità è quella di misurare il tempo di esecuzione del cambio di frequenza. Un segnale appare all'uscita del ricetrasmettitore il cui inviluppo è un impulso, con una durata dell'impulso come misura della distanza. Tuttavia, questa misura è puramente una misura temporale come nel radar a impulsi ed è di conseguenza o imprecisa o tecnologicamente molto complessa.

Una seconda possibilità è quella di confrontare la posizione di fase dei segnali eco di entrambe le frequenze. All'interno del baldacchino dell'impulso, il radar lavora con la 1a frequenza di trasmissione, all'interno della pausa dell'impulso con la 2a frequenza di trasmissione. Durante questi tempi nella gamma dei millisecondi, il radar funziona come con il metodo radar CW. Una tensione continua appare all'uscita del down mixer (vedi schema a blocchi) come misura della differenza di fase tra un segnale di ricezione e il suo segnale di trasmissione. La differenza di fase tra i due segnali eco delle diverse frequenze di trasmissione (tecnicamente: la differenza di tensione all'uscita del mixer) è una misura della distanza. Di nuovo, entrambi i segnali di eco non sono presenti allo stesso tempo, i valori di tensione devono essere memorizzati digitalmente.

Tuttavia, a causa della periodicità della tensione sinusoidale, questo metodo ha solo una distanza di misurazione univoca molto limitata, che risulta dalla metà della lunghezza d'onda della differenza di frequenza delle due frequenze di trasmissione. Una differenza di frequenza di 20 MHz si traduce in una distanza di misurazione unica di soli 15 m. Non è possibile separare più bersagli nel campo vicino, perché solo una posizione di fase può essere misurata all'uscita del mixer verso il basso, che nel caso di più bersagli si sovrappone a una sola tensione di uscita, dove nel migliore dei casi domina il bersaglio più forte.

Se entrambi i metodi di valutazione (temporale e di fase) sono usati simultaneamente, una determinazione approssimativa della distanza può essere fatta per mezzo della valutazione temporale. La lunghezza d'onda completa può quindi essere aggiunta al risultato esatto della valutazione della fase fino a quando il risultato è abbastanza vicino alla distanza dalla misura del tempo. La scarsa distanza di misurazione non ambigua della misura di fase viene così aggirata.

Cambio di frequenza delle scale

In generale, qui si applicano gli stessi vantaggi e svantaggi del metodo che utilizza una modulazione rettangolare. Tuttavia, il radar FMCW funziona ora con diverse frequenze successive. In ognuna di queste singole frequenze, viene misurata una posizione di fase. La distanza di misurazione non ambigua, tuttavia, si espande notevolmente, perché ora le relazioni di fase tra diverse frequenze devono essere ripetute per creare ambiguità.

Questo metodo diventa molto interessante quando le risonanze per le singole frequenze parziali possono essere osservate sulle irregolarità dell'oggetto riflettente. Questo metodo di misurazione è quindi un campo dell'interferometria..

Schema a blocchi

Transceiver
Parte di una scheda a microprocessore

Figura 6: Schema a blocchi di un radar FMCW

Transceiver
Parte di una scheda a microprocessore

Figura 6: Schema a blocchi di un radar FMCW (immagine interattiva)

Figura 7: ART Midrange, un radar FMCW con antenne offset separate per trasmettere e ricevere

Figura 7: ART Midrange, un radar FMCW con antenne offset separate per trasmettere e ricevere

Un radar FMCW a corto raggio consiste essenzialmente in un ricetrasmettitore e un'unità di controllo con un microprocessore. Il ricetrasmettitore è un gruppo compatto e di solito contiene anche le antenne di trasmissione e ricezione, che sono progettate come antenne patch. L'alta frequenza è generata da un oscillatore controllato in tensione, che alimenta direttamente l'antenna trasmittente o la cui potenza è ulteriormente amplificata. Parte dell'alta frequenza è disaccoppiata e alimentata a un mixer, che mescola il segnale ricevuto e amplificato dell'eco giù nella banda base.

La scheda di controllo contiene un microprocessore che controlla il ricetrasmettitore, converte i segnali eco in un formato digitale e assicura la connessione a un computer (di solito tramite cavo USB). Un convertitore digitale-analogico fornisce la tensione di controllo per la regolazione della frequenza. La tensione di uscita del mixer è digitalizzata.

A causa della procedura (trasmissione e ricezione simultanea), un circolatore in ferrite deve separare i percorsi di trasmissione e ricezione quando si usa una sola antenna. Tuttavia, con le antenne patch comunemente usate oggi, l'uso di antenne di trasmissione e ricezione separate è molto più economico. L'antenna trasmittente e l'antenna ricevente sono montate direttamente l'una sull'altra come array di antenne su un substrato comune. La direzione di polarizzazione è ruotata di 180° rispetto all'altra. Spesso, una piastra di schermatura aggiuntiva riduce la „diafonia“ diretta (cioè il coaccoppiamento diretto di entrambe le antenne). Poiché la misura viene effettuata come differenza di frequenza tra il segnale di trasmissione e quello di ricezione, il segnale risultante da questo accoppiamento diretto può essere soppresso a causa della stessa frequenza.

In un'applicazione radar CW pura, solo la frequenza Doppler deve essere elaborata. Per un sensore radar FMCW che opera nella banda K (circa 24 GHz), questo contiene solo frequenze fino a un massimo di 16,5 kHz, se si devono rilevare velocità fino a 360 km/h. Pertanto, un semplice processore audio stereo può essere usato qui come un microprocessore, che è usato in gran numero, per esempio, nelle schede audio per i computer domestici. Anche nel metodo FSK (forma di modulazione rettangolare), un tale processore può ancora essere utilizzato in misura limitata.

Al contrario, in un'applicazione radar FMCW per una misura di portata, quasi l'intera deviazione di frequenza del trasmettitore deve poter essere elaborata anche nel ricevitore. Questo significa che ci si possono aspettare frequenze fino a 250 MHz nel segnale ricevuto. Questo ha un'influenza significativa sulla larghezza di banda degli amplificatori successivi e sulla necessaria frequenza di campionamento del convertitore analogico-digitale. Questo rende la scheda di elaborazione del segnale di un radar FMCW considerevolmente più costosa di quella di un radar CW.

Ci sono attualmente molti moduli radar FMCW a basso costo o sensori radar FMCW sul mercato che contengono un transceiver completo con un array di antenna patch integrato come il cosiddetto “Front-End“ di un'unità radar. Questi moduli di solito contengono il chip MMIC TRX_024_xx (vedi scheda tecnica) di compagnia Silicon Radar con una potenza di uscita fino a 6 dBm. Questo chip opera nella banda K (24,0 … 24,25 GHz) e può essere usato come un sensore per la velocità e per le misure di distanza. La modulazione o il cambiamento di frequenza dipende da una tensione di controllo ed è fatto con un circuito esterno, o una tensione fissa (allora il dispositivo funziona come un radar CW) o è controllato dal processore e basato sulla tensione di uscita di un convertitore digitale-analogico. Il segnale di uscita del mixer diretto è solitamente fornito come un segnale I&Q e deve essere sostanzialmente amplificato prima della conversione analogico-digitale.

Imaging radar FMCW

Figura 8: array di antenne patch di un radar di navigazione FMCW in banda X

Figura 8: array di antenne patch di un radar di navigazione FMCW in banda X

Questo metodo radar è usato nel cosiddetto Broadband-Radar™ come radar di navigazione per applicazioni marittime. Qui, però, la scansione della frequenza si ferma dopo aver raggiunto la massima distanza di misurazione possibile. Il segnale trasmesso assomiglia quindi più a quello di un radar a impulsi con modulazione intra-impulso. Questa pausa non ha un'influenza diretta sulla massima distanza di misurazione possibile. Tuttavia, è necessario per leggere i molti dati misurati da un buffer e trasmetterli senza perdite attraverso una linea a banda stretta all'unità di visualizzazione. A causa del suo modo di funzionamento - il confronto di frequenza del segnale di eco ricevuto con il segnale trasmesso, che è disponibile su tutto lo spostamento di gamma - rimane un radar FMCW; è solo spento per pochi millisecondi in mezzo, come ancora più dati sono semplicemente non necessari.

Un metodo radar a immagini deve eseguire una misura di portata per ogni singolo punto del mirino. Quindi una risoluzione di gamma qui dipende più dalla dimensione di un pixel di quello schermo e dalla capacità dell'elaborazione del segnale di fornire i dati alla velocità richiesta. È richiesto uno schermo ad alta risoluzione con la necessaria risoluzione di pixel, dove almeno due pixel devono essere disponibili per ogni differenza di distanza, in modo che anche se il segnale di misurazione si trova esattamente tra la posizione di due pixel, entrambi i pixel si „illuminano“ e se il bersaglio si muove, il numero di pixel utilizzati e quindi la luminosità relativa del bersaglio rimane lo stesso.

Con il Broadband-Radar™ menzionato come esempio con una deviazione di frequenza di 65 MHz per un millisecondo, sono possibili buoni valori.

  • Per una misura univoca del tempo di volo, si può misurare solo un massimo di 500 µs (vedi Figura 1), che corrisponde a una distanza di misura possibile di un massimo di 75 km.
  • La deviazione di frequenza 65 MHz per millisecondo corrisponde a un cambiamento di frequenza di 65 Hertz per nanosecondo. Se i seguenti filtri sono tecnicamente in grado di risolvere differenze di frequenza di 1 kiloHertz, allora è possibile misurare differenze di tempo di volo di 15 nanosecondi, il che corrisponde a una risoluzione di distanza di circa 2 metri.
  • Se la massima frequenza di differenza che può essere elaborata dal circuito di valutazione è di due megahertz, il che è già possibile con i più semplici microcomputer a chip singolo, allora si possono misurare distanze fino a 4000 metri. (Senza un microcontrollore, 4000 diversi filtri individuali dovrebbero funzionare in parallelo).
  • A causa del metodo di misurazione, la precisione della misurazione è approssimativamente uguale alla risoluzione della distanza ed è ulteriormente limitata dalla capacità di risoluzione della scala dello schermo.

Questo radar FMCW può quindi raggiungere un'alta risoluzione spaziale con poco sforzo tecnico. Per ottenere la stessa risoluzione, un radar a impulsi deve essere in grado di misurare tempi nell'ordine dei nanosecondi. Questo significherebbe che la larghezza di banda del trasmettitore di questo radar a impulsi deve essere di almeno 80 MHz e una frequenza di campionamento di 166 MHz deve essere utilizzata per la digitalizzazione del segnale di eco.

Radar FMCW senza immagini

Visualizzazione analogica di un altimetro radar per un piccolo aereo

Figura 9: Display analogico di un altimetro radar

Il risultato della misurazione di questo radar FMCW viene visualizzato come valore numerico su uno strumento a lancetta o digitalizzato come visualizzazione alfa-numerica su uno schermo. Questo significa che solo un singolo oggetto dominante può essere misurato, ma con una precisione molto elevata fino al centimetro. Questo tipo di determinazione della distanza è usato, per esempio, negli aerei come radioaltimetro.

Anche uno strumento analogico a lancetta può servire come display per l'altitudine radar di un radar FMCW (vedi Fig. 9). Questo strumento a bobina mobile ha un'impedenza induttiva più alta per le frequenze più alte e quindi mostra una deflessione dipendente dalla frequenza, che però non è lineare.

Fonti: