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Radar de Onda Continua Modulado en Frecuencia

señal transmitida
señal
reflejada

Figura 1: Determinación de la distancia con un radar FMCW

señal transmitida
señal
reflejada

Figura 1: Determinación de la distancia con un radar FMCW

Radar de Onda Continua Modulado en Frecuencia

El radar de onda continua modulado en frecuencia (FMCW radar del inglés Frequency-Modulated Continuous Wave radar) es un tipo especial de sensor de radar que emite una señal de transmisión continua como un radar de onda continua simple (radar CW). A diferencia de este radar FMCW, un radar FMCW puede cambiar su frecuencia de funcionamiento durante la medición: es decir, la señal transmitida está modulada en frecuencia. Estos cambios en la frecuencia hacen técnicamente posibles otras posibilidades de medición a través de las mediciones del tiempo de vuelo.

Los radares simples de onda continua (radar CW) tienen la desventaja de que no pueden medir la distancia debido a la falta de referencia temporal. Sin embargo, esa referencia temporal para medir la distancia de los objetos estacionarios puede generarse mediante la modulación de frecuencia de la señal transmitida. Con este método se emite una señal que cambia periódicamente de frecuencia. Si se recibe una señal de eco, este cambio de frecuencia tiene un retraso de tiempo Δt como un radar de pulso.

Las características básicas de un radar FMCW son:

Principio de medición

Las características de un radar FMCW son

(1)

  • c0 = velocidad de la luz = 3·108 m/s
  • Δt = tiempo de propagación [s]
  • Δf = diferencia de frecuencia medida [Hz]
  • R = distancia antena - objeto [m]
  • df/dt = desviación de frecuencia por unidad de tiempo

Si el cambio de frecuencia es lineal en un amplio rango, la distancia dentro de este rango puede ser determinada por una simple comparación de frecuencias Δf. Dado que sólo se puede medir la cantidad de la diferencia de frecuencia, los resultados de un aumento lineal del cambio de frecuencia en un escenario estático son iguales a un cambio de frecuencia decreciente.

Si el objeto reflectante tiene una velocidad radial en relación con la antena de transmisión/recepción, se impone una frecuencia Doppler fD (causada por la velocidad) a la señal de eco además de la diferencia de frecuencia Δf a la frecuencia de transmisión actual (causada por el tiempo de tránsito). Según la dirección del movimiento y la dirección de la modulación lineal, el radar mide entonces sólo la suma o la diferencia entre la diferencia de frecuencia como portadora de la información de alcance y la frecuencia Doppler como portadora de la información de velocidad. Cuando el objeto reflectante se aleja del radar, la frecuencia de la señal de eco se reduce por la frecuencia Doppler. Si la medición se hace ahora con un diente de sierra como se muestra en la Fig. 1, la señal recibida se desplaza hacia la derecha no sólo por el tiempo de tránsito, sino también hacia abajo por la frecuencia Doppler. La frecuencia de diferencia medida Δf es mayor por la frecuencia Doppler fD de lo que debería ser según el tiempo de tránsito. Si la medición se realiza con un borde descendente de un diente de sierra (véase la Fig. 3), entonces la frecuencia Doppler fD se resta del cambio de frecuencia por el tiempo de propagación.

Rango y resolución

Mediante una selección adecuada de la desviación de frecuencia por unidad de tiempo, el poder de resolución y el máximo rango de medición posible pueden determinarse por la duración del aumento de la frecuencia. La duración del aumento de la frecuencia lineal determina la máxima distancia de medición sin ambigüedades posible. La inclinación de la subida lineal determina el poder de resolución y la precisión de la medición de la distancia. La máxima desviación de frecuencia y la pendiente pueden variar según las posibilidades del circuito técnicamente implementado.

El alcance máximo posible está determinado por el necesario solapamiento temporal de la señal recibida con la señal transmitida. Esto suele ser mucho mayor que el rango energético, es decir, la limitación por la atenuación del espacio libre.

El ancho de banda BW de la señal transmitida es decisivo para la resolución del alcance de un radar FMCW (como en el caso del llamado chirp radar). Esta es simplemente la diferencia entre la frecuencia de corte superior e inferior de la señal transmitida. Las posibilidades de la Transformación Rápida de Fourier están limitadas por los límites de tiempo (aquí por la duración del diente de sierra Τ ). El poder de resolución del radar FMCW está determinado por el cambio de frecuencia que se produce dentro de este límite de tiempo.

(2)

  • ΔfFFT = kleinster messbarer Frequenzunterschied
  • d(f)/d(t) = Frequenzhub
  • fup = obere Grenzfrequenz
  • fdwn = untere Grenzfrequenz

El valor recíproco de la duración del impulso de dientes de sierra da como resultado la frecuencia más baja posible que se puede detectar. Esta frecuencia puede ser insertada en la fórmula (1) como |Δf | y lleva a una resolución de alcance del radar FMCW. El problema es que la duración del diente de sierra también debe ser suficiente como tiempo para una transformación de Fourier. Cuanto más tiempo se pueda aplicar la Transformación Rápida de Fourier, más exacto será el resultado. Esto depende principalmente del ancho de banda: Cuánto tiempo puede aplicarse este cambio de frecuencia por unidad de tiempo d(f)/d(t) sin salir de los límites de la banda de frecuencias utilizada. Otras restricciones de tiempo pueden ser causadas por superposiciones desfavorables (demasiado cortas) de los flancos de los dientes de sierra utilizados para la medición.

Por ejemplo, un radar con un aumento lineal de frecuencia de más de 1 ms de duración tiene teóricamente un alcance de medición máximo posible y sin ambigüedades de menos de 150 km. Esto resulta de la necesaria superposición restante de la señal transmitida con la señal de eco (véase la Fig. 1) para medir una diferencia de frecuencia. En la mayoría de los casos, este rango de medición nunca puede ser alcanzado, ni siquiera energéticamente. Esto deja tiempo suficiente para una medición de la diferencia de frecuencia.

Si la máxima desviación de frecuencia para la modulación del transmisor es de 250 MHz, esto da como resultado una diferencia de tiempo de tránsito de 4 ns para una diferencia de frecuencia de 1 kHz con este aumento de frecuencia. Esto corresponde entonces a una resolución de distancia de 0,6 m.

Este ejemplo demuestra de manera impresionante la ventaja del radar de FMCW: Un radar de pulsos tiene que medir esta diferencia de tiempo de tránsito de 4 ns, lo que significa un esfuerzo técnico considerable. Una diferencia de frecuencia de 1 kHz es mucho más fácil de medir en el rango de audio.

Como con cualquier radar en general, la resolución angular del radar de FMCW depende de la directividad (mitad de ancho a mitad de máximo) de la antena utilizada.

Patrón de modulación

con forma de „sawtooth”
triangular
rectangular
tensión de la escalera

Figura 2: Patrones de modulación comunes para un radar FMCW

con forma de „sawtooth”
triangular
rectangular
tensión de la escalera

Figura 2: Patrones de modulación comunes para un radar FMCW

Son posibles varios patrones de modulación, que pueden utilizarse para diferentes propósitos de medición:

El cambio de frecuencia lineal de los dientes de sierra

En el caso de un cambio de frecuencia lineal en forma de diente de sierra (ver Fig. 1), la señal de eco se desplaza en el tiempo (es decir, a la derecha en la imagen) por el tiempo de funcionamiento. Esto da como resultado una diferencia de frecuencia entre la frecuencia de transmisión actual y la señal de eco retardado, que es una medida de la distancia del objeto reflectante. Una frecuencia Doppler que se produce ahora desplazaría toda la señal de eco en frecuencia hacia arriba (movimiento hacia el radar) o hacia abajo (movimiento de alejamiento del radar).

El receptor no tiene posibilidad de separar ambas frecuencias con esta forma de modulación. Por lo tanto, la frecuencia Doppler sólo se producirá como un error de medición en el cálculo de la distancia. Al seleccionar una desviación de frecuencia óptima, puede tenerse en cuenta desde el principio que las frecuencias Doppler que cabe esperar sean lo más pequeñas posibles, o al menos que el error de medición siga siendo lo más pequeño posible.

señal transmitida
señal
reflejada

Figura 3: Relaciones con la modulación triangular

señal transmitida
señal
reflejada

Figura 3: Relaciones con la modulación triangular

Este será el caso de los radares de navegación marítima, por ejemplo: Los vehículos acuáticos se mueven en las zonas costeras a una velocidad limitada, en relación con cada uno de ellos quizás un máximo de 10 metros por segundo. En la banda de frecuencias de estos radares (normalmente la banda X) la máxima frecuencia Doppler que se puede esperar es, por lo tanto, de 666 Hz. Si el procesamiento de la señal de radar utiliza una resolución en el rango de los kilohercios por metro, esta frecuencia Doppler es insignificante. Un radar de navegación marítima FMCW en un aeródromo tendría dificultades para ver estas aeronaves, dadas las velocidades de despegue y aterrizaje de hasta 200 m/s que se producen allí, ya que durante una aproximación el error de medición debido a la frecuencia Doppler puede ser mayor que la distancia a medir. El signo del objetivo debería aparecer entonces teóricamente en la pantalla a una distancia negativa, es decir, antes del comienzo de la desviación.

Cambio de frecuencia triangular
Sendesignal
Empfangs-
signal

Bild 3: Zusammenhänge bei dreieckförmiger Modulation

En el caso de un cambio de frecuencia triangular, la medición de la distancia puede realizarse tanto en el borde ascendente como en el descendente. Una señal de eco se desplaza a la derecha en la imagen en comparación con la señal actual transmitida debido al retraso. Sin una frecuencia Doppler, la cantidad de la diferencia de frecuencia Δf en el flanco ascendente es igual a la medición en el flanco descendente.

Una frecuencia Doppler desplaza la señal de eco en la imagen en altura. La suma de la diferencia de frecuencia Δf y la frecuencia Doppler fD aparece en el flanco ascendente, mientras que la diferencia entre las dos frecuencias aparece en el flanco descendente. Esto abre la posibilidad de determinar la distancia exacta a pesar del desplazamiento de frecuencia causado por la frecuencia Doppler, que entonces consiste en la media aritmética de ambas mediciones. Al mismo tiempo, la frecuencia Doppler exacta también puede determinarse a partir de ambas mediciones. La diferencia de ambas frecuencias de diferencia resulta en el doble de la frecuencia Doppler. Sin embargo, como ambas frecuencias diferentes no están disponibles simultáneamente, esta comparación requiere el procesamiento de la señal digital.

La frecuencia ajustada por la frecuencia Doppler para la determinación de la distancia, así como la frecuencia Doppler de un objetivo en movimiento se calcula a partir de

(3),(4)

  • f (R) = frecuencia como medida para la medición de la distancia
  • fD = frecuencia Doppler como medida para la medición de la velocidad
  • Δf1 = diferencia de frecuencia en el borde ascendente
  • Δf2 = diferencia de frecuencia en el borde descendente
destinos fantasmas

Figura 4: Objetivos fantasmas, solución gráfica

destinos fantasmas

Figura 4: Objetivos fantasmas, solución gráfica

La frecuencia f (R) puede entonces ser insertada como |Δf | en la fórmula (1) para calcular la distancia exacta.

Sin embargo, este método tiene la desventaja de que, en el caso de varios objetos reflectantes, las frecuencias Doppler medidas no pueden asignarse inequívocamente a un solo objetivo. La asignación de la frecuencia Doppler incorrecta a un objetivo a una distancia incorrecta puede conducir a objetivos fantasmas. La figura 4 muestra una solución gráfica. La posición de un primer objetivo resulta de las funciones [-Δf1]1 + fD y [+Δf2]1 - fD. El punto de intersección de las dos líneas es la posición del objetivo 1. Si se añade un segundo objetivo ([……]2), ambos pares de líneas dan como resultado un total de cuatro intersecciones, dos de las cuales son los objetivos fantasmas. La posición de estos objetivos fantasmas también depende de la pendiente de la forma de modulación. Por lo tanto, el problema puede resolverse mediante ciclos de medición con diferente inclinación de los bordes: sólo se visualizan entonces aquellos objetivos cuyas coordenadas apuntan a la misma posición en ambos ciclos de medición.

1. frecuencia de transmisión
2. frecuencia de transmisión

Figura 5: La diferencia de fase Δn(φ) es una medida de cuántas veces la longitud de onda es el doble de la distancia (camino de ida y vuelta)

1. frecuencia de transmisión
2. frecuencia de transmisión

Figura 5: La diferencia de fase Δn(φ) es una medida de cuántas veces la longitud de onda es el doble de la distancia (camino de ida y vuelta)

El cambio de frecuencia en forma de rectángulo

Este método también se llama Frequency Shift Keying (FSK) FMCW radar. El transceptor simplemente se conmuta cíclicamente entre dos frecuencias de transmisión usando un voltaje de onda rectangular. Hay dos formas básicas de procesar la señal de salida del transceptor. La primera posibilidad es medir el tiempo de tránsito del cambio de frecuencia. A la salida del transceptor aparece una señal cuya envoltura es un pulso, con una duración de pulso como medida de la distancia. Sin embargo, esta medición es una medición de tiempo pura como la del radar de pulsos y, por lo tanto, es inexacta o tecnológicamente muy costosa.

Una segunda posibilidad es comparar la posición de fase de las señales de eco de ambas frecuencias. Dentro del techo de pulso el radar opera con la primera frecuencia de transmisión, dentro de la pausa de pulso con la segunda frecuencia de transmisión. Durante estos tiempos en el rango de los milisegundos, el radar opera como con el radar de CW. A la salida del convertidor descendente (véase el diagrama de bloques) aparece una tensión continua como medida de la diferencia de fase entre la señal recibida y su señal transmitida. La diferencia de fase entre ambas señales de eco de las diferentes frecuencias de transmisión (técnicamente: la diferencia de voltaje a la salida del mezclador) es una medida de la distancia. Una vez más, ambas señales de eco no están presentes simultáneamente, los valores de voltaje deben ser almacenados digitalmente.

Sin embargo, debido a la periodicidad del voltaje sinusoidal, este método sólo tiene una distancia de medición muy limitada e inequívoca, que resulta de la mitad de la longitud de onda de la diferencia de frecuencia entre las dos frecuencias de transmisión. Una diferencia de frecuencia de 20 MHz da como resultado una distancia de medición inequívoca de sólo 15 m. En el caso de varios objetivos a corta distancia, esta posición de fase se superpone para formar un solo voltaje de salida en el que el objetivo más fuerte domina en el mejor de los casos.

Si se utilizan simultáneamente ambos métodos de evaluación (temporal y por fases), se puede determinar una distancia aproximada mediante la evaluación temporal. La longitud de onda completa puede entonces añadirse al resultado exacto de la evaluación de la fase hasta que el resultado esté lo suficientemente cerca de la distancia de la evaluación del tiempo. De este modo se evita la distancia de medición poco clara de la medición de la fase.

El cambio de frecuencia de la escalera

En general, aquí se aplican las mismas ventajas y desventajas que en el procedimiento con una modulación rectangular. Sin embargo, el radar de FMCW ahora trabaja con varias frecuencias sucesivas. Se mide la posición de una fase en cada una de estas frecuencias individuales. Sin embargo, la distancia de medición sin ambigüedades se amplía considerablemente, ya que las relaciones de fase entre varias frecuencias deben repetirse ahora para crear ambigüedades.

Este método se vuelve muy interesante si se pueden observar resonancias para frecuencias parciales individuales en superficies irregulares del objeto reflectante. Este método de medición es entonces un campo de interferometría.

Diagrama de bloques

Transceptor
Parte de una placa de microprocesador

Figura 6: Diagrama de bloques de un radar FMCW

Transceptor
Parte de una placa de microprocesador

Figura 6: Diagrama de bloques de un radar FMCW (imagen interactiva)

Figura 7: ART Midrange, un radar FMCW con antenas separadas para transmisión y recepción

Figura 7: ART Midrange, un radar FMCW con antenas separadas para transmisión y recepción

Un radar de corto alcance de FMCW consiste esencialmente en el transceptor y una unidad de control con un microprocesador. El transceptor es un conjunto compacto y normalmente también contiene la antena transmisora y receptora, que está diseñada como una antena de parche. La generación de alta frecuencia se realiza con un oscilador controlado por voltaje, que alimenta directamente la antena transmisora o cuya potencia se amplifica adicionalmente. Una parte de la frecuencia de radio se desacopló y se alimentó a un mezclador, que mezcla la señal de eco recibida y amplificada en la banda base.

El tablero de control contiene un microprocesador que controla el transceptor, convierte las señales de eco en un formato digital y (generalmente a través de un cable USB) asegura la conexión a una computadora. Un convertidor de digital a analógico proporciona el voltaje de control para el control de la frecuencia. El voltaje de salida del mezclador está digitalizado.

Debido al procedimiento (transmisión y recepción simultáneas), un circulador de ferrita debe separar el camino de transmisión y el de recepción cuando se utiliza una sola antena. Sin embargo, con las antenas de parche que se usan comúnmente hoy en día, el uso de antenas de transmisión y recepción separadas es mucho más barato. En un sustrato común, la antena transmisora y la receptora están montadas como conjuntos de antenas directamente una encima de la otra. La dirección de la polarización está girada 180° una contra la otra. A menudo una placa de blindaje adicional reduce la „diafonía” directa (es decir, el acoplamiento directo de ambas antenas). Dado que la medición se realiza como una diferencia de frecuencia entre la señal transmitida y la recibida, la señal resultante de este acoplamiento directo puede ser suprimida debido a la misma frecuencia.

En una aplicación de radar FMCW pura, sólo es necesario procesar la frecuencia Doppler. En el caso de un sensor de radar de FMCW que opera en la banda K (alrededor de 24 GHz), éste sólo contiene frecuencias de hasta un máximo de 16,5 KHz si se van a detectar velocidades de hasta 360 km/h. Por lo tanto, un simple procesador de audio estéreo puede utilizarse como microprocesador aquí, que se utiliza en grandes cantidades, por ejemplo, en tarjetas de sonido para computadoras domésticas. Incluso en el proceso de FSK (forma de modulación rectangular), dicho procesador puede utilizarse todavía de forma limitada.

Por el contrario, una aplicación de radar de FMCW requiere que casi toda la desviación de frecuencia del transmisor pueda ser procesada en el receptor para la medición de la distancia. Por lo tanto, se pueden esperar frecuencias de hasta 250 MHz en la señal recibida. Esto tiene una influencia significativa en el ancho de banda de los amplificadores de bajada y en la frecuencia de muestreo necesaria del convertidor analógico-digital. Esto hace que el tablero de procesamiento de señales de un radar FMCW sea considerablemente más caro que el de un radar CW.

En la actualidad hay en el mercado muchos módulos de radar FMCW de bajo costo o sensores de radar FMCW que contienen un transceptor completo con un conjunto de antenas de parche integradas como el llamado „Front-End” de una unidad de radar. Estos módulos suelen contener el módulo MMIC TRX_024_xx (véase la (siehe hoja de datos) de la compañía Silicon Radar con una potencia de salida de hasta 6 dBm. Este chip funciona en la banda K (24,0 … 24,25 GHz) y puede utilizarse como sensor para mediciones de velocidad y rango. La modulación o un cambio de frecuencia depende de un voltaje de control y se lleva a cabo con un circuito externo, ya sea un voltaje fijo (en cuyo caso el dispositivo funciona como un radar FMCW) o está controlado por un procesador y se basa en el voltaje de salida de un convertidor digital-analógico. La señal de salida del mezclador directo se suele proporcionar como una señal de I&Q y tiene que ser amplificada considerablemente antes de la conversión analógica a digital.

Radar de imágenes FMCW

Figura 8: Conjunto de antenas de parche de un radar de navegación FMCW en banda X

Figura 8: Conjunto de antenas de parche de un radar de navegación FMCW en banda X

Este método de radar se utiliza en la llamada Broadband-Radar™ como radar de navegación para aplicaciones marítimas. Aquí, sin embargo, el barrido de frecuencia se detiene después de alcanzar la máxima distancia de medición posible. Por lo tanto, la señal transmitida se parece más a un radar de pulso con modulación intrapulso. Esta pausa no tiene influencia directa en la máxima distancia de medición posible. Sin embargo, es necesario leer los numerosos datos medidos de una memoria intermedia y transmitirlos a la unidad de visualización a través de una línea de banda estrecha sin pérdida. Debido a su modo de funcionamiento - la comparación de frecuencia de la señal de eco recibida con la señal transmitida, que está disponible en todo el rango de desviación - sigue siendo un radar de FMCW; sólo se apaga durante unos pocos milisegundos intermedios, ya que simplemente no se requieren más datos.

Un sistema de radar de imágenes debe realizar una búsqueda de alcance para cada punto de la pantalla. Por lo tanto, la resolución de la distancia aquí depende más del tamaño de un píxel en esa pantalla y de la capacidad del procesamiento de la señal para proporcionar los datos a la velocidad requerida. Se requiere una pantalla de alta resolución con la resolución de píxeles necesaria, en la que deben estar disponibles al menos dos píxeles por cada diferencia de distancia, de modo que aunque la señal de medición se encuentre exactamente entre la posición de dos píxeles, ambos píxeles se „iluminen” y si el objetivo se mueve, el número de píxeles utilizados y, por lo tanto, el brillo relativo del objetivo sigue siendo el mismo.

Se pueden obtener buenos valores con el Broadband-Radar™ mencionado como ejemplo con una desviación de frecuencia de 65 MHz por un milisegundo.

  • Para una medición inequívoca del tiempo de vuelo, sólo puede medirse un máximo de 500 µs (véase la Fig. 1), lo que corresponde a una posible distancia de medición de un máximo de 75 km.
  • La desviación de frecuencia de 65 MHz por milisegundo corresponde a un cambio de frecuencia de 65 Hertz por nanosegundo. Si los siguientes filtros son técnicamente capaces de resolver diferencias de frecuencia de 1 kHz, entonces es posible medir diferencias de tiempo de 15 nanosegundos, lo que corresponde a una resolución de distancia de unos 2 metros.
  • Si la máxima frecuencia de diferencia que puede ser procesada por el circuito de evaluación es de dos megahercios, lo que incluso los microordenadores más simples de un solo chip pueden hacer, entonces se pueden medir distancias de hasta 4000 metros. (Sin un microcontrolador, 4000 filtros individuales diferentes tendrían que funcionar en paralelo).
  • Debido al método de medición, la precisión de la medición es aproximadamente igual a la resolución de la distancia y está limitada aún más por la resolución de la escala de la pantalla.

Por lo tanto, este radar FMCW puede lograr una alta resolución espacial con poco esfuerzo técnico. Para que un radar de pulsos alcance la misma resolución, debe ser capaz de medir tiempos en el rango de los nanosegundos. Esto significaría que el ancho de banda del transmisor de este radar de pulsos debe ser de al menos 80 MHz y se debe utilizar una frecuencia de muestreo de 166 MHz para digitalizar la señal de eco.

Radar FMCW sin imagen

Pantalla analógica de un altímetro de radar para una pequeña aeronave

Figura 9: Pantalla analógica de un altímetro de radar

El resultado de la medición de este radar FMCW se muestra como un valor numérico en un instrumento indicador o se digitaliza como una visualización alfanumérica en una pantalla. Esto significa que sólo se puede medir un único objeto dominante, pero con una precisión muy alta hasta el rango de los centímetros. Este tipo de determinación de la distancia se utiliza, por ejemplo, en los aviones como radioaltímetro.

Incluso un instrumento puntero analógico puede utilizarse como pantalla para la altitud de un radar de FMCW (véase la figura 9). Este instrumento de bobina móvil tiene una impedancia inductiva más alta para frecuencias más altas y por lo tanto muestra una desviación que depende de la frecuencia, pero no es lineal.

Fuentes: