www.radartutorial.eu www.radartutorial.eu Основи на радиолокацията

Честотно модулиран радар с непрекъснати вълни

Излъчващ сигнал
Приемат
сигнал

Изображение 1: Определяне на дистанции с FMCW радар

Излъчващ сигнал
Приемат
сигнал

Изображение 1: Определяне на дистанции с FMCW радар

Честотно модулиран радар с непрекъснати вълни

Честотно модулираният радар с непрекъснати вълни (Frequency-Modulated Continuous Wave radar = FMCW радар) е специален тип радарен сензор, който излъчва непрекъснат сигнал като обикновен радар с непрекъснати вълни (CW радар). За разлика от този CW радар, FMCW радарът може да променя работната си честота по време на измерването: т.е. предаваният сигнал се модулира по честота. Тези промени в честотата правят технически възможни допълнителни възможности за измерване чрез измерване на времето на разпространение на вълната.

Обикновените радари с непрекъснати вълни (CW радари) имат недостатъка, че не могат да измерват разстоянието поради липсата на времеви ориентир. Такъв времеви ориентир за измерване на разстоянието до неподвижни обекти обаче може да се създаде с помощта на честотна модулация на предавания сигнал. При този метод се излъчва сигнал, който периодично променя честотата си. Ако се получи ехосигнал, тази промяна на честотата има времево изместване Δt, както при импулсния радар.

Основните характеристики на FMCW радара са:

Принцип на измерване

Характерно за FMCW радара е:

(1)

  • c0 = скоростта на светлината = 3·108 м/сек
  • Δt = време на разпространение [сек]
  • Δf = измерената честотна разлика [Hz]
  • R = Разстояние антена - обект (земя) [m]
  • df/dt = девиация на честотата за единица време

Ако изменението на честотата е линейно в широк диапазон, разстоянието може да се определи в този диапазон чрез просто сравнение на честотата Δf. Поради факта, че се измерва само големината на разликата в честотата, при статичен сценарий резултатите са равни на намаляваща промяна на честотата за линейно нарастваща промяна на честотата.

Ако отразяващият обект има радиална скорост по отношение на предавателната/приемателната антена, върху ехосигнала се налага доплерова честота fD (причинена от скоростта) в допълнение към различната честота Δf спрямо текущата предавателна честота (причинена от времето на разпространение). След това радарът измерва, в зависимост от посоката на движение и посоката на линейната модулация, само сумата или разликата между различната честота като носител на информацията за обхвата и доплеровата честота като носител на информацията за скоростта. Ако отразяващият обект се отдалечи от радара, честотата на ехосигнала се намалява с доплеровата честота. Ако сега измерването се извърши с пила, както е показано на изображение 1, тогава приетият сигнал се измества не само надясно с времето на разпространение, но и надолу с доплеровата честота. Измерената честота на разликата Δf е по-голяма с доплеровата честота fD, отколкото би трябвало да бъде според времето на разпространение. Ако измерването се извършва с падащ фронт на пила (вж. изображение 3), тогава доплеровата честота fD се изважда от промяната на честотата с времето на разпространение.

Обхват и разделителна способност

Разделителната способност може да се определи чрез подходящ избор на отклонението на честотата за единица време, а максималният възможен обхват на измерване може да се определи от продължителността на повишаване на честотата. Продължителността на линейното нарастване на честотата определя максималното възможно уникално разстояние на измерване. Стръмността на линейното нарастване определя разделителната способност и точността на измерване на разстоянието. Максималното нарастване на честотата и наклонът могат да се променят в зависимост от възможностите на технически реализираната схема.

Максималният възможен обхват се определя от необходимото времево припокриване на приетия сигнал с предадения сигнал. Обикновено той е много по-голям от енергийния обхват, т.е. от ограничението на затихването в свободното пространство.

За разделителната способност на FMCW радара (както и при т.нар. чирп радар), ширината на честотната лента BW на излъчвания сигнал е определяща. Това е просто разликата между горната и долната гранична честота на предавания сигнал. Възможностите на Бързото преобразуване на Фурие са ограничени от времеви граници (тук от продължителността на пилата Τ ). Следователно разрешаващата способност на FMCW радара се определя от промяната на честотата, която настъпва в рамките на тази времева граница.

(2)

  • ΔfFFT = най-малката измерима честотна разлика
  • d(f)/d(t) = честотно отклонение
  • fup = горна гранична честота
  • fdwn = долна гранична честота

По този начин реципрочната стойност на продължителността на импулса на пилата води до най-малката възможна откриваема честота. Това може да се впише във формулата (1) като |Δf | и води до разделителната способност на FMCW радара. Проблем обаче става фактът, че продължителността на пилата трябва да е достатъчна и като време за преобразуване на Фурие. Колкото по-дълго може да се прилага бързото преобразуване на Фурие, толкова по-точен ще бъде резултатът. Това зависи основно от широчината на честотната лента: Колко дълго може да се прилага тази промяна на честотата за единица време d(f)/d(t), без да се напускат границите на използвания честотен диапазон. Допълнителни времеви ограничения могат да бъдат причинени от неблагоприятни (твърде кратки) припокривания на ръбовете на пилите, използвани за измерването.

Например радар с линейно нарастване на честотата с продължителност 1 ms теоретично има максимален недвусмислен обхват на измерване във времето, по-малък от 150 km. Това е резултат от задължително оставащото припокриване на предавания сигнал с ехосигнала (вж. изображение 1), за да се измери различната честота. В повечето случаи този диапазон на измерване никога не може да бъде достигнат от гледна точка на енергията. Това оставя достатъчно време за измерване на различната честота.

Ако максималното отклонение на честотата на модулацията на предавателя е 250 MHz, това води до разлика във времето от 4 ns за разлика в честотата от 1 kHz. Това съответства на разделителна способност от 0,6 m.

Този пример впечатляващо показва предимството на FMCW радара: импулсният радар трябва да измери тези 4 ns разлика във времето на разпространение, което означава значителни технически усилия. От друга страна, честотна разлика от 1 kHz е много по-лесно да се измери в аудиодиапазона.

Както обикновено при всеки радар, ъгловата разделителна способност на FMCW радарите зависи от насочеността (полуширината) на използваната антена.

Модулационен образец

пилообразна
триъгълна
правоъгълна
стъпково напрежение

Изображение 2: Общи образци на модулация за FMCW радар

пилообразна
триъгълна
правоъгълна
стъпково напрежение

Изображение 2: Общи образци на модулация за FMCW радар

Възможни са няколко образа на модулация, които могат да се използват за различни цели на измерване:

Линейна модулация на честотата с пилообразно напрежение

При линейна промяна на честотата с пилообразно напрежение (вж. изображение 1) ехосигналът се измества във времето (т.е. надясно на снимката) с времето на разпространение. Това води до разлика в честотата между текущата честота на предаване и забавения ехосигнал, която е мярка за разстоянието до отразяващия обект. Настъпващата доплерова честота сега ще измести целия ехосигнал по честота или нагоре (движение към радара), или надолу (движение встрани от радара).

При тази форма на модулация приемникът няма възможност да раздели двете честоти. Поради това доплеровата честота се появява само като грешка при измерването при изчисляването на обхвата. При избора на оптимално честотно отклонение може да се вземе предвид от самото начало, че очакваните доплерови честоти са възможно най-малки в сравнение с разделителната способност или поне че грешката при измерване остава възможно най-малка.

Излъчващ
сигнал
Приемат
сигнал

Изображение 3: Взаимовръзки с триъгълната модулация

Излъчващ
сигнал
Приемат
сигнал

Изображение 3: Взаимовръзки с триъгълната модулация

Такъв ще бъде случаят например с радарите за морска навигация: Плавателните съдове се движат в крайбрежната зона с ограничена скорост, може би максимум 10 метра в секунда един спрямо друг. Така че в честотната лента на тези радари (обикновено X-лента) максималната очаквана доплерова честота е 666 Hz. Ако при обработката на радарния сигнал се използва килохерцова разделителна способност на метър, тази доплерова честота е пренебрежимо малка. Морски FMCW навигационен радар на летище трудно би видял самолетите при скорости на излитане и кацане до 200 m/s, които се наблюдават там, тъй като грешката при измерване, дължаща се на Доплеровата честота, може да бъде по-голяма от разстоянието, което трябва да се измери по време на подхода. Теоретично целевият знак може да се появи понякога на екрана на «негативно разстояние», т.е. преди началото на отклонението.

Модулация на честотата с триъгълнно напрежение
Излъчващ
сигнал
Приемат
сигнал

Изображение 3: Взаимовръзки с триъгълната модулация

При триъгълна промяна на честотата измерването на разстоянието може да се извърши както при нарастващия, така и при падащия фронт. Ехосигналът се измества надясно в изображението спрямо текущия предаван сигнал поради времето на разпространение. Без доплерова честота размерът на разликата в честотите Δf при нарастващия фронт е равен на измерването при падащия фронт.

Доплеровата честота измества ехосигнала в изображението във височина. Сумата от разликата в честотите Δf и доплеровата честота fD се появява на възходящия фронт, докато разликата от двете честоти се появява на низходящия фронт. Това дава възможност за точно определяне на разстоянието въпреки честотното изместване, дължащо се на доплеровата честота, която тогава се състои от средноаритметичната стойност на двете измервания. В същото време точната доплерова честота може да се определи и от двете измервания. Разликата от двете разлики в честотите води до двойната доплерова честота. Тъй като обаче двете честоти на разликата не са налични едновременно, това сравнение изисква цифрова обработка на сигнала.

Доплеровата честота, коригирана за определяне на обхвата, както и доплеровата честота на движеща се цел, се изчислява съгласно:

(3),(4)

  • f (R) = честота като мярка за измерване на разстояние
  • fD = честота на Доплер като мярка за измерване на скоростта
  • Δf1 = разликата в честотата на възходящия фронт
  • Δf2 = разлика в честотата на падащия фронт
Призрачни цели

Изображение 4: Призрачни цели, графично решение

Призрачни цели

Изображение 4: Призрачни цели, графично решение

След това честотата f (R) може да се замени като |Δf | във формула (1), за да се изчисли точното разстояние.

Недостатък на този метод обаче е, че при няколко отразяващи обекта измерените доплерови честоти не могат да бъдат ясно отнесени към дадена цел. Присвояването на грешна доплерова честота на цел на грешно разстояние може да доведе до призрачни цели. Изображение 4 показва графично решение. Позицията на първата цел е резултат от функциите [-Δf1]1 + fD, [+Δf2]1 - fD. Пресечната точка на двете прави линии е позицията за цел 1. Ако се добави втора цел ([……]2), двете двойки прави линии водят до общо четири пресечни точки, две от които са целите-призраци. Позицията на тези призрачни цели също зависи от наклона на формата на модулацията. По този начин проблемът може да бъде решен чрез цикли на измерване с различна стръмност на ръба: тогава се показват само тези цели, чиито координати сочат към една и съща позиция в двата цикъла на измерване.

1-ва честота на предаване
2. честота на предаване

Фиг. 5: Фазовата разлика Δn(φ) е мярка за това колко пъти дължината на вълната е два пъти по-голяма от разстоянието (навън и обратно).

1-ва честота на предаване
2. честота на предаване

Фиг. 5: Фазовата разлика Δn(φ) е мярка за това колко пъти дължината на вълната е два пъти по-голяма от разстоянието (навън и обратно).

Правоъгълна промяна на честотата

Този метод се нарича още FMCW радар с честотна смяна (Frequency Shift Keying - FSK). Приемо-предавателят просто се превключва циклично между две честоти на предаване с напрежение с правоъгълна форма. Съществуват два основни начина за обработка на изходния сигнал на приемо-предавателя. Първата възможност е да се измери времето на протичане на промяната на честотата. На изхода на приемо-предавателя се появява сигнал, чиято обвивка е импулс, а продължителността на импулса е мярка за разстоянието. Това измерване обаче е чисто времево измерване, както при импулсния радар, и съответно е или неточно, или технологично много сложно.

Втората възможност е да се сравни фазовото положение на ехо-сигналите на двете честоти. В рамките на импулсния навес радарът работи с първата честота на предаване, а в рамките на импулсната пауза - с втората честота на предаване. През тези периоди от милисекунди радарът работи както при метода на CW радара. На изхода на смесителя надолу (вж. блоковата диаграма) се появява постоянно напрежение като мярка за фазовата разлика между един приемащ сигнал и неговия предавателен сигнал. Фазовата разлика между двата ехосигнала с различни честоти на предаване (технически: разликата в напрежението на изхода на смесителя) е мярка за разстоянието. И в този случай двата ехосигнала не са налице едновременно, а стойностите на напрежението трябва да се съхраняват цифрово.

Въпреки това, поради периодичността на синусоидалното напрежение, този метод има само много ограничено разстояние за еднозначно измерване, което се дължи на половината от дължината на вълната на разликата в честотите на двете предавателни честоти. Разликата в честотите от 20 MHz води до еднозначно разстояние на измерване от само 15 м. Няколко цели в близкия обхват не могат да бъдат отделени, тъй като на изхода на низходящия смесител може да се измери само едно фазово положение, което в случай на няколко цели се припокрива само с едно изходно напрежение, при което в най-добрия случай доминира най-силната цел.

Treppenförmige Frequenzänderung

Като цяло тук важат същите предимства и недостатъци, както при метода с правоъгълна модулация. Сега обаче FMCW радарът работи с няколко последователни честоти. Във всяка от тези единични честоти се измерва фазовата позиция. Разстоянието за еднозначно измерване обаче се увеличава значително, тъй като сега фазовите отношения между няколко честоти трябва да се повтарят, за да се създадат двусмислици.

Този метод става много интересен, когато се наблюдават резонанси за отделни частични честоти върху неравности на отразяващия обект. Този метод на измерване е част от интерферометрията.

Блок схема

Приемо-предавател
Част от микропроцесорна платка

Bild 6: Blockschaltbild eines FMCW-Radars

Приемо-предавател
Част от микропроцесорна платка

Изображение 6: Блок схема на FMCW радар (интерактивно чертане)

Изображение 7: ART Midrange, FMCW радар с отделни отместени антени за приемане и предаване

Bild 7: ART Midrange, FMCW радар с отделни отместени антени за приемане и предаване

FMCW радарът с малък обсег на действие се състои основно от приемо-предавател и блок за управление с микропроцесор. Приемо-предавателят е компактен модул и обикновено съдържа също предавателна и приемна антена, които са проектирани като пластинчати антени. Високата честота се генерира от генератор, управляван с напрежение, който или захранва предавателната антена директно, или чиято мощност се усилва допълнително. Част от високата честота се отделя и се подава към смесител, който смесва приетия и усилен ехосигнал надолу в основната лента.

Контролната платка съдържа микропроцесор, който управлява приемо-предавателя, преобразува ехосигналите в цифров формат и осигурява връзката с компютър (обикновено чрез USB кабел). Цифрово-аналогов преобразувател осигурява управляващото напрежение за управление на честотата. Изходното напрежение на смесителя се преобразува в цифров вид.

Поради процедурата (едновременно предаване и приемане), когато се използва една антена, феритният циркулатор трябва да разделя трасетата за предаване и приемане. Въпреки това, при често използваните днес пластинчати антени използването на отделни предавателни и приемни антени е много по-евтино. Предавателната и приемната антена са монтирани директно една върху друга като антенни масиви върху обща подложка. Посоката на поляризация е завъртяна на 180° една спрямо друга. Често допълнителната екранираща плоча намалява директните «пресичания» (т.е. директното съвместно свързване на двете антени). Тъй като измерването се извършва като разлика в честотите на предавателния и приемния сигнал, сигналът, получен в резултат на това пряко свързване, може да бъде потиснат поради една и съща честота.

При чисто CW радарно приложение е необходимо да се обработва само доплеровата честота. За FMCW радарен сензор, работещ в К-обхвата (около 24 GHz), това включва само честоти до максимум 16,5 kHz, ако трябва да се засекат скорости до 360 km/h. Затова тук може да се използва обикновен стерео аудиопроцесор като микропроцесор, който се използва в голям брой, например в звуковите карти за домашни компютри. Дори при метода FSK (правоъгълна форма на модулация) такъв процесор може да се използва в ограничена степен.

За разлика от това, при FMCW радарно приложение за измерване на обхвата почти цялото честотно отклонение на предавателя трябва да може да се обработва и в приемника. Това означава, че в приетия сигнал могат да се очакват честоти до 250 MHz. Това оказва значително влияние върху широчината на честотната лента на последващите усилватели и необходимата честота на дискретизация на аналогово-цифровия преобразувател. Това прави платката за обработка на сигнала на FMCW радара значително по-скъпа от тази на CW радара.

Понастоящем на пазара се предлагат много евтини FMCW радарни модули или FMCW радарни сензори, които съдържат пълен приемо-предавател с интегрирана антенна решетка като така наречения “Front-End“ на радарното устройство. Тези модули обикновено съдържат MMIC чипа TRX_024_xx (вж. листа с данни) от компанията Silicon Radar с изходна мощност до 6 dBm. Този чип работи в K-обхвата (24,0 … 24,25 GHz) и може да се използва като сензор за измерване на скоростта и на разстоянието. Модулацията или промяната на честотата зависи от управляващо напрежение и се извършва с външна верига, или с фиксирано напрежение (тогава устройството работи като CW радар), или се управлява от процесор и се базира на изходното напрежение на цифрово-аналогов преобразувател. Изходният сигнал на директния смесител обикновено се предоставя като I&Q сигнал и трябва да бъде значително усилен преди аналогово-цифрово преобразуване.

FMCW радар с изображение

Изображение 8: Антенна решетка на FMCW навигационен радар в X-обхвата

Изображение 8: Антенна решетка на FMCW навигационен радар в X-обхвата

Този радарен метод се използва в така наречения Broadband-Radar™ като навигационен радар за морски приложения. В този случай обаче честотният обхват се спира след достигане на максималното възможно разстояние за измерване. Затова предаваният сигнал прилича повече на този от импулсен радар с вътрешноимпулсна модулация. Тази пауза няма пряко влияние върху максималното възможно разстояние на измерване. Въпреки това е необходимо да се прочетат многото измерени данни от буфера и да се предадат без загуби по теснолентова линия към устройството за показване. Поради начина си на работа - сравняване на честотата на приетия ехосигнал с излъчения сигнал, което е налично в целия диапазон на изместване - той остава FMCW радар; той се изключва само за няколко милисекунди между тях, тъй като просто не са необходими повече данни.

Радарният метод за визуализация трябва да извърши измерване на разстоянието за всяка отделна точка на прицела. Така че разделителната способност на диапазона тук зависи повече от размера на пиксела на екрана и способността на обработката на сигнала да предоставя данните с необходимата скорост. Необходим е екран с висока разделителна способност с необходимата резолюция на пикселите, като за всяка разлика в разстоянието трябва да са налични поне два пиксела, така че дори ако измервателният сигнал се намира точно между позицията на два пиксела, и двата пиксела да «светят» и ако целта се движи, броят на използваните пиксели и по този начин относителната яркост на целта да остане същата.

С посочения като пример Broadband-Radar™ с честотно отклонение от 65 MHz за една милисекунда са възможни добри стойности.

  • За недвусмислено измерване на времето на разпространение може да бъде измерена само максимална продължителност от 500 µs (вж. изображение 1), което съответства на възможно разстояние на измерване от максимум 75 km.
  • Честотното отклонение 65 MHz за милисекунда съответства на промяна на честотата от 65 херца за наносекунда. Ако следните филтри са технически способни да разрешават честотни разлики от 1 килохерц, тогава е възможно измерване на разлики във времето на полета от 15 наносекунди, което съответства на разделителна способност от около 2 метра.
  • Ако максималната честота на разликата, която може да бъде обработена от веригата за оценка, е два мегахерца, което вече е възможно при най-простите едночипови микрокомпютри, тогава могат да бъдат измерени разстояния до 4000 метра. (Без микроконтролер 4000 различни индивидуални филтъра ще трябва да работят паралелно).
  • Поради метода на измерване точността на измерването е приблизително равна на разделителната способност на разстоянието и е допълнително ограничена от разделителната способност на екранната скала.

Следователно този FMCW радар може да постигне висока пространствена разделителна способност с малко технически усилия. За да може импулсният радар да постигне същата разделителна способност, той трябва да е в състояние да измерва време в диапазона на наносекундите. Това означава, че честотната лента на предавателя на този импулсен радар трябва да бъде най-малко 80 MHz, а при цифровизацията на ехосигнала трябва да се използва честота на дискретизация 166 MHz.

FMCW радар без изобразяване

Аналогов дисплей на радарен висотомер за малък самолет

Изображение 9: Аналогов дисплей на радарен висотомер

Резултатът от измерването на този FMCW радар се показва като цифрова стойност на показалец или се дигитализира като буквено-цифров дисплей на екрана. Това означава, че може да се измерва само един доминиращ обект, но с много висока точност до сантиметри. Този тип определяне на разстоянието се използва например в самолетите като радиовисотомер.

Дори аналогова стрелка може да служи за показване на радарната височина на FMCW радар (вж. изображение 9). Този инструмент с подвижна бобина има по-голямо индуктивно съпротивление за по-високи честоти и следователно показва отклонение, зависещо от честотата, което обаче не е линейно.

Източник: