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Wie funktionieren Radaranlagen zur Geschwindigkeitsmessung?

Dauerstrichradargeräte (CW-Radar)

Sendeenergie
reflektierte Energie,
enthält Informationen über
das reflektierende Objekt
Sender
Empfänger

Bild 1: Das Dauerstrichradarverfahren nutzt oft getrennte Sende- und Empfangs- Antennen, die auf eine doppelseitige Leiterplatte aufgebaut sind

Sendeenergie
reflektierte Energie,
enthält Informationen über
das reflektierende Objekt
Sender
Empfänger

Bild 1: Das Dauerstrichradarverfahren nutzt oft getrennte Sende- und Empfangs- Antennen, die auf eine doppelseitige Leiterplatte aufgebaut sind

Dauerstrichradargeräte (CW-Radar)

Dauerstrichradargeräte oder CW- Radargeräte (engl.: Continuous Wave radar) strahlen ununterbrochen ein Sendesignal ab. Das Echosignal wird ständig empfangen und verarbeitet.

Prinzipiell arbeitet in einem Dauerstrichradargerät der Sender ständig und eine Antenne strahlt dieses Signal auch ständig ab. Dabei gibt es zwei grundsätzliche Probleme zu klären:

Eine direkte Einstrahlung der Sendeenergie in den Empfänger kann durch

Wenn ein Echosignal empfangen wird, so ist das vorerst nur der Beweis, dass sich in Ausbreitungsrichtung der elektromagnetischen Wellen ein Hindernis befindet. Aus bestimmten Eigenschaften des Echosignals kann auf Eigenschaften des Hindernisses geschlossen werden. Zum Beispiel ist das Echosignal in seiner Stärke abhängig davon, wie groß das Hindernis ist. Ebenso ist die Stärke des Echosignals ein Zeichen dafür, ob dieses Hindernis weit entfernt ist oder sich nahe dem Radar befindet. (Leider ist aus diesem Zusammenhang aber kein Messergebnis möglich, da die Stärke des Echosignals von zu vielen Faktoren abhängt.) Eine Veränderung des Frequenzspektrums ist dagegen ein sichereres Merkmal für bestimmte Eigenschaften. So können bei der Reflexion an bestimmten Materialien auch Oberwellen der Sendefrequenz entstehen. Das wird bei einem sogenannten „Harmonischen Radar“ gezielt ausgenutzt, um anhand dieser Materialien, die zum Beispiel in Schutzkleidung eingearbeitet sind, in Lawinengebieten verschüttete Personen unter den Schneemassen aufzufinden. Die am häufigsten verwendeten Änderungen im Spektrum wird jedoch durch den Doppler Effekt verursacht.

Dopplerradar

Ein unmoduliertes Dauerstrichradar sendet eine konstante Frequenz mit konstanter Amplitude aus. Das empfangene Echosignal hat entweder ebenfalls genau diese Frequenz, oder das Echosignal ist (bei einem mit einer Radialgeschwindigkeit bewegten Reflektor) um den Betrag einer Dopplerfrequenz verschoben. CW-Radargeräte, die auf diese Dopplerfrequenz spezialisiert sind, werden Dopplerradar genannt.

Eine Laufzeitmessung ist bei einem Dopplerradar für Geschwindigkeitsmessung überhaupt nicht erforderlich, da keine Entfernungsbestimmung vorgenommen wird. Wenn eine Laufzeitmessung also vorgenommen werden soll, dann kann durch eine Modulation des Sendesignals ein Zeitbezug des empfangenen Echos zum Sendesignal hergestellt werden. Diese Modulation, das heißt der Zeitpunkt der Änderung des Sendesignals in Frequenz oder Amplitude, kann nach der Laufzeit im Empfänger registriert werden und macht damit eine Zeitmessung erst möglich. Durch eine solche Modulation entstehen jedoch andere Radarklassen, die in der Folge gänzlich andere Messprinzipien verwenden (zum Beispiel Frequenzmodulation: FMCW-Radar). Eine Amplitudenmodulation ist ebenfalls denkbar und würde bei 100%igem Modulationsgrad zu einem Impulsradar führen. Ein Radar, das eine unmodulierte Schwingung abstrahlt, kann über den Doppler-Effekt nur die Geschwindigkeit eines Objektes erfassen. Man kann keine Entfernungen bestimmen oder verschiedene Ziele unterscheiden.

Bild 2: Phasendifferenz

Bild 2: Phasendifferenz

Funktion

Beim Dauerstrichradar wird die Phasendifferenz φ zwischen dem Sendesignal und dem Empfangssignal ausgewertet. Die Größe dieser Phasendifferenz ist das Verhältnis der Wellenlänge des gesendeten Signals zu dem durch die elektromagnetische Welle zurückgelegten Weg, multipliziert mit der Grad- Einteilung des Vollkreises (2·π). Die Phasendifferenz ist bei gleichbleibendem Abstand zum Reflektor konstant und beträgt:

φ = −2π 2r mit φ = Phasendifferenz
r = Abstand des Reflektors zur Antenne
λ = Wellenlänge des Sendesignals
(1)
λ

Der Faktor 2 zu dem Abstand r bedeutet, dass das Signal diesen Abstand zweimal durchlaufen muss (Hin- und Rückweg). Das Minuszeichen entsteht, weil bei der Reflexion ein Phasensprung von 180° erfolgt. Eine direkte Berechnung einer Entfernung ist aus dieser Phasendifferenz ohne Weiteres nicht möglich. Sie wäre zum Beispiel nur möglich, wenn der Abstand zwischen 0 und 2π (≙ φ<360°) liegen würde. Ab diesem Abstand entstehen Mehrdeutigkeiten wegen der Periodizität der Sinusschwingung.

Ist der Abstand zum Reflektor nicht konstant, sondern ändert sich zum Beispiel mit einer zur Sendeantenne relativ konstanten Geschwindigkeit, so ändert sich folglich auch die Phasendifferenz zeitabhängig:

φ(t) = −4π r(t) (2)
λ

Eine zeitabhängige und über den Messzeitraum konstante Änderung der Phasendifferenz zwischen zwei sinusförmigen Signalen entspricht wieder einem sinusförmigen Signalverlauf. Das lässt sich auch als Frequenz messen: die Dopplerfrequenz. Diese liegt hier in den meisten Fällen im Niederfrequenzbereich. Bei konstanter Sendefrequenz ist diese Dopplerfrequenz proportional zur Annäherungsgeschwindigkeit.

HF-Generator
Leistungsteiler
Tiefpass
HF-Verstärker
Mischstufe
Audio-
verstärker
zur Computerschnittstelle
(Audioprozessor)
Sendeleistung
Sendeantenne
Empfangsantenne

Bild 3: Blockschaltbild eines einfachen Radar- Transceivers mit direkter Abwärtsmischung

HF-Generator
Leistungsteiler
Tiefpass
HF-Verstärker
Mischstufe
Audio-
verstärker
zur Computerschnittstelle
(Audioprozessor)
Sendeleistung
Sendeantenne
Empfangsantenne

Bild 3: Blockschaltbild eines einfachen Radar- Transceivers mit direkter Abwärtsmischung

HF-Generator
Leistungsteiler
Tiefpass
HF-Verstärker
Mischstufe
Audio-
verstärker
zur Computerschnittstelle
(Audioprozessor)
Sendeleistung
Sendeantenne
Empfangsantenne
Generator Leistungsteiler Sendeantenne Empfangsantenne LNA Mischstufe TP AMP

Bild 3: Blockschaltbild eines einfachen Radar- Transceivers mit direkter Abwärtsmischung (interaktives Bild)

Blockschaltbild CW-Radar

Direktmischempfänger
Ein Dopplerradar für Geschwindigkeitsmessungen ist sehr einfach aufgebaut. Die gesamte Schaltung von Sender und Empfänger kann mit Halbleiterbauelementen auf einem Substrat als integriertes Bauteil hergestellt werden. Dieses Bauteil wird meist Transceiver genannt (ein Kofferwort aus den englischen Begriffen Transmitter und Receiver). In vielen Fällen ist dieser Transceiver bereits mit den benötigten Antennen versehen. Meist sind das auf einer doppelseitigen Leiterplatte realisierte Patchantennen oder (bei größeren Bandbreiten) Hornstrahler.

Bei einem Direktmischempfänger (oder Homodyner Empfänger genannt) wird das Echosignal nicht in eine Zwischenfrequenz umgesetzt, sondern die im Sender erzeugte Hochfrequenz wird auch direkt zur Abwärtsmischung verwendet. Das Mischergebnis liegt dann im Basisband, ist also von jeglicher Trägerfrequenz befreit. Die verwendeten Mischer benötigen meist eine Localoszillator-Leistung von ungefähr 7 dBm, um das Echosignal heruntermischen zu können. Somit ist hier auch die Leistung des HF-Generators von 10 dBm festgelegt. Da der Leistungsteiler eine Mindestdämpfung von −3 dB hat, wird für das gesamte Modul dann die Sendeleistung von mindestens 6 dBm angegeben. Obwohl das Ausgangssignal nun im Basisband liegt, wird dieser Ausgang oft trotzdem als „IF“ bezeichnet, was eine Zwischenfrequenz (von engl.: Intermediate Frequency) suggeriert. Die Dopplerfrequenz liegt aber meist im hörbaren Bereich. Starke Festzielechos treten an diesem Ausgang als Gleichspannung auf, wenn diese Gleichspannung nicht durch zum Beispiel Koppelkondensatoren als Hochpass abgeblockt wird. Meist wird eine solche Schaltungsmaßnahme auch wegen des Übersprechens von der Sendeantenne zur Empfangsantenne durchgeführt.

Bei einem als Bewegungsmelder eingesetzten Dopplerradar im K-Band (λ≈ 12 mm) soll die maximal mögliche Radialgeschwindigkeit v berechnet werden, um das Echosignal mit einem Stereo-Audioprozessor einer handelsüblichen Soundkarte (fgrenz= 18 kHz) verarbeiten zu können.

Die Dopplerfrequenz wird bei Radar berechnet gemäß:

fD = 2·v   fD = Dopplerfrequenz [Hz]
λ = Wellenlänge der gesendeten Frequenz
v = Radialgeschwindigkeit [m/s]
λ

Hier nach v umgestellt und die gegebenen Werte eingetragen:

v =  λ · fD = 12 mm· 18 kHz = 108 m/s ≈ 380 km/h
2 2

Mit dieser Konfiguration sind maximal 380 km/h messbar, was für einen einfachen Bewegungsmelder die meisten Anwendungsfälle einschließt.

fS
fS
fS + fD
fS + fZF
fZF
fZF + fD
fD

Bild 4: Prinzipschaltbild eines Dopplerradars mit Überlagerungsempfänger

fS
fS
fS + fD
fS + fZF
fZF
fZF + fD
fD

Bild 4: Prinzipschaltbild eines Dopplerradars mit Überlagerungsempfänger

fS
fS
fS + fD
fS + fZF
fZF
fZF + fD
fD
Generator Mischstufe Zirkulator

Bild 4: Prinzipschaltbild eines Dopplerradars mit Überlagerungsempfänger (interaktives Bild)

Überlagerungsempfänger
Durch die Direktmischung ist die Empfindlichkeit begrenzt. Dadurch geht das Funkelrauschen der Mischstufe mit in das Ausgangssignal ein, das heißt die Dopplerfrequenz wird mit einem statistisch verteilten niederfrequenten Rauschen überlagert. Sehr geringe und schwache Dopplerfrequenzen können deswegen oft nicht ausgewertet werden.

Eine wesentliche Verbesserung der Empfindlichkeit kann an dieser Stelle ein Überlagerungsempfänger bieten. Die Echosignale werden erst in einen Bereich umgesetzt, der weit über dem Funkelrauschen liegt. Die Bandfilter des Zwischenfrequenzverstärkers lassen dieses Funkelrauschen nicht passieren. Gleichzeitig wird das Echosignal um den Bereich 30 … 40 dB verstärkt. Erst im zweiten Mischer wird das Echosignal in das Basisband umgesetzt. Da das Echosignal jetzt wesentlich größer als das Funkelrauschen der zweiten Mischstufe ist, spielt dieses Rauschen meist keine Rolle mehr.

In diesem Beispiel wird nur eine einzelne Antenne für Senden und Empfangen verwendet. Die Trennung von Sendeenergie von der Empfangsenergie erfolgt mit einem Zirkulator. Die Lokal-Oszillatorfrequenz für den Superheterodynempfänger wird hier durch eine Aufwärtsmischung mit nachfolgendem schmalbandigem Filter erzeugt. Als Auswertung wird hier ein Zähler verwendet. Damit kann nur ein einzelnes reflektierendes Objekt zur Anzeige gebracht werden. (Meist das mit der stärksten Amplitude.) Bei mehreren bewegten Reflektoren müssten die sich überlagernden Dopplerfrequenzen durch eine Filterbank oder ein abstimmbares Filter selektiert werden. Trotzdem dass beide Dopplerfrequenzen zu messen sind, besteht keine Möglichkeit die gleichzeitig gemessenen Werte einem bestimmten Objekt zweifelsfrei zuzuordnen.

Beschreibung der Baugruppen im Blockschaltbild
Berechnung der Reichweite

Generell kann auch für Dauerstrichradar die Radargleichung genutzt werden, da diese von der Modulationsart unabhängig ist.

Die Reichweite eines Radargerätes ist gleich der vierten Wurzel aus dem Bruch mit dem Zähler das Produkt aus der Sendeleistung (Ps), dem Quadrat des Antennengewinns (G),dem Quadrat der Wellenlänge (λ) und der effektiven Reflexionsfläche (σ). Im Nenner steht das Produkt aus der Empfangsleistung (P e min) (Klammer auf…) 4 π(… Klammer zu) hoch drei.  

Allerdings muss dabei beachtet werden, dass die im Ausdruck Lges enthaltenen Verluste auch Gewinne zum Beispiel durch kohärente Integration enthalten können.

Physiker würden jetzt darauf verweisen, dass für die Reichweite einer Radaranlage nicht die in der Formel genannte Sendeleistung entscheidend ist, sondern die gesendete Energie. Das konnte bisher in der Herleitung der Gleichung vernachlässigt werden, weil die Zeitdauer des Sendeimpulses als gleich der Zeitdauer des Echosignals angenommen wurde.

Wenn sich die Zeitdauer des demodulierten Echosignals von der Zeitdauer des Sendesignals unterscheidet, müssen diese Zeiten ins Verhältnis gesetzt werden und werden als Gewinn mit den übrigen Werten des Ausdrucks unter der vierten Wurzel multipliziert.

Die Reichweite eines Radargerätes ist gleich der vierten Wurzel aus dem Bruch mit dem Zähler das Produkt aus der Sendeleistung (Ps), dem Quadrat des Antennengewinns (G),dem Quadrat der Wellenlänge (λ) und der effektiven Reflexionsfläche (σ). Im Nenner steht das Produkt aus der Empfangsleistung (P e min) (Klammer auf…) 4 π(… Klammer zu) hoch drei.  

Bei einem Radar mit Intrapulsmodulation wird dieser Gewinn Pulskompressionsfaktor (eng.: pulse compression ratio, PCR) genannt und ist abhängig von der gesendeten Bandbreite. Anschaulich wird das, wenn man bedenkt, dass dieses gesendete Modulationsmuster durch zufällige Rauschimpulse kaum nachgebildet werden kann, so dass das Pulskompressionsfilter auch Ziele erkennen kann, die weit unterhalb des Rauschpegels liegen.

Eine ähnliche Berechnung kann ebenfalls bei einem Dauerstrichradar gemacht werden. Hier kann die gesamte Beleuchtungszeit im Verhältnis zur Filterreaktionszeit (zeitliche Länge des Ausgangsimpulses) als Integrationsgewinn errechnet werden. Dieser Integrationsgewinn kann Werte bis zu 45 dB annehmen.

Anwendungen von unmoduliertem Dopplerradar

Bild 5: TRAFFIPAX SpeedoPhot (© 2000 ROBOT Visual Systems GmbH)

Bild 5: TRAFFIPAX SpeedoPhot (© 2000 ROBOT Visual Systems GmbH)

Bildergalerie von Dauerstrichradar

Bild 2: Verschiedene Transceiver der Fa. RFbeam Microwave GmbH (Schweiz)

Bild 3: Lehrvideo: Erläuterung verschiedener Verfahren für unmoduliertes und frequenzmoduliertes Dauerstrichradar mit Beispielen für die Anwendung.