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Diffusione di Rayleigh e Mie

Rayleigh-
Regione
Regione Mie
regione
ottica
A
B

Figura 1: Diffusione di Rayleigh e Mie e regione ottica

Rayleigh-
Regione
Regione Mie
regione
ottica
A
B

Figura 1: Diffusione di Rayleigh e Mie e regione ottica

Diffusione di Rayleigh e Mie

La figura 1 mostra le diverse regioni applicabili al calcolo della sezione trasversale radar di una sfera. Le regole della regione ottica si applicano quando (2π·r/λ);>10. In questa regione, la sezione trasversale radar di una sfera è indipendente dalla frequenza. L'area riflettente della sfera è qui uguale all'area di un cerchio con il raggio della sfera

σ = π·r2

(1)

L'equazione della sezione trasversale radar si rompe principalmente a causa delle onde striscianti nella zona dove 2π · r. La più grande perturbazione positiva della sezione trasversale radar (punto A) sarebbe 4 volte superiore alla sezione trasversale radar calcolata usando la formula della regione ottica. Appena leggermente si verifica un minimo (punto B) e la sezione trasversale radar reale sarebbe 0,26 volte il valore calcolato utilizzando la formula della regione ottica. Questa zona è conosciuta come la „regione di Mie” o „regione di risonanza”.

Se usassimo una sfera di un metro di diametro, le perturbazioni si verificherebbero a 95 MHz, quindi qualsiasi frequenza superiore a 950 MHz darebbe risultati previsti.

La dimensione dell'area di riflessione sferica è più piccola della lunghezza d'onda nell'area del „Rayleigh-Scattering”. La sezione trasversale radar è calcolata la formula

σ = π·r2 · 7,11 · (2π·r/ λ)4

(2)

qui. Il „Rayleigh-Scattering” è un caso tipico di applicazione per il radar meteorologico.

Approssimativamente questo è inferiore L-Band prende ancora la diffusione Mie in considerazione alla difesa aerea e set di radar di controllo del traffico aereo. Ci sono condizioni prevalentemente ottiche a frequenze superiori a 1 GHz.

Derivazione qualitativa

Figura 2: ritardo temporale dell'onda circolante rispetto all'onda riflessa direttamente..

Figura 2: ritardo temporale dell'onda circolante rispetto all'onda riflessa direttamente.

Le componenti energetiche presenti nell'interferenza sono da un lato l'energia riflessa direttamente nel centro della sfera, che però è soggetta a un salto di fase di 180° durante la riflessione. La seconda parte risulta da un'onda strisciante, che è generata da una diffrazione continua sulla superficie della sfera. Questa onda strisciante deve fare una deviazione a seconda del diametro della sfera. Entrambe le componenti si sovrappongono in fase nei massimi locali del diagramma in figura 1 e in opposizione di fase nei minimi locali.

Se si assume per semplificazione che l'onda circolante corre direttamente sulla superficie della sfera, la deviazione può essere calcolata secondo la Fig. 2 dalla somma del diametro e della metà della circonferenza del cerchio (sezione sferica). Così, il primo minimo si verifica al più presto quando la deviazione è uguale a metà della lunghezza d'onda e lo spostamento di fase dovuto al ritardo temporale della deviazione (come il salto di fase nella riflessione) è anche 180°. Tutti gli ulteriori massimi e minimi locali si verificano ad una dimensione della deviazione uguale al multiplo pari e dispari della mezza lunghezza d'onda.

Poiché c'è una piccola distanza tra la superficie della sfera e il percorso dell'onda circolante, si può usare l'approssimazione 2πr invece di (2+π)r.

Per esempio, gli obsoleti radar VHF russi operavano su frequenze tra 145 e 175 MHz, che corrisponde a una lunghezza d'onda di 1,7 - 2,1 metri. Per le dimensioni geometriche di un caccia (circa 2,5 a 4 m di circonferenza della fusoliera), questo corrisponde a una posizione nel diagramma indicato circa il secondo massimo (sopra la lettera B).