www.radartutorial.eu www.radartutorial.eu Основи радіолокації

Флуктуаційні втрати

Рисунок 1. Обертання діаграми ЕПЦ як причина виникнення флуктуацій

Рисунок 1. Обертання діаграми ЕПЦ як причина виникнення флуктуацій

Флуктуаційні втрати

Флуктуації відбитого ціллю сигналу виникають з причини порізаної форми діаграми ефективної площі вторинного випромінення (ЕПЦ, RCS). У разі фронтального руху літака діаграма ефективної площі вторинного випромінення повертається відносно радіолокатора. Змінення амплітуди та фази відбитого сигналу, спричинені випадковими зміненнями курсу цілі, призводять до сильних флуктуацій інтенсивності електромагнітного поля у антени радіолокатора.

Swerling target models are special cases of the Chi-Square target models with specific degrees of freedom.

Для опису закономірностей флуктуації ефективної площі вторинного випромінення об’єктів, які мають складну геометричну форму, застосовують статистичні методи. Так, в 1954 році американським математиком Пітером Сверлінгом (Peter Swerling) представлені математичні моделі, що отримали в подальшому назву моделі Сверлінга, які використовуються для опису статистичних властивостей ефективної площі вторинного випромінення об’єктів складної форми. За Сверлінгом, моделі ефективної площі вторинного випромінення побудовані на Хі-квардат-функції щільності імовірності з визначеною кількістю ступенів свободи. Ці моделі мають особливе значення в теорії радіолокації. Існує п’ять різних моделей Сверлінга, нумерованих римськими цифрами від I до V.

Рисунок 2. Перша і друга моделі Сверлінга. Ціль складається з декількох розподілених у просторі однакових за розміром ізотропних відбивачів. Поворот цієї сукупності відбивачів на певний кут (вид b) призводить до змінення відстаней і, відповідно, до змінення у взаємодії між відбиттями від окремих елементів.

Рисунок 2. Перша і друга моделі Сверлінга. Ціль складається з декількох розподілених у просторі однакових за розміром ізотропних відбивачів. Поворот цієї сукупності відбивачів на певний кут (вид b) призводить до змінення відстаней і, відповідно, до змінення у взаємодії між відбиттями від окремих елементів.

Перша модель Сверлінга (I)

Ця модель відповідає ситуації, коли інтенсивність відбитого ціллю сигналу є відносно постійною протягом часу опромінення. Інтенсивність сигналу змінюється відповідно до функції Хі-квадрат-розподілу з двома ступенями свободи (m = 1). Ефективна площа вторинного випромінення цілі слабо флуктуює від імпульсу до імпульсу, але незалежно змінюється від огляду до огляду. Щільність імовірності ефективної площі вторинного випромінення визначається розподілом Релєя:

(44)

де σaverage – середнє арифметичне значення ефективної площі вторинного випромінення відбиваючого об’єкту.

Друга модель Сверлінга (II)

Друга модель Сверлінга схожа з першою і використовує той же вираз, за виключенням того, що значення ефективної площі вторинного випромінення змінюються швидше і додатково флуктуюють від імпульсу до імпульсу. Перша та друга моделі Сверлінга застосовуються при описанні цілей, що складаються з великої кількості незалежних розсіювачів приблизно однакової площі, таких як, наприклад, літаки. Однак друга модель Сверлінга не враховує обертання антени, як це відбувається в оглядових радіолокаторах, і відповідає випадку, коли антена постійно направлена на ціль, як в радіолокаторах супроводження.

Рисунок 3. Третя та четверта моделі Сверлінга. Домінуючий ізотропний відбивач перекривається багатьма невеликими відбивачами

Рисунок 3. Третя та четверта моделі Сверлінга. Домінуючий ізотропний відбивач перекривається багатьма невеликими відбивачами

Третя модель Сверлінга (III)

Третя модель Сверлінга описує ціль схожим чином, що і перша модель, але з чотирма ступенями свободи (m = 2). Флуктуації ефективної площі вторинного випромінення від огляду до огляду відповідають щільності імовірності:

(45)
Четверта модель Сверлінга (IV)

Четверта модель Сверлінга відрізняється від третьої тим, що ефективна площа вторинного випромінення змінюється від імпульсу до імпульсу швидше, ніж від огляду до огляду. Описується формулою (45).

Третя і четверта моделі апроксимують об’єкти з одним розсіювачем великої площі і декількома розсіювачами маленької площі. Така ситуація може виникати, коли ціллю є корабель.

В своїй публікації Сверлінг показав, що додаткові флуктуаційні втрати більше залежать від імовірності виявлення цілі і менше – від імовірності хибної тривоги PN.

Задані значення теоретичної максимальної дальності дії радіолокатора супроводження часто засновані на першій та четвертій моделях цілі Сверлінга. Флуктуаційні втрати у випадку стійкої (такої, що слабо флуктуює) цілі з типовими значеннями 1 … 2 дБ є відносно малими при імовірності виявлення PD=60%.

Рисунок 4. Флуктуаційні втрати Lf у випадку застосування першої і третьої моделей Сверлінга

Fluctuation loss L<sub>f</sub> for the Swerling cases I and III

Рисунок 4. Флуктуаційні втрати Lf у випадку застосування першої і третьої моделей Сверлінга

Перша і третя моделі Сверлінга застосовуються для оглядових радіолокаторів. Флуктуаційні втрати пов’язані з імовірністю виявлення як показано на Рисунку 4. Для PD<30% спостерігається підсилення флуктуацій. Причиною цього є те, що при малих порогових значеннях відношення „сигнал-шум“ статистичні змінення амплітуди сигналу сприяють виявленню.

П’ята модель Сверлінга (V)

П’ята модель Сверлінга описує еталонну ціль з постійною ефективною площею вторинного випромінення (відома також як нульова модель Сверлінга). Ця модель відповідає ідеалізованій цілі без будь-яких флуктуацій.

Джерело: