www.radartutorial.eu www.radartutorial.eu Основи радіолокації

Втрати при розповсюдження у вільному просторі

Рисунок 1. Щільність потужності ненаправленого випромінювача

На графике: два сегмента на поверхности двух концентрических сфер разного размера показывают, что площадь на мощность увеличивается с увеличением расстояния от центра. Таким образом, плотность излучения на единицу площади уменьшается с увеличением расстояния.

Рисунок 1. Щільність потужності ненаправленого випромінювача

Втрати при розповсюдження у вільному просторі

В дисциплінах, де використовуються електромагнітні хвилі, втратами при розповсюдженні у вільному просторі (англ. Free Space Pass Losses, FSPL) називають падіння інтенсивності електромагнітної хвилі в результате її прямолінійного розповсюдження через вільний простір у разі відсутності будь-яких перешкод, здатних викликати її відбиття або дифракцію. Задля стислості їх іноді називають втратами у вільному просторі.

Такі втрати виникають у вакуумі за ідеальних умов, наприклад, під час радіозв’язку між космічними супутниками. Крім того, втрати у вільному просторі враховуються при виведенні рівняння радіолокації.

Обчислення втрат у вільному просторі

Розглянемо випадок, коли хвиля, випромінювана передавачем, розповсюджується у вільному просторі та приймається приймачем. Очевидно, що такий випадок відповідає радіозв’язку.

Якщо високочастотна енергія випромінюється ізотропним випромінювачем, то її розповсюдження відбувається рівномірно у всіх напрямках. Внаслідок цього поверхня, на якій щільність потужності приймає однакові значення, має форму сфери із центром у точці знаходження випромінювача. Площа поверхні такої сфери A визначається формулою

A = 4πR² де R — відстань від випромінювача. (1)

При розповсюдженні енергії одна і та ж її кількість «розтікається» по все більшій площі поверхонь сфер із радіусами, що збільшуються. Це означає, що щільність потужності на поверхні сфери обернено пропорційна площі A цієї поверхні (або, що еквівалентно, квадрату радіусу R сфери).

Формула для втрат у вільному просторі в дійсності виражає два ефекти. Втрати при розповсюдженні у вільному просторі пропорційні квадрату відстані між передавальною та приймальною антенами і, крім того, пропорційні квадрату частоти електромагнітної хвилі.

По-перше, розповсюдження електромагнітної енергії у вільному просторі визначається законом оберненої пропорційності, тобто:

S = Pt
[Вт/м2]

де
S — потужність на одиницю площі, яка відповідає відстані від передавача;
Pt — випромінювана потужність;
R — відстань між передавачем та приймачем.
(2)
4 · π · R2

По-друге, приймальна антена може прийняти лише частину електромагнітної енергії, що розповсюджується. Ця частина визначається площею апертури приймальної антени. Для ізотропної антени має місце таке співвідношення:

Pr = S · λ2
[Вт]

де
Pr — прийнята потужність;
S — щільність потужності, випромінюваної ненаправленим випромінювачем;
λ — довжина випромінюваної передавачем хвилі [м].
(3)
4 · π

Загальні втрати визначаються формулою, яка є комбінацією виразів (1) та (2):

FSPL = Pt = (4 · π · R)2 = (4 · π · R · f )2
де
fr — частота випромінюваної електромагнітної хвилі;
c — швидкість світла у вакуумі (2,99792458∙108 м/с)
(4)
Pr λ2 c2