Втрати при розповсюдження у вільному просторі
Рисунок 1. Щільність потужності ненаправленого випромінювача
Рисунок 1. Щільність потужності ненаправленого випромінювача
Втрати при розповсюдження у вільному просторі
В дисциплінах, де використовуються електромагнітні хвилі, втратами при розповсюдженні у вільному просторі (англ. Free Space Pass Losses, FSPL) називають падіння інтенсивності електромагнітної хвилі в результате її прямолінійного розповсюдження через вільний простір у разі відсутності будь-яких перешкод, здатних викликати її відбиття або дифракцію. Задля стислості їх іноді називають втратами у вільному просторі.
Такі втрати виникають у вакуумі за ідеальних умов, наприклад, під час радіозв’язку між космічними супутниками. Крім того, втрати у вільному просторі враховуються при виведенні рівняння радіолокації.
Обчислення втрат у вільному просторі
Розглянемо випадок, коли хвиля, випромінювана передавачем, розповсюджується у вільному просторі та приймається приймачем. Очевидно, що такий випадок відповідає радіозв’язку.
Якщо високочастотна енергія випромінюється ізотропним випромінювачем, то її розповсюдження відбувається рівномірно у всіх напрямках. Внаслідок цього поверхня, на якій щільність потужності приймає однакові значення, має форму сфери із центром у точці знаходження випромінювача. Площа поверхні такої сфери A визначається формулою
| A = 4πR² | де R – відстань від випромінювача. | (1) |
При розповсюдженні енергії одна і та ж її кількість «розтікається» по все більшій площі поверхонь сфер із радіусами, що збільшуються. Це означає, що щільність потужності на поверхні сфери обернено пропорційна площі A цієї поверхні (або, що еквівалентно, квадрату радіусу R сфери).
Формула для втрат у вільному просторі в дійсності виражає два ефекти. Втрати при розповсюдженні у вільному просторі пропорційні квадрату відстані між передавальною та приймальною антенами і, крім того, пропорційні квадрату частоти електромагнітної хвилі.
По-перше, розповсюдження електромагнітної енергії у вільному просторі визначається законом оберненої пропорційності, тобто:
| S = | Pt | [Вт/м2] |
де |
S – потужність на одиницю площі, яка відповідає відстані від передавача; Pt – випромінювана потужність; R – відстань між передавачем та приймачем. |
(2) |
| 4 · π · R2 |
По-друге, приймальна антена може прийняти лише частину електромагнітної енергії, що розповсюджується. Ця частина визначається площею апертури приймальної антени. Для ізотропної антени має місце таке співвідношення:
| Pr = | S · λ2 | [Вт] |
де |
Pr – прийнята потужність; S – щільність потужності, випромінюваної ненаправленим випромінювачем; λ – довжина випромінюваної передавачем хвилі [м]. |
(3) |
| 4 · π |
Загальні втрати визначаються формулою, яка є комбінацією виразів (1) та (2):
| FSPL = | Pt | = | (4 · π · R)2 | = | (4 · π · R · f )2 | де |
fr – частота випромінюваної електромагнітної хвилі; c – швидкість світла у вакуумі (2,99792458∙108 м/с) |
(4) |
| Pr | λ2 | c2 |