Distanza di inclinazione
Figura 1: Un’altezza diversa provoca una portata diversa
Distanza di inclinazione
Poiché l’apparecchiatura radar misura una distanza di inclinazione, il radar misurerà distanze diverse per due aerei che volano uno sopra l’altro, cioè che hanno la stessa distanza topografica dall’apparecchiatura radar.
Nei moderni radar 3D come l’AN/FPS-117, questo errore viene corretto da un modulo software. Tuttavia, questi moduli software devono anche essere appositamente adattati alla posizione geografica di installazione dell’unità radar. Il calcolo è molto complicato e richiede anche alcuni dati meteorologici per la correzione.
Sfortunatamente, i tipici radar 2D usati nel controllo del traffico aereo non possono fare questo.
Qui, l’operatore deve sapere e tener conto automaticamente nel suo lavoro che il segnale di eco di un aereo che vola più lontano viene visualizzato a una distanza geografica maggiore di quella reale!
In pratica, però, questo errore di misurazione dell’ordine dell’uno per cento ha appena un effetto minore. Tuttavia, diventa problematico nel SAR aereo o spaziale, dove sono necessarie complesse operazioni di calcolo per compensare le distorsioni dell’immagine dovute alla distanza obliqua misurata.
Calcolo della distanza reale
Figura 2: Relazioni trigonometriche in un livello piatto
Figura 2: Relazioni trigonometriche in un livello piatto
Figura 2: Relazioni trigonometriche in un livello piatto
È molto importante sapere in quale punto topografico della terra si trova l’aereo localizzato. Per questo motivo, una mappa elettronica viene sempre proiettata nell’immagine radar e ci si aspetta che sia la più precisa possibile. Tuttavia, contrariamente alle aspettative, calcolare la distanza topografica effettiva di un bersaglio localizzato in un’immagine radar è molto complicato.
Usando le relazioni trigonometriche indicate nella figura 2, la distanza topografica misurata è
Rtopogr. = R · cos ε.
Tuttavia, questo sarebbe valido solo se la terra fosse un disco piatto. Inoltre, però, anche il raggio della terra ha un effetto, come mostrato nella figura 3. Quindi, la distanza topografica effettiva riguardante la distanza obliqua misurata dal radar dipende da:
- dalla distanza obliqua misurata,
- dall’altitudine di volo effettiva e
- il raggio terrestre, che è valido per la posizione del sito del radar.
Figura 3: Correlazioni trigonometriche considerando la curvatura della terra.
Figura 3: Correlazioni trigonometriche considerando la curvatura della terra.
Figura 3: Correlazioni trigonometriche considerando la curvatura della terra.
Dalla figura 3 si può vedere l’approccio della soluzione.
Un triangolo tra i punti: Centro della terra, la posizione dell’unità radar, e la posizione del bersaglio di volo,
i cui lati definisce il teorema del coseno e quindi dall’equazione:
R2 = re2 + (re + H)2 - 2re(re + H) · cos α
(re è qui il raggio equivalente della terra).
Sotto l’ipotesi che la terra sia una sfera, dall’angolo α,
la parte della circonferenza terrestre può già essere calcolata con un semplice calcolo di rapporto dalla circonferenza terrestre totale:
360° · Rtopogr. = α · 2π re
Questa sezione parziale della circonferenza terrestre può essere considerata come un’approssimazione
(qui ancora senza considerare la rifrazione) alla distanza topografica reale.
In pratica, però, la propagazione delle onde elettromagnetiche è anche soggetta alla rifrazione, cioè il fascio trasmesso del radar non è un lato rettilineo di questo triangolo, ma questo lato è inoltre anche curvo a seconda:
- della frequenza di trasmissione,
- la pressione atmosferica,
- la temperatura dell’aria e
- l’umidità dell’aria.
Poiché tutti questi parametri non possono essere inclusi nella mappa video del radar, la mappa è inevitabilmente imprecisa se il software del radar non tiene conto della relazione tra la portata obliqua e la portata topografica. E questo è purtroppo sempre il caso dei dispositivi radar 2D, poiché questi mancano delle informazioni di altezza assolutamente necessarie per questi calcoli!