www.radartutorial.eu www.radartutorial.eu Podstawy radiolokacji

Co to jest fałszywy alarm?

Wskaźniki fałszywych alarmów

Sygnały szumów występują statystycznie z amplitudami, które odpowiadają sygnałom użytecznym i jako takie są przetwarzane. Prowadzi to do wyświetlania „fałszywych celów”. Wskaźnik fałszywych alarmów to średnia liczba „fałszywych celów”, które mogą być wykryte na wyjściu odbiornika w określonym czasie (np. na jeden obrót anteny lub tylko w jednym okresie impulsów). Powinna być ona jak najniższa. Współczynnik fałszywych alarmów (CFAR) można obliczyć według następującego wzoru:

realne cele

Rysunek 1: Wartości progowe w przetwarzaniu sygnałów radarowych

realne cele

Rysunek 1: Wartości progowe w przetwarzaniu sygnałów radarowych

FAR = Fałszywe cele na okres impulsu (1)
liczba komórek rozdzielczości zasięgu

Maksymalna liczba fałszywych celów jest określona przez liczbę możliwych do wykrycia celów. W przypadku radaru cyfrowego jest to liczba komórek rozdzielczości zasięgu. (Dla radaru analogowego, maksymalna liczba możliwych fałszywych celów jest określona przez stosunek czasu odbioru do okresu impulsu nadawania). Rysunek 1 przedstawia okres impulsowy zawierający sześć prawdziwych celów. Tylko te sygnały, które przekraczają odpowiedni próg, są wyświetlane na wyświetlaczu.

  1. zbyt wysoka wartość progowa: prawdopodobieństwo wykrycia = 66%
  2. Optymalna wartość progowa: prawdopodobieństwo wykrycia = 83%
    jeden fałszywy alarm!
    współczynnik fałszywego alarmu = 1 / 666 = 1,5 ·10-3  ¹)
  3. Wartość progowa zbyt niska: wskaźnik fałszywych alarmów o wiele za wysoki!
  4. Zmienna wartość progowa: stały poziom fałszywych alarmów w całym zakresie, ale w porównaniu z linią b) wyższe prawdopodobieństwo wykrycia (wykrywany jest nawet szósty cel na obrazie)

Inną możliwością uzyskania fałszywych celów jest np. wystąpienie przekroczenia zasięgu. W praktyce, przy cyfrowym przetwarzaniu celu tolerowane są wskaźniki fałszywych alarmów rzędu 10-4 do 10-3. W przypadku reprezentacji analogowej akceptowane są jednak znacznie wyższe wartości, ponieważ wybór celu jest ostatecznie dokonywany przez inteligentnego operatora.

Wskaźnik fałszywych alarmów zależy od poziomu wszystkich zakłóceń, takich jak szumy, echa celów stałych i promieniowanie zakłócające w odbiorniku. Na bliskim dystansie dominuje wpływ celów stałych, natomiast na dalekim - wpływ hałasu. Wskaźnik fałszywych alarmów ma zatem zwykle inne wartości w bliskim zakresie niż w zakresie dalekim, ale jest uwzględniany przynajmniej dla całego okresu impulsu.

¹) dla radaru o zasięgu 100 kilometrów i czasie trwania impulsu 1 µs = 666 komórek szeregowych

Stały współczynnik fałszywych alarmów (CFAR)
badane ogniwo zasięgu
linia opóźniająca
linia opóźniająca
RUT
próg
wejście
wideo
wyniki
CFAR
logika arytmetyczna
a) Cell Average: CA-CFAR
b) Greatest Of: CAGO-CFAR
c) Smallest Of: CASO-CFAR

Rysunek 2: Zasada działania obwodu CFAR uśredniającego komórki.

badane ogniwo zasięgu
linia opóźniająca
linia opóźniająca
RUT
próg
wejście
wideo
wyniki
CFAR
logika arytmetyczna
a) Cell Average: CA-CFAR
b) Greatest Of: CAGO-CFAR
c) Smallest Of: CASO-CFAR

Rysunek 2: Zasada działania obwodu CFAR uśredniającego komórki.

badane ogniwo zasięgu
linia opóźniająca
linia opóźniająca
RUT
próg
wejście
wideo
wyniki
CFAR
logika arytmetyczna
a) Cell Average: CA-CFAR
b) Wielki z: CAGO-CFAR
c) Najmniejszy z: CASO-CFAR

Rysunek 2: Zasada działania obwodu CFAR uśredniającego komórki.

Zasada działania obwodu zapewniającego stały poziom fałszywych alarmów została po raz pierwszy opisana w 1968 roku przez H. M. Finna i R. S. Johnsona[1].[1]

W bliskim zasięgu radaru występują zazwyczaj silne zakłócenia od celów stałych. Następnie na ten poziom nakładany jest dodatkowo poziom hałasu. Jeśli poziom progowy jest stałym napięciem stałym, to prawdopodobieństwo fałszywego alarmu jest znacznie wyższe przy bliskim zasięgu niż przy dalekim. Jednocześnie, prawdopodobieństwo wykrycia jest znacznie gorsze na dużych odległościach niż na bliskich.

Rozwiązanie tego problemu prowadzi do układów, które mogą zmieniać próg nie jako stały poziom, ale jako dostosowaną funkcję postrzeganych warunków środowiskowych, co skutkuje stałym współczynnikiem fałszywych alarmów (FAR) w całym okresie impulsowym. Teraz, gdy fałszywe alarmy, które w przeciwnym razie często występują w bliskiej odległości, mogą być lepiej tłumione, prawdopodobieństwo wykrycia celów w dalekiej odległości wzrasta: statystycznie zwiększa to zasięg radaru.

Cell-Averaging Constant False Alarm Rate (CA-CFAR)

W przykładzie Fig. 1 krzywa d) oznacza dostosowany przebieg aktualnej wartości progowej do poziomu hałasu. Zakłócenie, które na początku ekskluzji również wywołałoby fałszywy alarm dla napięcia progowego a), tutaj również osiąga poziom krytyczny. Jednakże, trzecie echo celu, które jest tak słabe, że zostałoby utracone nawet przy optymalnym progu b), staje się niezawodnie wykrywanym sygnałem celu z CFAR.

Die Schaltung in Bild 2 zeigt ein vereinfachtes Prinzip. Die Summenzeichen stehen für die Gleichung:

CAGO-CFAR
OS-CFAR
CA-CFAR

Rysunek 3: Porównanie progów różnych metod CFAR dla sytuacji dwóch sąsiadujących ze sobą znaków docelowych:
w metodach uśredniania komórkowego słabszy znak docelowy jest przesłaniany przez silniejszy.[2]

CAGO-CFAR
OS-CFAR
CA-CFAR

Rysunek 3: Porównanie progów różnych metod CFAR dla sytuacji dwóch sąsiadujących ze sobą znaków docelowych:
w metodach uśredniania komórkowego słabszy znak docelowy jest przesłaniany przez silniejszy.[2]

Wzór (2) (2)

W CA-CFAR to uśrednianie jest również wykonywane w zespole „arytmetyczno-logicznym”.

Fakt, że krzywa CA-CFAR na Rys. 3 wykazuje silne odchylenia na lewo i prawo od znaków docelowych, ale ma stosunkowo niską wartość w samym znaku docelowym, można dość łatwo wyjaśnić na podstawie schematu obwodu zasadniczego (Rys. 2). Na krótko przed pojawieniem się znaku docelowego, amplituda znaku docelowego zostaje włączona do wartości średniej, tzn. znacznie podnosi wartość progową. Dokładnie w testowanej komórce zakresu (RUT, czasami nazywanej również testowaną komórką, CUT) wysoka amplituda znaku docelowego nie jest uwzględniana w obliczeniach. Dlatego wartość progowa jest teraz nagle znacznie niższa. Następnie amplituda ta jest ponownie brana pod uwagę i ponownie podnosi próg. W ten sposób CFAR wzmacnia kontrast dla silnych znaków docelowych. Jednak bardzo słabe znaki docelowe mogą zostać utracone w środowisku sygnałów zakłócających, a nie przy stałym progu. Jednym ze sposobów na nieznaczne zmniejszenie tych strat jest nieuwzględnienie w ocenie dwóch komórek znajdujących się w pobliżu RUT (zaznaczonych liniami przerywanymi na schemacie na rysunku 2). Te niewykorzystane komórki nazywane są komórkami strażniczymi. Pozostałe komórki nazywane są komórkami okna referencyjnego.

CAGO-CFAR

W Cell-Averaging Greatest Of- Constant False Alarm Rate (CAGO-CFAR), logika arytmetyczna jest podzielona na gałąź przed testowaną komórką i gałąź po niej. W obu ścieżkach przetwarzania obliczana jest wartość średnia. Tylko większa z tych dwóch wartości jest używana do dalszego przetwarzania:

Wzór (3) (3)

Zaletami CAGO-CFAR są niewielka wymagana moc obliczeniowa oraz stosunkowo niskie straty docelowe. W porównaniu z CA-CFAR, poprawiono obsługę niejednorodnych środowisk sygnałów zakłócających.

Wadą jest wciąż niska skuteczność, a także typowa dla wszystkich wariantów CA-CFAR możliwość wzajemnego zasłaniania się dwóch sąsiadujących ze sobą znaków docelowych (patrz rys. 3). Problemy stwarzają również nagłe zmiany sygnałów zakłócających (np. na obrzeżach większych stałych obszarów docelowych).

CASO-CFAR

Cell-Averaging Smallest Of- Constant False Alarm Rate (CASO-CFAR) wykorzystuje ten sam układ co CAGO-CFAR. Jedyna różnica polega na tym, że zamiast używać większej wartości sygnału wyjściowego obu łańcuchów opóźniających, używana jest teraz mniejsza. Większy poziom sąsiedniego sygnału docelowego nie jest więc zwykle wykorzystywany do obliczania progu. Zmniejsza to nieco niebezpieczeństwo, że dwa sąsiadujące ze sobą znaki docelowe mogą się wzajemnie maskować.

CAOS-CFAR lub OS-CFAR

Ponieważ poprzednie metody nie mogą traktować obu skrajnych punktów środowiska zakłóceń (jednorodnego i niejednorodnego środowiska zakłóceń) jednakowo, opracowano metody Statystyki Uporządkowanej (OS).[2] W układzie na rysunku 2 dwa symbole logiczne ze znakiem plus są zastąpione metodą statystyczną. Pierwszym krokiem jest posortowanie wszystkich wartości w kolejności wielkości. Pewna liczba najwyższych wartości jest wykluczana z dalszego przetwarzania. Z pozostałych wartości można ponownie uformować średnią (CAOS-CFAR) lub zastosować inne wagi (OS-CFAR, na przykład w zależności od średniego poziomu hałasu).

Również w tym przypadku można dokonać oddzielnego podziału na komórki poprzedzające i następujące. Ich indywidualne wyniki mogą być ponownie wybrane jako Greatest Of (OSGO-CFAR) lub Smallest Of (OSSO-CFAR) przed dalszym przetwarzaniem.[3]

Zaletą OS-CFAR jest znacznie lepsza skuteczność progowania. Sąsiadujące ze sobą postacie docelowe nie mogą się już wzajemnie zasłaniać. Jednak główną wadą jest ogromny wysiłek obliczeniowy, który musi być wykonany podczas przetwarzania sygnałów radarowych w czasie rzeczywistym, ponieważ obliczanie progu jest jeszcze przed wykryciem celu. W tym przypadku czas trwania obliczeń nie byłby tak decydujący, gdyby był stały dla każdej komórki. Ale sortowanie ma inny czas obliczeniowy w zależności od kolejności danych. Jest to bardzo niekorzystne dla przetwarzania w czasie rzeczywistym.

CASH-CFAR

CASH-CFAR (od Cell Averaging Statistic Hofele) to kolejna metoda statystyczna, która została opracowana przez Franza Xavera Hofele, pracownika dawnej firmy DASA (obecnie Hensoldt).[4] Opiera się ona na serii elementów sumujących oraz specjalnym detektorze maksimum-minimum.[5] Metoda ta osiąga te same zalety co OS-CFAR. Dwie sąsiadujące ze sobą postacie docelowe nie mogą się już wzajemnie maskować. Ich skroniowe płaty boczne powstałe w wyniku kompresji impulsów są skutecznie maskowane przez próg. Dzięki tej metodzie można pominąć czasochłonne sortowanie, co znacznie zmniejsza nakłady obliczeniowe.

MAMIS-CFAR

Das MAMIS-CFAR (MAximum MInimum Statistic) ist im Kern das gleiche wie das CASH-CFAR. Die Summierglieder im CASH-CFAR werden hier durch eine spezielle Form des Maximum-Minimum-Detektors (zum Beispiel als FPGA-Baustein) ersetzt.

Odwrotność współczynnika fałszywych alarmów

Odwrotność współczynnika fałszywych alarmów (Inverse false alarm rate, IFAR) jest również często stosowany w statystyce. Można go obliczyć jak w równaniu (1), a następnie odwrócić. Innym sposobem na obliczenie tego jest obliczenie w czasie:

IFAR = 1 =   T   = T·Btx gdzie FAR = wskaźnik fałszywych alarmów
T = średni odstęp czasu między dwoma impulsami nadawczymi.
Λ = czas trwania fałszywego alarmu
Btx = szerokość pasma impulsu nadawczego
(4)
FAR Λ

Dla prostego radaru impulsowego, czas trwania fałszywego alarmu Λ jest równy czasowi trwania impulsu nadawania τ. W przypadku radaru z modulacją wewnątrzimpulsową, czas trwania fałszywego alarmu może być mierzony tylko po kompresji impulsu. Z tego powodu istnieją również obliczenia, w których szerokość pasma impulsów nadawczych Btx jest wykorzystywana jako miara stopnia kompresji impulsów, jak również możliwej rozdzielczości zakresu.

Źródła i dowody:

  1. H. M. Finn and R. S. Johnson, ”Adaptive detection mode with threshold control as a function of spacially sampled clutter-level estimates;” RCA Rev., vol. 29, pp. 141-464, September 1968.
  2. Rohling, Hermann ”Ordered statistic CFAR technique - an overview”, Radar Symposium (IRS), 2011 Proceedings International, On page(s): 631 - 638, Volume: Issue:, 7-9 Sept. 2011
  3. Long Cai, Xiaochuan Ma, Qi Xu, Bin Li, Shiwei Ren ”Performance Analysis of Some New CFAR Detectors under Clutter”, Journal of Computers, Vol 6, No 6 (2011), 1278-1285, Jun 2011 (doi:10.4304)
  4. F. X. Hofele, ”An innovative CFAR algorithm,” in Proc. CIE Int. Conf. Radar, 2001, pp. 329–333.
  5. Patent DE 19600779 A1 Verfahren zur Erzeugung einer Clutter-Schwelle und Anordnungen zur Durchführung des Verfahrens