Wat is een vals alarm?
Vals alarm percentages
Ruis-signalen komen statistisch verdeeld voor met amplitudes die overeenkomen met die van nuttige signalen en worden als zodanig verwerkt. Dit leidt tot de weergave van „valse doelen”. Het percentage vals alarm is het gemiddelde aantal „valse doelen” dat in een bepaalde tijd (b.v. per omwenteling van de antenne of slechts in één pulsperiode) aan de uitgang van de ontvanger kan worden gedetecteerd. Het moet zo laag mogelijk zijn. Het vals alarm percentage (FAR) kan worden berekend met de volgende formule:
Figuur 1: Drempelwaarden in radarsignaalverwerking
| FAR = | Valse doelen per impulsperiode | (1) |
| Range Resolution Cells |
Het maximumaantal valse doelen wordt bepaald door het aantal mogelijke doeldetecties. Voor een digitale radar is dit het aantal Range Resolution Cells. (Voor een analoge radar wordt het maximum aantal mogelijke valse doelen bepaald door de verhouding tussen de ontvangsttijd en de zendimpulsperiode). Figuur 1 toont een pulsperiode met zes echte doelen. Alleen de signalen die de respectieve drempel overschrijden, worden op een display weergegeven.
- drempelwaarde te hoog: waarschijnlijkheid van detectie = 66%
- Drempelwaarde optimaal: waarschijnlijkheid van detectie = 83%
een vals alarm!
Falschalarmrate = 1 / 666 = 1,5 ·10-3 ¹) - Te lage drempelwaarde: veel te hoog percentage vals alarm!
- Drempelwaarde variabel: constant percentage vals alarm over het gehele bereik, maar vergeleken met lijn b) een hogere detectiewaarschijnlijkheid (zelfs het zesde doel in het beeld wordt gedetecteerd)
Een andere mogelijkheid om valse doelen te verkrijgen is b.v. het optreden van overschrijdingen. In de praktijk worden bij digitale doelverwerking vals alarmpercentages in de orde van grootte van 10-4 tot 10-3 getolereerd. In het geval van een analoge weergave worden echter veel hogere waarden aanvaard, aangezien de doelselectie uiteindelijk door een intelligente operator wordt uitgevoerd.
Het percentage vals alarm hangt af van het niveau van alle interferenties, zoals ruis, vaste doelecho's en storende straling in de ontvanger. Op korte afstand overheerst de invloed van vaste doelen, terwijl op grote afstand de invloed van ruis overheerst. Het percentage vals alarm heeft daarom normaal gesproken in het nabije bereik andere waarden dan in het verre bereik, maar wordt in ieder geval voor de gehele pulsperiode in aanmerking genomen.
¹) voor een radartoestel met 100 km bereik en 1 µs pulsduur = 666 gammacellen
Constant vals alarm percentage (CFAR)
video-ingang
output
b) Grootste van: CAGO-CFAR
c) Kleinste van: CASO-CFAR
Figuur 2: Principe van een celgemiddelde CFAR-schakeling.
video-ingang
output
b) Grootste van: CAGO-CFAR
c) Kleinste van: CASO-CFAR
Figuur 2: Principe van een celgemiddelde CFAR-schakeling.
video-ingang
output
b) Grootste van: CAGO-CFAR
c) Kleinste van: CASO-CFAR
Figuur 2: Principe van een celgemiddelde CFAR-schakeling.
Het principe van een schakeling voor een constant percentage vals alarm werd voor het eerst beschreven in 1968 door H. M. Finn en R. S. Johnson.[1]
In het nabije bereik van een radar is er gewoonlijk sterke interferentie van vaste doelen. Het ruisniveau wordt dan extra gesuperponeerd op dit niveau. Indien het drempelniveau een constante gelijkspanning is, is de kans op een vals alarm veel groter op korte afstand dan op lange afstand. Tegelijkertijd is de waarschijnlijkheid van detectie op grote afstand veel slechter dan op korte afstand.
Een oplossing voor dit probleem leidt tot schakelingen die de drempel niet als een constant niveau kunnen laten variëren, maar als een aangepaste functie van de waargenomen omgevingsomstandigheden, hetgeen resulteert in een constante vals alarm percentage (CFAR) gedurende de gehele pulsperiode. Nu de valse alarmen die zich anders vaak op korte afstand voordoen, beter kunnen worden onderdrukt, neemt de waarschijnlijkheid toe dat doelen op lange afstand worden gedetecteerd: statistisch gezien vergroot dit het bereik van de radar.
Celgemiddelde constante vals alarm percentage (CA-CFAR)
In het voorbeeld van fig. 1 geeft de curve d) een passend verloop aan van de huidige drempelwaarde naar het niveau van het ruisniveau. De storing, die aan het begin van de uitwijking ook een vals alarm voor de drempelspanning a) zou veroorzaken, bereikt ook hier een kritisch niveau. De derde doelecho, die zo zwak is dat hij zelfs bij de optimale drempel b) verloren zou gaan, wordt echter een betrouwbaar gedetecteerd doelsignaal in de CFAR.
De schakeling in Fig. 2 toont een vereenvoudigd principe. De somtekens geven de vergelijking weer:
Figuur 3: Vergelijking van de drempels van verschillende CFAR-methoden voor de situatie van twee aangrenzende doeltekens:
het zwakkere doelkarakter wordt verduisterd door het sterkere in de celgemiddelde methoden.[2]
Figuur 3: Vergelijking van de drempels van verschillende CFAR-methoden voor de situatie van twee aangrenzende doeltekens:
het zwakkere doelkarakter wordt verduisterd door het sterkere in de celgemiddelde methoden.[2]
(2)
In CA-CFAR wordt deze middeling ook uitgevoerd in de „arithmetic logic” assembly.
Het feit dat de CA-CFAR curve in Fig. 3 sterke afbuigingen vertoont naar links en rechts van de doeltekens, maar een betrekkelijk lage waarde heeft bij het doelteken zelf, kan vrij gemakkelijk worden verklaard uit het principe-schakelschema (Fig. 2). Kort voor het doelteken wordt de amplitude van het doelteken opgenomen in de gemiddelde waarde, d.w.z. dat de drempelwaarde er aanzienlijk door wordt verhoogd. Precies in de bereikcel onder test (RUT, soms ook cel onder test, CUT genoemd) wordt de hoge amplitude van het doelteken niet in de berekening opgenomen. Daarom is de drempelwaarde nu plotseling veel lager. Daarna wordt deze amplitude opnieuw in aanmerking genomen en wordt de drempel opnieuw verhoogd. De CFAR zorgt dus voor een contrastverbetering voor sterke doeltekens. Zeer zwakke doeltekens kunnen echter verloren gaan in een omgeving met een stoorsignaal in plaats van met een vaste drempel. Een manier om deze verliezen enigszins te verminderen is de twee cellen dicht bij de RUT niet mee te nemen in de evaluatie (aangegeven als stippellijnen in de schakeling in figuur 2). Deze ongebruikte cellen worden dan wachtcellen genoemd. De resterende cellen worden referentie-venster-cellen genoemd.
CAGO-CFAR
Bij Cell-Averaging Greatest Of- Constant False Alarm Rate (CAGO-CFAR) wordt de rekenkundige logica gesplitst in een tak vóór de te testen cel en een tak erna. In beide verwerkingspaden wordt een gemiddelde waarde berekend. Alleen de grootste van de twee waarden wordt gebruikt voor verdere verwerking:
(3)
De voordelen van CAGO-CFAR zijn de geringe rekenkracht die nodig is en de relatief lage doelverliezen. In vergelijking met CA-CFAR is de behandeling van niet-homogene stoorsignaalomgevingen verbeterd.
Nadelen zijn de nog steeds geringe effectiviteit en de mogelijkheid, typisch voor alle CA-CFAR varianten, dat twee aangrenzende doeltekens elkaar kunnen occluderen (zie Fig. 3). Problemen worden ook veroorzaakt door een abrupte verandering van de stoorsignalen (bij voorbeeld aan de rand van grotere vaste doelgebieden).
CASO-CFAR
De Cell-Averaging Smallest Of- Constant False Alarm Rate (CASO-CFAR) maakt gebruik van dezelfde schakeling als de CAGO-CFAR. Het enige verschil is dat in plaats van de grootste waarde van het uitgangssignaal van beide vertragingsketens, nu de kleinste waarde wordt gebruikt. Het grotere niveau van het naburige doelsignaal wordt dus gewoonlijk niet gebruikt voor de drempelberekening. Dit vermindert enigszins het gevaar dat twee naburige doelwitten elkaar kunnen maskeren.
CAOS-CFAR of OS-CFAR
Aangezien de vorige methoden de beide uitersten van de storingsomgeving (homogene en niet-homogene storingsomgeving) niet gelijkelijk kunnen behandelen, zijn de geordende statistische (OS) methoden ontwikkeld.[2] In de schakeling van figuur 2 zijn de twee logische symbolen met het plusteken vervangen door een statistische methode. De eerste stap is het sorteren van alle waarden in volgorde van grootte. Een bepaald aantal van de hoogste waarden wordt van verdere verwerking uitgesloten. Uit de resterende waarden kan weer een gemiddelde worden gevormd (CAOS-CFAR) of kunnen andere wegingen (bijvoorbeeld afhankelijk van het gemiddelde geluidsniveau) worden toegepast (OS-CFAR).
Ook hier kan een afzonderlijke scheiding in voorafgaande en volgende cellen worden gemaakt. Hun individuele resultaten kunnen opnieuw worden geselecteerd als Grootste van (OSGO-CFAR) of Kleinste van (OSSO-CFAR) voorafgaand aan verdere verwerking.[3]
Het voordeel van OS-CFAR is de veel betere doeltreffendheid van het dorsen. Naburige doelwitten kunnen elkaar niet langer verduisteren. Het grootste nadeel is echter de immense rekenarbeid die moet worden verricht tijdens de real-time verwerking van de radarsignalen, aangezien de drempelberekening nog steeds voorafgaat aan de doelopsporing. Hier zou de duur van de berekening niet zo doorslaggevend zijn, indien deze voor elke reekscellen constant zou zijn. Maar een sort heeft een verschillende berekeningstijd afhankelijk van de volgorde van de gegevens. Dit is zeer ongunstig voor real-time verwerking.
CASH-CFAR
De zogenaamde CASH-CFAR (van Cell Averaging Statistic Hofele) is een andere statistische methode die werd ontwikkeld door Franz Xaver Hofele, een werknemer van het vroegere DASA (thans: Hensoldt).[4] Zij is gebaseerd op een reeks sommatie-elementen en een speciale maximum-minimum detector.[5] Met deze methode worden dezelfde voordelen bereikt als met de OS-CFAR. Twee aangrenzende doelwitten kunnen elkaar niet langer maskeren. De temporele zijlobben van de pulscompressie worden op betrouwbare wijze gemaskeerd door de drempel. Met deze methode kan het tijdrovende sorteren achterwege worden gelaten, zodat de rekeninspanning aanzienlijk wordt verminderd.
MAMIS-CFAR
De MAMIS-CFAR (MAximum MInimum Statistic) is in wezen dezelfde als de CASH-CFAR. De sommatie-elementen in de CASH-CFAR worden hier vervangen door een speciale vorm van de maximum-minimumdetector (bijvoorbeeld als een FPGA-component).
Invers vals alarm percentage
De inverse false alarm rate (IFAR) wordt ook vaak in de statistiek gebruikt. Deze kan worden berekend als in vergelijking (1) en vervolgens worden geïnverteerd. Een andere manier om het te berekenen is in de tijd:
| IFAR = | 1 | = | T | = T·Btx | met | FAR = vals alarm percentage T = gemiddeld interval tussen twee zendimpulsen. Λ = duur van het vals alarm Btx = bandbreedte van de zendimpuls |
(4) |
| FAR | Λ |
Voor eenvoudige pulsradar is de duur van een vals alarm Λ gelijk aan de duur van de zendpuls τ. Bij radar met intrapulsmodulatie kan de duur van een vals alarm alleen worden gemeten na pulscompressie. Daarom zijn er ook berekeningen waarbij de zendimpulsbandbreedte Btx wordt gebruikt als maat voor de pulscompressiesnelheid en de mogelijke bereikresolutie.
Bronnen:
- H. M. Finn and R. S. Johnson, ”Adaptive detection mode with threshold control as a function of spacially sampled clutter-level estimates;” RCA Rev., vol. 29, pp. 141-464, September 1968.
- Rohling, Hermann ”Ordered statistic CFAR technique - an overview”, Radar Symposium (IRS), 2011 Proceedings International, On page(s): 631 - 638, Volume: Issue:, 7-9 Sept. 2011
- Long Cai, Xiaochuan Ma, Qi Xu, Bin Li, Shiwei Ren ”Performance Analysis of Some New CFAR Detectors under Clutter”, Journal of Computers, Vol 6, No 6 (2011), 1278-1285, Jun 2011 (doi:10.4304)
- F. X. Hofele, ”An innovative CFAR algorithm,” in Proc. CIE Int. Conf. Radar, 2001, pp. 329–333.
- Patent DE 19600779 A1 Verfahren zur Erzeugung einer Clutter-Schwelle und Anordnungen zur Durchführung des Verfahrens