Основи радіолокації

Що таке роздільна здатність з кутової координати?

Роздільна здатність з кутових координат

Роздільна здатність з кутових координат характеризується мінімальною кутовою відстанню між двома однаково великими цілями, що знаходяться на однакових дальностях, які розділяються радіолокатором та відокремлюються одна від одної.

Роздільна здатність з кутової координати як параметр антени

Д

½Θ

δ_р

Рисунок 1. Лінійний розмір променю залежно від дальності

Характеристики роздільної здатності радіолокатора з кутової координати визначаються шириною променю антени Θ, виміряному по рівню половинної потужності, тобто по рівню -3дБ. Це пояснюється тим, що якщо обидві цілі одночасно будуть перебувати в промені антени, та ще й на однакових дальностях, то на індикаторі буде спостерігатися одна відмітка. Точки на діаграмі направленості антени, в яких потужність випромінення зменшується вдвічі, як правило, визначають межі променю антени для оцінювання роздільної здатності радіолокатора з кутової координати. Таким чином, дві однакові цілі, що знаходяться на одній дальності, розділяються за кутовою координатою, якщо кутова відстань між ними не менша за ширину променю антени по рівню -3дБ.

Тут слід пам’ятати, що чим меншою є ширина променю антени, тим вище її направленість.

Роздільна здатність з кутової координати може бути оцінена лінійною відстанню між двома цілями за допомогою формули:

(1)

• де Θ – ширина променю антени;
• δ_р – лінійна відстань між цілями;
• Д – похила дальність до цілі.

Складові формули (1) пояснюються на Рисунку  1.

Роздільна здатність з кутової координати для радіолокаторів з аналоговими індикаторами кругового огляду на практиці залежить від спроможності оператора розділяти в двох відмітках, що зливаються, відмітки двох окремих цілей. Радіолокатори з цифровою обробкою інформації мають кращу роздільну здатність з кутової координати, оскільки в цьому випадку є можливість будувати алгоритми обробки, засновані на порівнянні амплітуд сигналів, відбитих окремими цілями.

Для двокоординатних оглядових радіолокаторів роздільна здатність з кутової координати є роздільною здатністю з азимуту. Для трикоординатних радіолокаторів додається ще роздільна здатність з кута місця. Все міркування та формули справедливі й для неї, з тією різницею, що кут Θ в даному випадку є шириною діаграми направленості антени у вертикальній площині.

ширина променю
по рівню
половинної
потужності

нульовий кут
(перший
мінімум
діаграми)

ширина
променю
по рівню
нульового
випромінення

Рисунок 2. Порівняння ширини променю по рівню половинної потужності та ширини променю по рівню нульового випромінення

 

ширина променю
по рівню
половинної
потужності

нульовий кут
(перший
мінімум
діаграми)

ширина
променю
по рівню
нульового
випромінення

Рисунок 2. Порівняння ширини променю по рівню половинної потужності та ширини променю по рівню нульового випромінення

Роздільна здатність з кутової координати для лідара

В деяких випадках (наприклад, для лiдара) для визначення роздільної здатності з кутової координати описаний вище підхід, заснований на розрахунку ширини діаграми направленості антени по рівню половинної потужності, стає практично неприйнятним. Для лідарів параметр „ширина діаграми направленості“ заміняють на „розбіжність променю“, значення якої лежать в діапазоні від кількох кутових секунд (!) до кількох кутових хвилин. В таких випадках використовують закони оптики.

Роздільну здатність оптичної системи визначають як кутову відстань між двома однаковими точковими об’єктами, для якої головний максимум зображення одного точкового об’єкту попадає на перший мінімум зображення іншого точкового об’єкту.

Стосовно радіолокаторів такий підхід дає нам таке визначення роздільної здатності з кутової координати: це кутова відстань між першим мінімумом (нулем) діаграми направленості антени та максимумом її головної пелюстки. Очевидно, що це буде половина ширини головної пелюстки по нульовому випроміненню.

Для обчислення ширини променю можливо використовувати співвідношення:

(1)

• де λ – довжина випромінюваної хвилі у вільному просторі;
• D – розмір випромінюючої апертури;
• K – коефіцієнт, що залежить від виду амплітудного розподілу в розкриві антени.

Коефіцієнт К виражається в кутових одиницях вимірювання – радіанах або градусах. Амплітудний розподіл в розкриві антени визначається її типом та конструктивними особливостями. Залежно від цих факторів коефіцієнт К може мати значення від 0,89 до 2 радіан (51 … 114°). Для діаграми направленості антени з синтезованою апертурою в бічному напрямку коефіцієнт К дорівнює 1,22 радіану (70°).

Таким чином, нульовий напрямок (напрямок головного максимуму) пов’язаний з половиною ширини головної пелюстка діаграми направленості. Ширина променю по рівню половинної потужності та ширина променю по рівню нульового випромінення (тобто між першими нулями або мінімумами діаграми направленості) характеризують ширину основної пелюстки. Співвідношення між ними пояснюється на Рисунку 2. Обидва ці кути (кут між нулями діаграми направленості та розмір діаграми направленості по рівню половинної потужності) близькі за розміром, але не однакові. Однак на практиці цією різницею часто нехтують.

При використанні формули (1) слід звертати увагу на вихідні дані для розрахунку, а саме на те, який кут позначають символом Θ – ширину головної пелюстки або лише половину неї. Оскільки в літературі можуть зустрічатися дані і в першому і у другому форматі, але при цьому позначаються символом Θ, може виникати плутанина.

Роздільна здатність з шляхової дальності

В радіолокаторах із синтезованою апертурою через застосування постобробки роздільна здатність набуває контексту, відмінного від такого для класичного радіолокатора з реальною апертурою. Оперувати поняттям ширини променю для таких радіолокаторів недоцільно, оскільки вимірювати її неможливо, можливо лише розрахувати. В радіолокаторах із синтезованою апертурою відстань вимірюється у напрямку, перпендикулярному до напрямку руху платформи (літака, на якому встановлений радіолокатор). Таким чином, роздільна здатність у напрямку синтезування апертури перпендикулярно променю радіолокатора і, відповідно, напрямку вимірювання дальності. Тому цю роздільну здатність називають роздільною здатністю з шляхової дальності.

На відміну від антен з реальною апертурою роздільна здатність з шляхової дальності покращується із збільшенням напівширини променю антени. В радіолокаторі будуть оброблятися сигнали, відбиті об’єктом протягом усього вимірювання (синтезування апертури). Отже, що більшою є ширина променю, тим більше результатів вимірювань і тим краща роздільна здатність з кутової координати. Оскільки „зона охоплення“ („пляма“) збільшується із збільшенням похилої дальності, то збільшується й синтезована апертура і роздільна здатність з кутової координати на більшій дальності краща, ніж на близьких відстанях. Це компенсує погіршення роздільної здатності з кутової координати із збільшенням дальності. Отже, на відміну від радіолокаторів із реальною апертурою, в радіолокаторах із синтезованою апертурою роздільна здатність з кутової координати залишається приблизно постійною із збільшенням відстані.

Роздільна здатність з кутової координати для радіолокаторів неперервного випромінювання (CW Radar)

Рисунок 3. Вплив відстані до цілей на роздільну здатність з кутової координати.

Рисунок 3. Вплив відстані до цілей на роздільну здатність з кутової координати.

Рисунок 3. Вплив відстані до цілей на роздільну здатність з кутової координати.

Для радіолокаторів неперервного випромінювання під час роботи на невеликих відстанях можливе досягненні високої роздільної здатності. Тому такі радіолокатори часто використовуються для вимірювання швидкості на автомобільних шляхах. Роздільна здатність з кутової координати відповідно до формули (1) визначається шириною променю антени по рівню половинної потужності та відстанню до об’єкту. Проблема в даному випадку полягає в іншому: виміряні значення швидкості не можуть бути однозначно прив’язані до об’єкту. Залежно від типу модуляції радіолокаторів з частотною модуляцією (FMCW) розділення двох одночасно відбиваючих зондувальний сигнал об’єктів часто стає неможливим. Якщо відстань до об’єктів є великою, то лінійний розмір променю збільшується. Якщо обидва об’єкти потраплять в головну пелюстку (промінь) антени (Рисунок 3), то розділити їх неможливо. В такому випадку вимірювання вважають недійсним.