www.radartutorial.eu www.radartutorial.eu Podstawy radiolokacji

Dokładność wykrywania

Dokładność wykrywania (Accuracy) jest to stopień zgodności pomiędzy oszacowaną lub zmierzoną pozycją lub prędkością obiektu a jego rzeczywistym położeniem lub prędkością w danym czasie. W radarze dokładność jest zazwyczaj przedstawiana jako statystyczna miara systematycznego błędu i jest określana jako:

  1. Obliczalność: Dokładność położenia w stosunku do współrzędnych geograficznych lub geodezyjnych na powierzchni Ziemi.
  2. Powtarzalność: Dokładność, z jaką użytkownik może powrócić do pozycji, której współrzędne zostały wcześniej zmierzone za pomocą tego samego radaru.
  3. Względem do innych pozycji: Dokładność, z jaką użytkownik może określić pozycję względem innej pozycji (pomijając wszystkie możliwe błędy).
błąd pomiaru
impuls + poziom szumu
progowy
idealny impuls

Rysunek 1: Falsyfikacja krawędzi impulsu spowodowana nakładaniem się hałasu

błąd pomiaru
impuls + poziom szumu
progowy
idealny impuls

Rysunek 1: Falsyfikacja krawędzi impulsu spowodowana nakładaniem się hałasu

Dokładność pomiaru odległości

Teoretyczna maksymalna dokładność, z jaką można zmierzyć odległość, zależy od dokładności pomiaru czasu propagacji.

Błędy losowe

Błąd losowy występuje w przypadku radaru impulsowego, gdy na przykład narastająca krawędź sygnału echa jest zniekształcona przez szum. Ponieważ impuls jest zawsze nakładany przez hałas podczas pomiaru, a impuls plus hałas jest mierzony jako amplituda, impuls jest również wyświetlany jako większy niż jest. To przesuwa krawędź impulsu i powoduje błąd pomiaru w pomiarze czasu propagacji.

Rysunek 1 pokazuje wpływ hałasu na wykrywalną krawędź impulsu echa. Linia stała (magenta) pokazuje prawie idealny impuls trapezowy o dość stromych krawędziach. Impuls ten nie może stać się dość prostokątny, ponieważ wymaga nieskończonej szerokości pasma transmisyjnego. Czas jest mierzony w punkcie określonym przez wartość progową, zwykle 0,707 maksymalnego napięcia. Jednakże impuls ten jest nakładany na poziom hałasu (zielony). Można zmierzyć tylko napięcie, które składa się z sumy impulsów i szumów (przerywana żółta linia)(kropkowana linia niebieska). Napięcie to przekracza wartość progową wcześniej niż czysty impuls. Różnica polega na losowym błędzie pomiaru spowodowanym przez szum.[1]

Jeżeli znany jest czas trwania impulsu (co jednak nie może mieć miejsca w przypadku radaru pierwotnego, ale w najlepszym przypadku radaru wtórnego), wówczas ten błąd losowy można zmniejszyć matematycznie poprzez jednoczesną ocenę przedniej i tylnej krawędzi impulsu.

Kontekst matematyczny

Jak pokazano na rysunku 1, dokładność pomiaru odległości zależy zasadniczo od szumu lub wielkości szumu w stosunku do impulsu. Wielkość ta jest opisana przez stosunek sygnału do szumu (SNR). Wielkość samego szumu zależy również od szerokości pasma. Nachylenie krawędzi impulsu zależy również od szerokości pasma. W przypadku stosunku sygnału do szumu znacznie większego niż 1 istnieje następujący stosunek między tymi wielkościami:[2]

Formel (1) δR = błąd pomiaru w odległości
c0 = prędkość światła
B = Pasmo przenoszenia
SNR = Stosunek sygnału do szumu
(1)

Jednak szerokość pasma jest również istotna dla rozdzielczości odległości Sr = c0 / 2B. W ten sposób maksymalna osiągalna dokładność lokalizacji może być również reprezentowana jako funkcja rozdzielczości:

Formel (2) (2)

Z tego wynika, że maksymalna osiągalna dokładność lokalizacji musi być znacznie lepsza niż rozdzielczość.

Błędy systemowe

W radaru impulsowego, czas jest zazwyczaj mierzony od narastającej krawędzi impulsu nadawczego do narastającej krawędzi sygnału echa. Dokładność tego pomiaru zależy od wielkości częstotliwości zegara dla tego pomiaru czasu. Wyniki pomiarów pomiędzy impulsami zegara nie są możliwe i generują systematyczny błąd pomiaru. W praktyce dokładność zależy od wielkości poszczególnych komórek zasięgu w przetwarzaniu sygnału. ICAO[3] zaleca rozmiar 1/128 NM, tj. około 14,5 m, co odpowiada odstępowi czasu wynoszącemu prawie 10 nanosekund, dla zestawów radarów rozpoznawczych kontroli ruchu lotniczego.

W radaru CW, pomiar położenia fazowego odbieranego sygnału w stosunku do aktualnego położenia fazowego nadajnika może zawierać (choć niejednoznaczne) informacje dotyczące odległości. Dokładność w tym przypadku zależy od stabilności częstotliwości nadawczej, w szczególności od zakłóceń fazowych.

W przypadku radaru FMCW, dokładność zależy również od nadajnika, zwłaszcza od nachylenia i liniowości zmiany częstotliwości.

Dokładność pomiaru kąta
Rozdzielczość kątowa
radaru En Route Radar
(zalecenie ICAO)
Specyfikacje producenta dotyczące dokładności kątowej:
“Sliding Window” ATCRBS (i ARSR)
Monopulse ATCRBS/Mode S
Odległość (mile morskie)

Rysunek 2: Zależność dokładności kątowej (w stopniach) od odległości (w milach morskich) (Źródło obrazu: Laboratorium MIT Lincoln)

Rozdzielczość kątowa
radaru En Route Radar
(zalecenie ICAO)
Specyfikacje producenta dotyczące dokładności kątowej:
“Sliding Window” ATCRBS (i ARSR)
Monopulse ATCRBS/Mode S
Odległość (mile morskie)

Rysunek 2: Zależność dokładności kątowej (w stopniach) od odległości (w milach morskich) (Źródło obrazu: Laboratorium MIT Lincoln)

Dokładność pomiaru kąta zależy zarówno od wewnętrznych metod (Sliding Window) przetwarzania sygnału, jak i od warunków zewnętrznych. Anomalne warunki propagacji, które często występują na skutek zmian ciśnienia powietrza w pomiarze kąta wysokości, mogą w zasadzie występować również w kątach bocznych i tworzyć przypadkowy błąd. Jednak częstsze systematyczne źródła błędów występują wewnętrznie.

Na przykład wyznaczanie kąta za pomocą przesuwanego okna jest dość niedokładną procedurą. W praktyce półszerokość anteny jest dzielona tylko przez liczbę kwantyzacji metody (np. 8 lub 16 okresów impulsowych) i w ten sposób powoduje systematyczny błąd do jednego stopnia. Inne metody korelacji mogą również interpolować wartości pośrednie i dlatego są znacznie dokładniejsze. Najlepszą dokładność osiąga się obecnie przy minimalnym łożysku i metodzie monopulsu.

Jak wykonywany jest pomiar?

Pomiar jest wykonywany dokładnie tak, jak zdefiniowano wynik pomiaru: położenie mierzone przez radar jest porównywane z rzeczywistym położeniem celu. W przypadku lotniczego radaru rozpoznawczego w tym celu wykonywany jest lot próbny, np. przez firmę FCS Flight Calibration Services GmbH. Na pokładzie samolotu Learjet 35 znajduje się rejestrator, który rejestruje aktualną pozycję samolotu za pomocą systemu GPS z dokładnością do jednego metra. Jednocześnie w jednostce radarowej rejestrowana jest również sytuacja z powietrzem. Ponieważ oba rejestratory są synchronizowane poprzez bazę czasową dostarczaną również przez system GPS, pozycje mogą być następnie dokładnie porównywane ze sobą.

Metody statystyczne są również wykorzystywane do obliczeń. Oczywiste pomiary błędne są wykluczone z obliczeń, ponieważ należy obliczyć błąd systematyczny jednostki radarowej. Nie oznacza to jednak, że wiele trafień jest koniecznych (aby osiągnąć dobrą wartość). Jeśli radar jest radarem jednoimpulsowym, to dla każdego impulsu wyznaczana jest również wartość. Jeżeli radar określa położenie metodą okna przesuwnego, to odpowiednia wartość jest określana na podstawie konkretnej liczby wymaganych trafień.

Dla uzyskania dobrej dokładności w określaniu odległości, wymagana jest stabilna i stroma krawędź impulsu radaru. Ta stroma krawędź impulsu jest często niewidoczna podczas stosowania modulacji wewnątrzimpulsowej. Ale trzeba powiedzieć, że odległość można zmierzyć dopiero po kompresji impulsów. W tym momencie (teraz skompresowany) impuls jest ponownie obecny z bardzo dobrym nachyleniem krawędzi.

Jedynym warunkiem pomiaru jest praca radaru w środowisku wolnym od zakłóceń. Bez zakłóceń oznacza, że odbierany sygnał echa nie jest nakładany przez zewnętrzne sygnały zakłócające. Dotyczy to również poziomu hałasu. Sensowny pomiar jest więc możliwy tylko wtedy, gdy siła sygnału mierzonego sygnału echa samolotu jest znacznie wyższa niż ten poziom hałasu. Wreszcie, kalibracja lotu powinna wykrywać ewentualne dodatkowe błędy systematyczne, a nie błędy losowe.

Przykłady

Na przykład, niektóre wartości zbiorów radarów są zapisywane w poniższej tabeli:

RadarDokładność w azymucieGenauigkeit
Dokładność pomiaru odległości
Dokładność określania wysokości
BOR–A 550< ±0,3°< 20 m 
LANZA< ±0,14°< 50 m340 m (w 185 km)
GM 400< ±0,3°< 50 m600 m (w 185 km)
RRP–117< ±0,18°< 463 m1000 m (w 185 km)
MSSR-2000< ±0,049°< 44,4 m 
STAR-2000< ±0,16°< 60 m 
Variant< ±0,25°< 25 m 

Tabela 1: Przykłady

Przypisy:

  1. Merrill I. Skolnik: ''Introduction to Radar Systems'' McGraw-Hill Europe, 2001, ISBN 007-118189-x , S. 317, Topic 6.3 Theoretical Accuracy of Radar Measurements
  2. G. Richard Curry: ''Radar System Performance Modeling'' 2005, ISBN 978-1-58053-816-9, S.168
  3. ICAO Annex 10 - Volume 4. Aeronautical Telecommunications - Surveillance and Collision Avoidance Systems, Topic 4.3.2.1.3 Range and Bearing Accuracy, (Bundesamt für Zivilluftfahrt, Schweiz)