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Precisione di localizzazione

La precisione di localizzazione è il grado di accordo tra la posizione o la velocità stimata o misurata di un oggetto e la sua vera posizione o velocità in un dato momento. In un radar, la precisione è solitamente rappresentata come una misura statistica dell'errore sistematico e viene indicata come:

  1. calcolabile: la precisione di una posizione rispetto alle coordinate geografiche o geodetiche sulla superficie della terra.
  2. ripetibile: la precisione con cui un utente può tornare a una posizione le cui coordinate sono state misurate in un momento precedente con lo stesso radar.
  3. rispetto all'altro: la precisione con cui un utente può determinare una posizione in relazione a un'altra posizione (trascurando tutti i possibili errori).
Errore di misurazione
impulso + livello di rumore
Soglia
impulso ideale

Figura 1: Distorsione del bordo dell'impulso dovuta alla sovrapposizione con il rumore

Errore di misurazione
impulso + livello di rumore
Soglia
impulso ideale

Figura 1: Distorsione del bordo dell'impulso dovuta alla sovrapposizione con il rumore

Precisione nella misurazione della portata

La precisione massima teorica con cui si può misurare una distanza dipende dalla precisione della misura del tempo di volo.

Errori casuali

L'errore casuale si verifica nel radar a impulsi quando il fronte di salita del segnale eco è distorto dal rumore, per esempio. Poiché l'impulso è sempre sovrapposto al rumore durante la misurazione e l'impulso più il rumore è misurato come ampiezza, l'impulso è anche visualizzato più grande di quello che è. Questo sposta il bordo dell'impulso e provoca un errore nella misura del tempo di volo.

La figura 1 mostra l'influenza del rumore sul bordo rilevabile dell'impulso eco. La linea solida (magenta) mostra un impulso trapezoidale quasi ideale con bordi abbastanza ripidi. Questo impulso non può diventare completamente rettangolare perché ciò richiederebbe una larghezza di banda di trasmissione infinita. La temporizzazione avviene in un punto determinato da una soglia, di solito a 0,707 della tensione massima. Tuttavia, questo impulso è sovrapposto al livello di rumore (verde). Si può misurare solo una tensione che è formata dalla somma dell'impulso e del rumore (linea gialla tratteggiata)(linea blu tratteggiata). Questa tensione supera la soglia in un momento precedente all'impulso pulito. La differenza è l'errore di misurazione casuale causato dal rumore.[1]

Se la durata dell'impulso è nota (anche se questo può non essere il caso per il radar primario, ma al massimo per il radar secondario), allora valutando i bordi di entrata e uscita dell'impulso simultaneamente, questo errore casuale può essere ridotto computazionalmente.

Corrispondenza matematica

Come si può vedere dalla figura 1, la precisione della misura della portata dipende in gran parte dal rumore, o dalla grandezza del rumore rispetto all'impulso. Questa quantità è descritta dal rapporto segnale-rumore (SNR). La dimensione del rumore stesso dipende anche dalla larghezza di banda. Anche la ripidità del bordo dell'impulso dipende dalla larghezza di banda. Per un rapporto segnale/rumore molto maggiore di 1, esiste la seguente relazione tra queste quantità:[2]

Formula (1) δR = errore di misurazione
c0 = velocità della luce
B = larghezza di banda
SNR = rapporto segnale-rumore
(1)

Tuttavia, la larghezza di banda è anche significativa per il potere risolutivo a distanza Sr = c0 / 2B. Così, la massima precisione di localizzazione ottenibile può anche essere rappresentata come una funzione del potere di risoluzione:

Formula (2) (2)

Da questo si può vedere che la massima precisione di localizzazione ottenibile deve essere significativamente migliore del potere risolutivo.

Errori sistematici

In un radar a impulsi, il tempo è generalmente misurato dal fronte di salita dell'impulso di trasmissione al fronte di salita del segnale di eco. La precisione di questa misura dipende dalla grandezza della frequenza di clock per questa misura di tempo. I risultati delle misurazioni tra orologi non sono possibili e producono un errore di misurazione sistematico. In pratica, la precisione dipende dalla dimensione delle singole celle di distanza nell'elaborazione del segnale. L'ICAO raccomanda[3] per i radar di ricognizione del controllo del traffico aereo una dimensione di queste range-cells di 1/128 NM, cioè circa 14,5 m, che corrisponde a un ciclo temporale di poco meno di 10 nanosecondi.

Nel caso di un radar CW, la misura della fase del segnale ricevuto rispetto alla fase attuale del trasmettitore può contenere informazioni sulla portata (anche se ambigue). La precisione qui dipende dalla stabilità della frequenza di trasmissione, in particolare dal suo rumore di fase.

Nel caso di un radar FMCW, la precisione dipende anche dal trasmettitore, in particolare dalla pendenza e dalla linearità del cambiamento di frequenza.

Precisione della misurazione dell'angolo
Risoluzione dell'angolo
di un radar in rotta
(raccomandazione ICAO)
Specifiche del fabbricante sulla precisione angolare:
„Finestra scorrevole” ATCRBS (e ARSR)
Monopulse ATCRBS/Mode S
Distanza (miglia nautiche)

Figura 2: Dipendenza della precisione angolare (in gradi) dalla distanza (fonte: MIT Lincoln Laboratory)

Risoluzione dell'angolo
di un radar in rotta
(raccomandazione ICAO)
Specifiche del fabbricante sulla precisione angolare:
„Finestra scorrevole” ATCRBS (e ARSR)
Monopulse ATCRBS/Mode S
Distanza (miglia nautiche)

Figura 2: Dipendenza della precisione angolare (in gradi) dalla distanza (fonte: MIT Lincoln Laboratory)

La precisione della misura dell'angolo dipende dai metodi di elaborazione del segnale interno e dalle condizioni esterne. Le condizioni di propagazione anomale, come spesso si verificano a causa dei cambiamenti della pressione dell'aria nella misura dell'angolo di elevazione, possono in linea di principio verificarsi anche nell'angolo laterale e formare un errore casuale. Tuttavia, fonti di errore sistematico più comuni si verificano internamente.

Per esempio, la determinazione dell'angolo tramite la finestra scorrevole è una procedura piuttosto imprecisa. In pratica, la larghezza del mezzo valore dell'antenna è solo divisa per il numero di quantizzazioni del metodo (per esempio: 8 o 16 periodi di impulso) e quindi risulta in un errore sistematico dell'ordine di un grado al massimo. Al contrario, altri metodi di correlazione possono anche interpolare valori intermedi e sono quindi molto più accurati. La migliore precisione si ottiene attualmente con il cuscinetto minimo e il metodo monopulso.

Come si esegue una misurazione?

La misura viene eseguita esattamente come viene definito il risultato della misura: la posizione misurata dal radar viene confrontata con la posizione reale del bersaglio. Nel caso di un radar da ricognizione aerea, un volo di prova viene effettuato in Germania per questo scopo, per esempio dalla società FCS Flight Calibration Services GmbH. A bordo dell'aereo Learjet 35 c'è un registratore che registra la posizione attuale dell'aereo utilizzando il GPS differenziale con una precisione inferiore a un metro. Allo stesso tempo, la posizione dell'aria è anche registrata nell'unità radar. Poiché entrambi i registratori sono sincronizzati tramite la base temporale fornita anche dal sistema GPS, le posizioni possono essere confrontate esattamente tra loro.

Per il calcolo vengono utilizzati metodi statistici. Le misurazioni palesemente errate sono escluse dal calcolo, perché l'errore sistematico dell'unità radar deve essere calcolato. Questo non significa, però, che (per ottenere forse un buon valore) siano necessari molti colpi. Se il radar è un radar monopulso, allora un valore è anche calcolato per ogni impulso. Se il radar determina la posizione con il metodo Sliding Window, allora il rispettivo valore viene determinato in modo uniforme secondo il numero concreto necessario di colpi.

Per una buona precisione nella determinazione della portata è necessario un bordo stabile e ripido dell'impulso radar. Questo bordo ripido dell'impulso spesso non è riconoscibile quando si usa una modulazione intrapulsiva. Ma qui bisogna dire che la gamma, comunque, può essere misurata solo dopo la compressione dell'impulso. A questo punto l'impulso (ora compresso) è di nuovo presente con un'ottima pendenza.

L'unica condizione per la misurazione è che il radar operi in un ambiente privo di interferenze. Senza interferenze significa: il segnale eco ricevuto non è sovrapposto da segnali estranei interferenti. Questo include anche il livello di rumore. Una misura significativa è quindi possibile solo se l'intensità del segnale dell'eco misurato dell'aereo è molto più grande di questo livello di rumore. Infine, una calibrazione di volo dovrebbe rilevare eventuali errori sistematici aggiuntivi e non errori casuali.

Esempi

Come esempio, alcuni valori di radar sono registrati nella seguente tabella:

RadarPrecisione
in azimut
Precisione
nella
distanza
Precisione
nell'altezza
BOR–A 550< ±0,3°< 20 m 
LANZA< ±0,14°< 50 m340 m (in 185 km)
GM 400< ±0,3°< 50 m600 m (in 185 km)
RRP–117< ±0,18°< 463 m1000 m (in 185 km)
MSSR-2000< ±0,049°< 44,4 m 
STAR-2000< ±0,16°< 60 m 
Variant< ±0,25°< 25 m 

Tabella 1: Esempi

Riferimenti:

  1. Merrill I. Skolnik: ''Introduction to Radar Systems'' McGraw-Hill Europe, 2001, ISBN 007-118189-x, S. 317, Topic 6.3 Theoretical Accuracy of Radar Measurements
  2. G. Richard Curry: ''Radar System Performance Modeling'' 2005, ISBN 978-1-58053-816-9, S.168
  3. ICAO Annex 10 - Volume 4. Aeronautical Telecommunications - Surveillance and Collision Avoidance Systems, Topic 4.3.2.1.3 Range and Bearing Accuracy, (Bundesamt für Zivilluftfahrt, Schweiz)