www.radartutorial.eu www.radartutorial.eu Основи на радиолокацията

Точност на радарните измервания

Точността е степента на съответствие между оценените или измерените стойности на параметрите (координати и/или скорост на движение) на регистрирания обект в даден момент от време и техните истински стойности. В радиолокацията точността на измерването обикновено се представя като статистическа мярка за систематична грешка, която се характеризира със следните свойства:

  1. Предсказуемост: Точността на позициониране се определя с помощта на географски или геодезически земни координатни системи.
  2. Повторяемост: отнася се до факта, че резултатите от измерванията на една и съща система при сходни условия се характеризират с близки стойности на точността в рамките на определен интервал от време.
  3. Относителност: Точността на измерванията от едно положение може да бъде преизчислена за друго положение (като се пренебрегнат всички възможни грешки).

Посочената стойност на изискваната точност показва, че стойността, определена от измервателната система за даден параметър, може да се отклонява от истинската му стойност, и посочва диапазона от стойности, в който истинската стойност се намира с определена вероятност. Препоръчителната стойност на вероятността е 95%, което съответства на интервал, равен на два пъти стандартното отклонение спрямо средната стойност за нормално (Гаусово) разпределение на случайна променлива. Предположението, че всички известни корекции са взети предвид, означава, че грешките в оценките ще имат средни стойности (отклонения), които са близки до нулата.

Всяко остатъчно отклонение трябва да е малко в сравнение с отчетената точност. Истинската стойност е стойността, която при работни условия най-добре описва измерената величина, наблюдавана в рамките на представителен (достатъчен) интервал от време, площ и/или обем, като се вземат предвид местоположението и влияещите фактори.

грешка при измерване
импулс + шум
праг
идеален импулс

Изображение 1: Изкривяване на фронта на импулса вследствие на шума

грешка при измерване
импулс + шум
праг
идеален импулс

Изображение 1: Изкривяване на фронта на импулса вследствие на шума

Точност на определяне на разстоянието

Теоретичната максимална постижима точност на измерването на разстоянието при метода на радиоимпулсно измерване на обхвата зависи от точността на измерването на времето на забавяне на отразения сигнал.

Случайни грешки при измерване

Случайните грешки при измерването в импулсните радари възникват, когато предният край на отразения сигнал се изкривява от шума. Шумът винаги се наслагва върху отразения сигнал, което води до увеличаване на амплитудата на приетия сигнал. Това води до изместване на нарастващия фронт и следователно до грешка при измерването на времето на забавяне на отразения сигнал.

Изображение 1 показва ефекта на шума върху откриваемия преден фронт на ехосигнала. Плътната линия (лилаво) показва перфектен трапецовиден импулс с доста стръмен край и затихване. Този импулс не може да бъде твърде близък до правоъгълен импулс, тъй като би изисквал безкрайно широка честотна лента. Времето за забавяне на импулса се измерва в момента, в който амплитудата на импулса достигне праг, обикновено 0,707 от максималната амплитуда. Върху отразения импулс обаче се наслагва шум (зелена линия). Може да се измерва само напрежението, което е сума от моментната стойност на амплитудата на импулса и шума (жълта прекъсната линия)(синя прекъсната линия). Това напрежение ще достигне праговата стойност по-рано от напрежението на идеалния (при липса на шум) импулс. Разликата между двете е случайна грешка при измерване на времето на забавяне, причинена от ефекта на шума.[1]

Ако продължителността на импулса е известна (което е невъзможно за първичния радар, но само за вторичния радар), тази случайна грешка може да бъде намалена математически чрез едновременно оценяване на предния и на падащия (задния) ръб на импулса. В други случаи отчитането на случайната грешка е невъзможно.

Математическият контекст

Както се вижда от изображение 1, точността на измерването на обхвата зависи главно от нивото на шума или по-точно от съотношението между амплитудата на импулса и нивото на шума (SNR). Количествено тази връзка се описва от съотношението сигнал/шум. Шумът от своя страна е функция на широчината на честотната лента на приемния канал. Стръмността на нарастването и спадането на отразения импулс по пътя също е функция на тази ширина. При съотношения сигнал/шум, значително по-големи от единица, между тези величини съществува следната зависимост:[2]

Уравнение (1) където δR е грешката на измерването;
c0 – скорост на светлината
B – широчина на лентата;
SNR – съотношение сигнал/шум.
(1)

Широчината на честотната лента обаче също е значителен фактор, който влияе върху разделителната способност на радара Sr = c0 / 2B. По този начин максималната постижима точност на обхвата (характеризираща се с грешката при измерване на обхвата) може да се представи като функция на разделителната способност на радара:

Уравнение (2) (2)

Следователно максималната постижима грешка при измерване на обхвата трябва да бъде значително по-добра от разделителната способност на обхвата.

Системни грешки при измерването

Систематичните грешки при измерването, за разлика от случайните грешки, могат да бъдат отчетени или намалени, ако могат да бъдат определени причините за тях.

При импулсните радари времето на закъснение обикновено се измерва между началния фронт на излъчения импулс и началния фронт на отразения от целта импулс. Точността на измерването в този случай ще зависи от честотата на повторение на тактовите (измервателни) импулси, чрез чийто брой между дадени моменти от време се измерва продължителността на интервала. Очевидно е, че в интервала между часовниковите импулси измерването не може да се извърши, което води до появата на систематична грешка при измерването на обхвата. На практика точността на измерване на обхвата зависи от размера на отделната клетка на обхвата, използвана при обработката на сигнала. Според препоръките на ИКАО[3] за радарите за контрол на въздушното движение размерът на клетката трябва да бъде 1/128 морска миля, т.е. около 14,5 m, което съответства на интервал от време от почти 10 ns.

При радарите с непрекъснат лъч измерването на фазовото изместване на приетия сигнал спрямо текущата фаза на предавателя може да осигури (макар и двусмислена) информация за обхвата.

Точността на измерването на обхвата при радарите с непрекъснат лъч с честотна модулация също се определя от параметрите на предавателя, особено от наклона и линейността на закона за изменение на честотата.

Точност на измерванията на ъглите
Стандартни изисквания за
точност като функция
на разстоянието
Точност на азимута:
метод на плъзгащия се прозорец
моноимпулсен метод
разстояние от радара (в морски мили)

Фигура 2: Зависима от обхвата точност на измерване на ъгловите координати (Източник: Лаборатория Линкълн)

Стандартни изисквания за
точност като функция
на разстоянието
Точност на азимута:
метод на плъзгащия се прозорец
моноимпулсен метод
разстояние от радара (в морски мили)

Фигура 2: Зависима от обхвата точност на измерване на ъгловите координати (Източник: Лаборатория Линкълн).

Точността на измерване на ъгъла зависи както от вътрешните техники за обработка на сигнала, така и от външните условия. Аномалните условия на разпространение, често причинени от промени във въздушното налягане, влияят на измерванията на ъгъла на местоположението и могат да повлияят на измерванията на хоризонталния ъгъл (азимут), причинявайки случайна грешка при измерването. По-често срещаните източници на систематична грешка обаче се дължат на вътрешни фактори.

Например измерването на ъгъла чрез метода на плъзгащия се прозорец е доста неточно. На практика половината от ширината на диаграмата на излъчване на антената се разделя на броя на квантуванията, определен от използвания метод (например 8 или 16 периода на повторение на импулсите), което води до систематична грешка от порядъка на една степен. При методите на корелация, при които се извършва интерполация на междинни стойности, се постига по-висока точност на измерване. Най-добрата точност на измерване на ъгловите координати в момента се постига чрез използване на метода на конусно сканиране и моноимпулсно определяне на посоката.

Как се извършват измерванията за оценка на точността на радара?

Процедурата за такива измервания се определя от тяхната цел, а именно координатите, измерени от радара, да се сравнят с действителните координати на целта. За радарите за наблюдение на въздушното движение за тази цел се извършва изпитателен полет (прелитане), например от FCS Flight Calibration Services GmbH. На борда на Learjet 35 има записващо устройство, което записва текущите координати на въздухоплавателното средство, получени от диференциалната спътникова навигационна система GPS с грешки, по-малки от един метър. В същото време траекторията на полета на самолета се записва на радар. Двата записващи устройства се синхронизират чрез сигнали за еднакво време, получени от системата GPS, и резултатите от измерванията се сравняват помежду си.

Методите на математическата статистика се прилагат при обработката на резултатите от сравнението на измерените и действителните стойности на целевите координати. Явно грешните измервания са изключени от анализа, тъй като трябва да се определи систематичният компонент на грешката на радарното измерване. Това обаче не означава, че са необходими значителен брой сондиращи импулси (може би за получаване на добра стойност). При радарите, използващи метода на моноимпулсно определяне на посоката, стойността на грешката при измерване се определя за всеки импулс. Ако се използва методът на плъзгащия се прозорец, съответната стойност се определя за конкретния брой необходими импулси.

За да се постигне добра точност на измерването на обхвата, е необходимо сондиращите импулси да имат стабилен и стръмен фронт. Такъв ръб често не се наблюдава при вътрешноимпулсна модулация. Трябва обаче да се има предвид, че измерването на обхвата се извършва след компресиране на отразения импулс. В този момент, вече след компресията, импулсът отново има стръмен фронт.

Единственото условие за такива измервания е да няма смущения. Това означава, че ехо-сигналът не трябва да се смесва с външни смущения. В отразения път на сигнала обаче винаги ще има вътрешен шум. Следователно смислено измерване е възможно, когато нивото на отразения от въздухоплавателното средство сигнал е значително по-високо от нивото на шума. И накрая, калибрирането по време на полет трябва да открие възможни допълнителни систематични грешки, а не случайни грешки.

Примери

Таблица 1 показва характеристиките на точността на някои радари.

РадиолокаторТочност
по азимут
Точност
в далечината
Точност на
определяне на
височината
BOR–A 550< ±0,3°< 20 m 
LANZA< ±0,14°< 50 m340 m (в 185 км)
GM 400< ±0,3°< 50 m600 m (в 185 км)
RRP–117< ±0,18°< 463 m1000 m (в 185 км)
MSSR-2000< ±0,049°< 44,4 m 
STAR-2000< ±0,16°< 60 m 
Variant< ±0,25°< 25 m 

Таблица 1: Примери

Препратки:

  1. Merrill I. Skolnik: ''Introduction to Radar Systems'' McGraw-Hill Europe, 2001, ISBN 007-118189-x, S. 317, Topic 6.3 Theoretical Accuracy of Radar Measurements
  2. G. Richard Curry: ''Radar System Performance Modeling'' 2005, ISBN 978-1-58053-816-9, S.168
  3. ICAO Annex 10 - Volume 4. Aeronautical Telecommunications - Surveillance and Collision Avoidance Systems, Topic 4.3.2.1.3 Range and Bearing Accuracy, (Bundesamt für Zivilluftfahrt, Schweiz)