Radar Grondbeginselen - De radarvergelijking in de praktijk

De radarvergelijking in de praktijk

De grafiek toont drie vergelijkingen die in twee stappen zijn afgeleid van de basisradarvergelijking.
De eerste vergelijking is de basisradarvergelijking in de algemene vorm zelf. Met uitzondering van R_max, de vierde wortel, en het zendvermogen in de noemer onder de wortel, zijn alle andere parameters gedimd.
Deze gedimde parameters worden verondersteld constant te zijn en worden gecombineerd tot een factor K vóór de wortel. De tweede vergelijking bestaat nu slechts uit R_max, de factor K, en de vierkantswortel van het zendvermogen P_S.
Door weglating van de constante factor in de derde formule wordt alleen de evenredigheid van het maximale bereik met de vierde wortel van het zendvermogen getoond.

Hier wordt aan de hand van enkele voorbeelden getoond hoe afzonderlijke parameterwijzigingen bij de radar het theoretische bereik van de radareenheid kunnen beïnvloeden.

Zendvermogen

Niet elke zendbuis is hetzelfde: minimale fabricagetoleranties kunnen van invloed zijn op het haalbare zendvermogen en dus op de theoretische reikwijdte.

Maar ter herinnering: het zendvermogen ligt onder de wortel van de vierde graad!

Met uitzondering van het zendvermogen nemen wij tijdelijk aan dat alle andere factoren constant zijn en combineren deze tot een coëfficiënt k:
Het bereik is evenredig met de wortel van de vierde graad van het zendvermogen P_S!

We moeten dus het zendvermogen maal zestien nemen om het bereik slechts te verdubbelen!

Daarmee worden toch ook afwijkingen in de aanduiding van de actieradius begrijpelijk: als b.v. het zendvermogen van de P–12 kan variëren van 160 kW tot 250 kW (toegestaan), kan dan ook de afwijkende aanduiding van de actieradius van 250 tot 270 km juist zijn?

Voorbeeld berekening: de vierde wortel van de verhouding maximum en minimum zendvermogen: d.w.z. het quotiënt van 250 gedeeld door 160 is gelijk aan de vierde wortel van 1,5625. Het resultaat is 1,118.

Zoals we kunnen zien, zou zelfs het cijfer van 250km_(160 kW)· 1,118 = 279,5 km_(250 kW) nog steeds correct zijn!

En dan hebben we het alleen nog maar over het zendvermogen.

Aangezien het zendvermogen van de schijftriode ook frequentie-afhankelijk was (vandaar het grote tolerantiebereik!), werden in de praktijk waarden tussen 180 kW en 240 kW bereikt.

Rekenvoorbeeld: De vierkantswortel van 1 min een zestiende is gelijk aan de vierkantswortel van 0,9375 en is gelijk aan 0,983.

De omgekeerde conclusie is ook toelaatbaar: als (b.v. door uitval van een van de zestien zendmodules) het zendvermogen met een zestiende wordt verminderd, dan is de invloed op het bereik van het radarstation in de praktijk eigenlijk te verwaarlozen (bereikverlies < 2%).

Sensitiviteit van de ontvanger

Radarvergelijking: De link leidt naar de pagina met de afleiding van de algemene radarvergelijking, daar de vergelijking (12).
Het bereik van een radar is gelijk aan de vierkantswortel van de breuk met als teller het product van het uitgezonden vermogen (Ps), het kwadraat van de antenneversterking (G), het kwadraat van de golflengte (λ) en het effectief reflecterend oppervlak (σ).
De noemer is het product van het ontvangen vermogen (P e min) (open haakjes...) 4 π(... sluiten haakjes) tot de macht drie.

Het minimaal ontvangen vermogen moet anders worden behandeld dan het uitgezonden vermogen: Het is ook onder de wortel van de vierde graad, maar in de noemer.
Dus door het minimale ontvangstvermogen van de ontvanger te verlagen, neemt het bereik toe.

Er is een bepaald ontvangen vermogen voor elke ontvanger, waarboven hij helemaal niet kan werken. Dit kleinste verwerkbare ontvangstvermogen wordt in de radartechnologie vaak MDS - MDS - Minimum Discernible Signal - genoemd. Typische radarwaarden van de MDS-echo liggen in het bereik van -104 dBm tot -110 dBm.

Antenneversterking

De versterking van de antenne G is gelijkmatig met de tweede macht onder de wortel van de vierde graad.
We herinneren ons: de antenne wordt gebruikt op de heenweg en op de terugweg.

Een verviervoudiging van de antenneversterking zal dus resulteren in een verdubbeling van het bereik.

En weer een praktisch voorbeeld uit de metergolftechniek: Het Russische radarstation P–12 (VHF-bereik, Yagi-antennes: G = 69) werd soms bediend op de antenne van de P–14 (ongeveer hetzelfde frequentiebereik, paraboolantenne: G = 900). Deze combinatie werd vaak gekscherend „P-13“ genoemd. Volgens onze radarvergelijking zou de volgende toename in bereik moeten resulteren:

Voorbeeld berekening antenneversterking: vierkantswortel van 900 gedeeld door 69 is gelijk aan vierkantswortel van 13,04 en dat is gelijk aan 3,61.

(De wortel van de vierde graad werd onmiddellijk afgekapt tegen het kwadraat in de teller en de noemer).
Het zou mooi zijn als het bereik net zo gemakkelijk kon worden verdrievoudigd als de berekening belooft. Maar de veel grotere antenne had ook veel langere voedingslijnen nodig. Deze lijnverliezen en de misaanpassing van de radiator slokten meer dan de helft van de bereikwinst op. In de praktijk werd ongeveer 1,6 maal het bereik bereikt. Het enige probleem was dat de pulsherhalingsfrequentie van de oude P-12 overbelast werd met deze bereiken.