Теоретические основи радиолокации

Вычисление высоты цели

Высота цели является линейной координатой точки нахождения цели и в совокупности с азимутом и дальностью образует полные координаты цели в пространстве. Высота цели определяется как длина перпендикуляра, опущенного из точки, в которой находится цель, на горизонтальную отсчетную плоскость. В зависимости от назначения радиолокатора высота цели может отсчитываться от земной поверхности или от поверхности моря. Высоту цели обычно обозначают буквой H (по первой букве английского слова height). Непосредственно измерить высоту цели наземным радиолокатором не представляется возможным, поэтому ее рассчитывают по координатам цели, которые физически могут быть определены радиолокационным методом.

На Рисунке 1 изображен прямоугольный треугольник, в вершинах которого находятся радиолокатор и цель. Из рисунка видно, что высота цели H является длиной противолежащего катета этого треугольника, дальность цели R – его гипотенузой, а угол места цели ε – углом между ними. Поскольку перечисленные параметры связаны между собой при помощи тригонометрического соотношения:

(1)

то для вычисления высоты в упрощенном виде может использоваться следующая формула:

Таким образом, располагая данными о дальности цели и ее угле места, можно рассчитать высоту цели. Однако формула (2) служит только для пояснения способа определения высоты цели при помощи импульсного радиолокатора. Результаты вычисления с ее помощью были бы неприемлимо неточными, поскольку в этой формуле не учитываются два фактора, оказывающих существенной влияние на геометрию задачи и распространение электромагнитных волн в атмосфере.

1. Кривизна земной поверхности (очевидно, что в формуле (2) эта поверхность полагается плоской).
2. Рефракция – явление искривления линии распространения электромагнитной волны из-за неоднородности атмосферы. Это явление приводит к увеличению расстояния, проходимого зондирующим сигналом от радиолокатора к цели и обратно. Вследствие этого наклонная дальность, измеряемая радиолокатором, будет отличаться от истинной, что, в свою очередь, приведет к ошибкам в вычислении высоты цели.

Для учета кривизны Земли при расчете высоты цели правая часть формулы (2) дополняется соответствующим слагаемым:

(3)

• r_e – радиус кривизны земной поверхности (около 6370 км).

Рисунок 2. К пояснению учета кривизны Земли

Рисунок 2. К пояснению учета кривизны Земли

Рисунок 2. К пояснению учета кривизны Земли

Для вывода формулы (3) геометрию задачи следует рассматривать в соответствии с Рисунком 2. Точки, соответствующие центру Земли, местонахождению радиолокатора и цели, образуют произвольный треугольник, для которого, применяя теорему косинусов, можно записать:

или

Учитывая, что H ≪ 2r_e из формулы (4) легко получить формулу (3).

Рефракция электромагнитной волны представляет собой сложное явление, зависящее от нескольких факторов:

• длины электромагнитной волны;
• атмосферного давления и его распределения по высоте;
• температуры воздуха;
• атмосферной влажности.

На практике учет рефракции выполняют совместно с учетом кривизны земной поверхности путем замены радиуса Земли (≈63700 км) эквивалентным радиусом (≈8500 км), учитывающим так называемую стандартную рефракцию. Кроме этого, вводится поправка на текущую рефракцию.

Например, формула, по которой рассчитывается высота цели в радиовысотомере ПРВ-16, выглядит следующим образом:

(6)

где:

• слагаемое 1 – высота цели без учета кривизны Земли;
• слагаемое 2 – поправка на кривизну Землю и стандартную рефракцию;
• слагаемые 3 и 4 – поправка на текущую рефракцию, учитывающая зависимость от параметров атмосферы.