www.radartutorial.eu www.radartutorial.eu Radar Temelleri

Yanlış Alarm Oranı nedir?

Yanlış Alarm Oranı

Radar tarafından uzaya gönderilen elektromanyetik dalgalar hava hedeflerine çarparak her yöne saçılırlar. Saçılan dalgaların bir kısmı doğrudan radara yönelirken, bir kısmı da yer yüzeyine ve yer yüzeyi üzerindeki bina, tepe ve ağaç gibi sabit nesnelere ve deniz yüzeyine de çarparlar ve bir kısmı buralardan tekrar yansıyarak radara döner. Büyüklüğü ve dağılımı radar aygıtının kurulduğu yere bağlı olan, Çevresel Yansıma Etmenleri olarak adlandırdığımız, istatistiki olarak faydalı işaretler arasında dağılmış olan ve faydalı işaretlere benzeyen bu işaretler gürültü işaretleridir. Bu Çevresel Yansıma Etmenleri uzaysal ve zamansal olarak sabit kalıyorsa, o zaman genellikle bir Gauss dağılımı gösterdiği kabul edilen gürültü için yoğunluk dağılımının tayin ettiği bir sabit eşik seviyesi seçilir ve bu eşik seviyesinin altında kalan işaretler dikkate alınmaz. Artık algılama olasılığı işaret-gürültü oranının bir parametresidir.

Ekranda „Yanlış Hedef“ olarak ilgisiz menzillerde görüntülenen bu işaretlerin genlikleri, faydalı işaretlerin genlikleri ile karşılaştırabilir büyüklüktedir. Yanlış alarmlar kendini katot ışınlı tüplerde anlık görüntüler (blips), bir sayısal işaret işlemcide çıkış, bir sesli işaret ya da bunların tamamı ile kendini gösterir. Alıcı aygıtında bu gürültü işaretleri ayıklanarak bu oranın değeri olabildiğince azaltılmalıdır. Yanlış Alarm Oranı belirli bir zaman süresi içerisinde (örneğin antenin bir tam dönüş süresinde veya bir Darbe Tekrarlama Zamanı içinde) alıcı çıkışında sezimlenen ortalama „Yanlış Hedef“ sayısı aşağıdaki formül ile hesaplanır:

Gerçek hedefler

Resim 1: Radar işaretlerinin işlenmesindeki eşik değerleri

Gerçek hedefler

Resim 1: Radar işaretlerinin işlenmesindeki eşik değerleri

YAO = Bir Darbe Tekrarlama Zamanı içindeki Yanlış Hedef Sayısı (1)
Menzil Çözünürlük Hücrelerinin sayısı

Yanlış hedeflerin en büyük sayısı, algılanması mümkün olan hedef sayısı ile belirlenir. Bu parametre sayısal radarda „En Büyük Menzil / Menzil Çözünürlüğü (Rmaks /ΔR)“ ile eski analog radarlarda ise „Darbe Tekrarlama Zamanı / Gönderim Darbesi Genişliği (PRT/PW )“ ile hesaplanır. Yandaki Resim. 1 de içinde 6 adet gerçek hedef işareti olan bir Darbe Tekrarlama Zamanı görülmektedir. Bu işaretlerden yalnızca ilgili eşik değer seviyesini aşanlar koyu yeşil renkle gösterilmiştir.

  1. Eşik değer ayarı çok yüksek: YAO = % 66
  2. Eşik değer ayarı en uygun: YAO = % 83
    Fakat 1 adet yanlış alarm var!
    Yanlış Alarm Oranı = 1 / 666 = 1,5 ·10-3  ¹)
  3. Eşik değer ayarı çok düşük: YAO çok yüksek!
  4. Eşik değer ayarı değişken: Tam sapma boyunca (sapma: örneğin analog radarlarda antenin bir tam dönüşü ya da sayısal radarlarda bir Darbe Tekrarlama Zamanı) sabit bir YAO var. Ancak b) maddesine göre daha yüksek bir algılama olasılığı elde ediliyor (aynı zamanda resimde 6. hedef işaretini de seçmek mümkün)

Örneğin, aşırı menzillerde çalışıldığında yanlış hedefler ortaya çıkabilir. Hedef verilerinin sayısal işlendiği radarlarda Yanlış Alarm Oranı pratikte yaklaşık 0,0001 ila 0,001 arasında tutulur. Bununla beraber, analog radarlarda veriler işlenirken Yanlış Alarm Oranı çok daha yüksek seçilir, ancak bu durumda gerçek hedeflerin ayırt edilmesi radar operatörlerinin deneyimlerine kalır. Smiley: verschmitztes Lächeln

Yanlış Alarm Oranının değeri, alıcıya yerden sabit yankılar ve parazitler gibi ulaşan tüm gürültülerin seviyesine bağlıdır. Yanlış alarmlar, radar alıcısının kendi devrelerinden, ya da aygıt arızası sonucu oluşan ısıl gürültülerin bir belirli eşiği aşması durumunda da meydana gelebilir. Radarın yakın bölgesinde yerden sabit parazitlerin etkisi diğer gürültülerden daha fazladır. Radardan uzaklaştıkça diğer gürültülerin etkisi daha fazla öne çıkar. Hesaplamalarda, Yanlış Alarm Oranının uzak menzillerdeki değerlerinin daha farklı olmasına rağmen, tüm menziller için yakın bölgedeki değerler kullanılır.

¹) 100 km lik bir menzile ve 1.5 µs lik darbe süresine sahip bir radar için hücre sayısı = 666

Sabit Yanlış Alarm Oranı (SYAO)
Test altındaki hücre
Sayısal gecikme hattı
Sayısal gecikme hattı
RUT
Eşik
video
giriş işareti
SYAO
çıkışı
Aritmetiksel mantık
a) Hücre Ortalaması: HO-SYAO
b) …En Büyük Olanla: HOEB-SYAO
c) …En Küçük Olanla: HOEK-SYAO

Resim 2: Bir „Hücre Ortalamalı – Sabit Yanlış Alarm Oranı (HO-SYAO)“ devresinin prensip şeması

Test altındaki hücre
Sayısal gecikme hattı
Sayısal gecikme hattı
RUT
Eşik
video
giriş işareti
SYAO
çıkışı
Aritmetiksel mantık
a) Hücre Ortalaması: HO-SYAO
b) …En Büyük Olanla: HOEB-SYAO
c) …En Küçük Olanla: HOEK-SYAO

Resim 2: Bir „Hücre Ortalamalı – Sabit Yanlış Alarm Oranı (HO-SYAO)“ devresinin prensip şeması

Test altındaki hücre
Sayısal gecikme hattı
Sayısal gecikme hattı
RUT
Eşik
video
giriş işareti
SYAO
çıkışı
Aritmetiksel mantık
a) Hücre Ortalaması: HO-SYAO
b) …En Büyük Olanla: HOEB-SYAO
c) …En Küçük Olanla: HOEK-SYAO

Resim 2: Bir „Hücre Ortalamalı – Sabit Yanlış Alarm Oranı (HO-SYAO)“ devresinin prensip şeması

Bir Sabit Yanlış Alarm Oranı devresinin prensibi ilk kez 1968 yılında H. M. Finn ve R. S. Johnson tarafından yayınlandı. [1]

Bir radarın yakın bölgesindeki gürültüler genellikle yerden sabit yansımalardan kaynaklanır. Bu gürültülere diğer gürültüler de eklenir. Eğer eşik değeri sabit bir doğru gerilim ise, o zaman yakın bölgedeki yanlış alarm olasılığı, uzak menzillere göre çok daha fazla olacaktır. Fakat aynı anda uzak menzillerdeki gerçek hedeflerin bu sabit eşik seviyesi ile algılanma olasılığı yakın bölgeye göre daha kötüdür.

Sorunun çözümü için eşik değerinin bir sabit seviye yerine, algılanan ortam koşullarına uyumlu olarak değişebilen bir eşik değerini sağlayan devreler düşünülmüş ve böylece bir Sabit Yanlış Alarm Oranının (CFAR) tüm tarama süresince kullanılması sağlanmıştır. Artık yakın bölgede ortaya çıkan yanlış alarmlar daha iyi bastırılabilmekte, uzak menzildeki gerçek hedeflerin algılama olasılığı daha da yükselmektedir. İstatistiki bir ifadeyle: radar aygıtının menzili artmaktadır.

Şimdi yakın bölgede ortaya çıkan hatalı alarmları daha fazla bastırmak mümkündür, ilaveten uzak menzillerdeki hedefleri algılama olasılığı daha da iyileşir, böylece istatistiki olarak radar menzilinin arttığı kabul edilir. Devrenin temeli eğer gürültü mevcutsa test edilen hücrenin çevresindeki hücrelerin bu hücreyle ilgili bir iyi tahmin verebileceğine dayanır, yani bozucu işaretlerinin mekânsal ya da geçici olarak benzeşik dağılmış olduğu varsayılır. Kuramsal olarak devre, taranan hücrelerin tamamında gürültü bir Rayleigh dağılımı gösterdiği sürece gürültüden ya da yerden yansıma işaretlerinden bağımsız bir sabit hatalı alarm yüzde değeri üretir.

Hücre Ortalamalı- Sabit Yanlış Alarm Oranı (HO-SYAO)

Resim. 1 deki d) eğrisi güncel gürültü seviyesine uyarlanmış eşik değer eğrisinin akış sürecini göstermektedir. a) eğrisinde saptırmanın başında bir yanlış alarm üreten gürültü, koşullara uyarlanmış bu d) eğrisinde bile kritik bir seviyeye ulaşmaktadır. Diğer taraftan, b) eğrisinde kaybedilen çok zayıf üçüncü hedef yankısı bu SYAO tekniği ile kazanılabilmektedir.

Resim.2 deki devre bir basit prensibi göstermektedir. Toplama işareti denklemi temsil eder:

CAGO-CFAR
OS-CFAR
CA-CFAR

Resim 3: CA-CFAR modüllerinde bu ortalama alma hesabı yine „aritmetik mantığı“ kullanılarak yapılır. Şemadaki toplama işaretinin matematiksel açınımı aşağıdaki formülde verilmiştir:
Daha zayıf olan hedef işaretleri Hücre-Ortalama Alma-Yöntemi uygulaması sırasında daha kuvvetli olan hedef işareti tarafından gizlenir.[2]

CAGO-CFAR
OS-CFAR
CA-CFAR

Resim 3: Üç değişik SYAO yöntemine ait farklı renklerle çizilmiş eşik değer eğrileri ile iki komşu hedef işaretinin durumu karşılaştırılması:
Bu iki Hücre-Ortalamalı Yöntemin uygulaması sırasında daha zayıf olan hedef işaretleri daha kuvvetli olan hedef işaretleri tarafından gizlenir.[2]

Formel (2) (2)

HO-SYAO yönteminde bu ortalama alma hesabı modüllerde yine „Aritmetik Mantık Birimi (Arithmetic Logic Unit, ALU)“ kullanılarak yapılır.

Resim.3 deki HO-SYAO eğrisinde hedefin hemen sol ve sağ yanında hedef işaretleri kuvvetli değerler göstermektedir, buna karşılık hedef işaretinin kendisi nispeten zayıftır. Bu durum Resim.2 deki prensip şeması ile kolayca açıklanabilir. Hedef işaretinden kısa bir süre önce hedef işaretinin genliği ortalamaya katılır, bu da eşik değerini kuvvetle yükseltir. Bununla beraber, o sırada Test Altındaki Menzil Hücresindeki (Range Cell Under Test, RUT; bazen de sadece Cell Under Test, CUT denilir) bu hedef işaretinin kuvvetli genliği hesaba katılmaz. Bu nedenle eşik değeri aniden çok aşağı bir değere iner. Ardından bu genlik değeri tekrar dikkate alınır ve eşik değeri tekrardan yükselir. Böylece SYAO çok kuvvetli hedef işaretleri için bir karşıt yükseltme (contrast enhancement) uygular. Bu arada çok zayıf hedef işaretleri, bir sabit eşik değerinin altında kaybolmasına daha fırsat kalmadan, parazit ortamında bile kaybolup gidebilirler. Bu kayıpların seviyesini azaltmak için Test Altındaki Menzil Hücresinin yanındaki her iki hücre de hesaba katılmaz (Resim.2 de kesikli çizgi ile gösterilen). Bu kullanılmayan hücrelere „Nöbetçi Hücreler (guard cells)“, geriye kalan tüm hücrelere ise „Referans Pencere Hücreleri (reference window cells)“ denilir.

HOEB-SYAO (Hücre Ortalamalı En Büyük - Sabit Yanlış Alarm Oranı)

HOEB-SYAO yönteminde Ortalama Gürültü Gücünün hesabında biri, test edilen hücrenin öncesindeki ve diğeri, sonrasındaki iki hücre dizisi kullanılır. Her iki hücre dizisindeki ortalama değer ayrı ayrı hesaplanır. Daha sonra bu iki değerden sadece büyük olanı alınır ve Ortalama Gürültü Gücü „Z“ aşağıdaki formülle hesaplanır:

Formel (3) (3)

HOEB-SYAO yönteminin üstünlükleri daha az hesaplama gücüne ihtiyaç duyması ve hedef kaybının nispeten daha az oluşudur. Buna karşılık HO-SYAO yöntemine göre bu yöntemde türdeş olmayan (nonhomogeneous) gürültü ortamlarında işaretler daha da iyi işlenir.

Öte yandan bu yöntemin verimliliğinin halâ düşük oluşu ve diğer HO-SYAO yöntemlerinde de görülen, iki komşu hedef işaretinin birbirini örtebileceği gibi sakıncası da bulunmaktadır (Resim.3 e bakınız). Buna, gürültü işaretlerinin geniş sabit hedef bölgelerinin sınırlarında meydana gelen ani değişimlerin getirdiği sakıncaları da eklemek gerekir.

HOEK-SYAO [Hücre Ortalamalı En Küçük - Sabit Yanlış Alarm Oranı]

CASO-CFAR devresi CAGO-CFAR devresi ile aynıdır. Tek fark, sadece her iki gecikme hattında çıkış işaretlerinin ortalamasının hesabında büyük olan yerine küçük olanın kullanılmasıdır. Bu nedenle genellikle kuvvetli iki komşu hedef işareti de eşik değeri ortalamasının hesabında kullanılmaz. Böylece iki komşu hedef işaretinin karşılıklı olarak birbirini örtmesi tehlikesi de bir miktar azalır.

HOIS-SYAO veya IS-SYAO [Hücre Ortalamalı İstastiki Sıralanmış - Sabit Yanlış Alarm Oranı] veya [İstatistiki Sıralanmış - Sabit Yanlış Alarm Oranı]

Şimdiye kadar kullandığımız yöntemlerin türdeş ya da türdeş-olmayan parazit ortamının her iki uç durumunda eşit olarak uygulanamaması nedeniyle IS-SYAO denilen bir başka yöntem geliştirilmiştir.[2] Resim.2 deki artı-işaretli her iki mantık sembolünün yerini bir farklı istatiksel yöntem almaktadır. İlk adımda tüm değerler büyükten küçüğe doğru sıralanır. Belirli bir sayıda en büyük değerler sonraki işlemlerden dışlanır. Geriye kalan değerlerden, yeni bir ortalama (HOIS-SYAO) ya da örneğin ortalama gürültü seviyesine bağlı olarak bir başka ağırlıklı ortalama (IS-SYAO) hesaplanır.

Burada tekrardan önceki hücrelerle takip eden hücreler arasında bir ayırım yapılabilir. Bunların bireysel sonuçları sonraki işlemler öncesinde ISEB-SYAO [İstatistiki Sıralanmış En Büyük - Sabit Yanlış Alarm Oranı] veya ISEK-SYAO [İstatistiki Sıralanmış En Büyük - Sabit Yanlış Alarm Oranı] olarak seçilebilir.[3]

IS-SYAO yönteminin üstünlüğü eşik değer hesabının daha verimli yapılabilmesidir. Artık komşu hedef işaretleri bir diğerini örtememektedir. Bu yöntemin en önemli sakıncası radar işaretlerinin sıralanması sırasında çok yüksek bir işlemci gücüne ihtiyaç duymasıdır. Eşik değerin hesaplanması için gerekli bu işlemci gücünün, aynı şekilde takip eden eşzamanlı hedef işaretlerinin işlenmesi için de sağlanması gerekir.

HOIH-SYAO [Hücre Ortalamalı İstatistiki Hofele- Sabit Yanlış Alarm Oranı]

HOIH-SYAO olarak adlandırılan bu yöntem o tarihlerdeki DASA (şimdiki adıyla: Cassidian Electronics) çalışanı Franz Xaver Hofele tarafından geliştirilmiştir.[4] Bu yöntem toplamları alınan bir hücre dizisine ve bir En büyük-En küçük Algılayıcıya (Maximum-Minimum Detector) dayanmaktadır.[5] ve IS-SYAO yönteminin sahip olduğu üstünlüklerin aynısına sahiptir. Burada da yine komşu hedef işaretleri bir diğerini örtememektedir. Dolayısıyla bunların darbe sıkıştırmasından kaynaklanan anlık yan topuzları (side lobes) eşik değer tarafından güvenle gizlenmektedir. Bu yöntemle, IS- SYAO ve HOEB-SYAO yöntemlerine göre hücrelerin büyüklüğüne göre sıralanması için harcanan güç çok daha azalabilmiştir.

MaMiI-SYAO [Maksimum Minimum İstatistiki -Sabit Yanlış Alarm Oranı]

MaMiI-SYAO yöntemi esas olarak HOIH-SYAO yöntemiyle aynıdır. HOIH-SYAO yöntemindeki toplama modülünün yerini burada En Büyük-En Küçük Algılayıcının bir özel türü (örneğin, FPGA modülü) alır.

Ters Yanlış Alarm Oranı (TYAO)

İstatistikte sıkça TYAO terimi de kullanılır. Bu değer (1) nolu denklemle hesaplanır ve ardından tersi alınır. Bir diğer hesaplama ise zaman üzerinden yapılır:

TYAO = 1 =   T   = T·Btx burada YAO = Yanlış Alarm Oranı
T = İki yanlış alarm arasındaki ortalama süre
Λ = Yanlış alarmın süresi
Btx = Gönderim darbesi bant genişliği
(4)
YAO Λ

Basit darbe radarında Λ yanlış alarmın süresi gönderim darbesinin süresine eşittir. Darbe-içi modülasyonu ile çalışan radarda bir yanlış alarm süresi darbe sıkıştırmasını takiben hesaplanır. Bu nedenle Gönderim Darbe Genişliği Btx değerinin hem Darbe Sıkıştırma Oranının, hem de olası menzil çözünürlüğünün bir ölçütü olarak kullanıldığı hesaplama yordamları da bulunmaktadır.

Kaynaklar:

  1. H. M. Finn and R. S. Johnson, “Adaptive detection mode with threshold control as a function of spacially sampled clutter-level estimates;“ RCA Rev., vol. 29, pp. 141-464, September 1968.
  2. Rohling, Hermann “Ordered statistic CFAR technique - an overview“, Radar Symposium (IRS), 2011 Proceedings International, On page(s): 631 - 638, Volume: Issue: , 7-9 Sept. 2011
  3. Long Cai, Xiaochuan Ma, Qi Xu, Bin Li, Shiwei Ren “Performance Analysis of Some New CFAR Detectors under Clutter“, Journal of Computers, Vol 6, No 6 (2011), 1278-1285, Jun 2011 (doi:10.4304)
  4. F. X. Hofele, “An innovative CFAR algorithm,“ in Proc. CIE Int. Conf. Radar, 2001, pp. 329–333.
  5. Patent DE 19600779 A1 Verfahren zur Erzeugung einer Clutter-Schwelle und Anordnungen zur Durchführung des Verfahrens