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Exactitud de localización

La exactitud de la localización es el grado de concordancia entre la posición o la velocidad estimada o medida de un objeto y su verdadera posición o velocidad en un momento dado. En un radar, la exactitud suele representarse como una medida estadística del error sistemático y se denomina:

  1. computable: La exactitud de una posición con respecto a las coordenadas geográficas o geodésicas en la superficie de la tierra.
  2. repetible: La exactitud con la que un usuario puede volver a una posición cuyas coordenadas se midieron en un momento anterior con el mismo radar.
  3. en relación con otra: La exactitud con la que un usuario puede determinar una posición en relación con otra posición (sin tener en cuenta todos los posibles errores).
Error de medición
impulso + nivel de ruido
Umbral
pulso ideal

Figura 1: Distorsión del borde del impulso debido a la superposición con el ruido

Error de medición
impulso + nivel de ruido
Umbral
pulso ideal

Figura 1: Distorsión del borde del impulso debido a la superposición con el ruido

Exactitud en la medición del alcance

La máxima exactitud teórica con la que se puede medir una distancia depende de la exactitud de la medición del tiempo de vuelo.

Errores aleatorios

El error aleatorio se produce en el radar de pulsos cuando el flanco de subida de la señal de eco está distorsionado por el ruido, por ejemplo. Dado que el pulso siempre se superpone con el ruido durante la medición y el pulso más el ruido se mide como la amplitud, el pulso también se muestra más grande de lo que es. Esto desplaza el borde del pulso y da lugar a un error de medición en la medición del tiempo de vuelo.

La figura 1 muestra la influencia del ruido en el borde detectable del pulso de eco. La línea sólida (magenta) muestra un pulso trapezoidal casi ideal con bordes bastante pronunciados. Este pulso no puede ser completamente rectangular porque eso requeriría un ancho de banda de transmisión infinito. La temporización se produce en un punto determinado por un umbral, normalmente a 0,707 de la tensión máxima. Sin embargo, este pulso se superpone con el nivel de ruido (verde). Sólo se puede medir una tensión formada por la suma del impulso y el ruido (línea amarilla discontinua)(línea azul discontinua). Esta tensión supera el umbral en un momento anterior al del impulso limpio. La diferencia es el error de medición aleatorio causado por el ruido.[1]

Si se conoce la duración del pulso (aunque este puede no ser el caso para el radar primario, sino como mucho para el secundario), entonces evaluando los bordes de entrada y salida del pulso simultáneamente, este error aleatorio puede reducirse computacionalmente.

Relación matemática

Como puede verse en la figura 1, la exactitud de la medición del alcance depende en gran medida del ruido, o de la magnitud del ruido en relación con el impulso. Esta cantidad se describe mediante la relación señal/ruido (SNR). El tamaño del ruido en sí también depende del ancho de banda. También depende del ancho de banda la inclinación del borde del pulso. Para una relación señal/ruido muy superior a 1, existe la siguiente relación entre estas cantidades:[2]

Formel (1) δR = Error de medición
c0 = velocidad de la luz
B = ancho de banda
SNR = relación señal/ruido
(1)

Sin embargo, el ancho de banda también es significativo para el poder de resolución a distancia, Sr = c0 / 2B. Por lo tanto, la máxima exactitud alcanzable de la localización también puede representarse como una función del poder de resolución:

Formel (2) (2)

De ello se desprende que la máxima exactitud alcanzable de la localización debe ser significativamente mejor que el poder de resolución.

Errores sistemáticos

En un radar de pulsos, el tiempo se mide generalmente desde el flanco de subida del pulso de transmisión hasta el flanco de subida de la señal de eco. La exactitud de esta medición depende de la magnitud de la frecuencia del reloj para esta medición del tiempo. Los resultados de las mediciones entre relojes no son posibles y producen un error de medición sistemático. En la práctica, la exactitud depende del tamaño de las celdas de alcance individuales en el procesamiento de la señal. La OACI recomienda[3] para los radares de reconocimiento del tráfico aéreo un tamaño de estas células de alcance de 1/128 NM, es decir, unos 14,5 m, lo que corresponde a un ciclo de temporización de algo menos de 10 nanosegundos.

En el caso de un radar CW, la medición de la fase de la señal recibida frente a la fase actual del transmisor puede contener información de alcance (aunque ambigua). En este caso, la exactitud depende de la estabilidad de la frecuencia de transmisión, en particular de su ruido de fase.

En el caso de un radar FMCW, la exactitud también depende del transmisor, en particular de la pendiente y la linealidad del cambio de frecuencia.

Exactitud de la medición de ángulos
Separación Estándar en ruta.
(Recomendación de la OACI)
Exactitud especificada de Acimut::
„Ventana deslizante” ATCRBS (y ARSR)
Monopulso ATCRBS/Modo S
Distancia de radar (millas náuticas [NM])

Figura 2: Dependencia de la exactitud del Rango
(Fuente: MIT Lincoln Laboratory)

Separación Estándar en ruta.
(Recomendación de la OACI)
Exactitud especificada de Acimut::
„Ventana deslizante” ATCRBS (y ARSR)
Monopulso ATCRBS/Modo S
Distancia de radar (millas náuticas [NM])

Figura 2: Dependencia de la exactitud del Rango
(Fuente: MIT Lincoln Laboratory)

La exactitud de la medición del ángulo depende de los métodos internos de procesamiento de la señal, así como de las condiciones externas. Las condiciones de propagación anómalas, como suelen ocurrir debido a los cambios de presión atmosférica en la medición del ángulo de elevación, pueden en principio producirse también en el ángulo lateral y formar un error aleatorio. Sin embargo, las fuentes sistemáticas de error más comunes se producen a nivel interno.

Por ejemplo, la determinación del ángulo mediante la ventana deslizante es un procedimiento bastante inexacto. En la práctica, la anchura del medio valor de la antena sólo se divide por el número de cuantizaciones del método (por ejemplo: 8 o 16 periodos de pulso) y, por tanto, da lugar a un error sistemático del orden de hasta un grado. En cambio, otros métodos de correlación también pueden interpolar valores intermedios y, por tanto, son mucho más precisos. La mejor exactitud se consigue actualmente con el rodamiento mínimo y el método de monopulso.

¿Cómo se realiza una medición?

La medición se realiza exactamente como se define el resultado de la medición: la posición medida por el radar se compara con la posición real del objetivo. En el caso de un radar de reconocimiento aéreo, se realiza un vuelo de prueba en Alemania con este fin, por ejemplo, por la empresa FCS Flight Calibration Services GmbH. A bordo del avión Learjet 35 hay un registrador que registra la posición actual de la aeronave mediante un GPS diferencial con una exactitud inferior a un metro. Al mismo tiempo, la posición en el aire también se registra en la unidad de radar. Dado que ambos registradores están sincronizados a través de la base de tiempo que también proporciona el sistema GPS, las posiciones pueden compararse exactamente entre sí.

Para el cálculo se utilizan métodos estadísticos. Las mediciones evidentemente erróneas se excluyen del cálculo, ya que hay que calcular el error sistemático de la unidad de radar. Esto no significa, sin embargo, que (para obtener quizás un buen valor) sean necesarios muchos aciertos. Si el radar es monopulso, también se calcula un valor para cada pulso. Si el radar determina la posición con el método Ventana deslizante, entonces el valor respectivo se determina uniformemente según el número necesario concreto de aciertos.

Para una buena exactitud en la determinación del alcance se necesita un borde estable y pronunciado del pulso del radar. Este borde de pulso pronunciado no suele reconocerse cuando se utiliza una modulación intrapulso. Pero aquí hay que decir que el alcance, sin embargo, sólo se puede medir después de la compresión del pulso. En este punto el pulso (ahora comprimido) vuelve a estar presente con una muy buena pendiente.

La única condición para la medición es que el radar funcione en un entorno libre de interferencias. Libre de interferencias: la señal de eco recibida no está superpuesta por señales extrañas de interferencia. Esto incluye también el nivel de ruido. Por lo tanto, una medición significativa sólo es posible si la intensidad de la señal del eco medido de la aeronave es mucho mayor que este nivel de ruido. Por último, una calibración en vuelo debe detectar posibles errores sistemáticos adicionales y no errores aleatorios.

Beispiele

Algunos resultados de las unidades de radar se indican en la siguiente tabla como ejemplo:

Unidad de radarExactitud
en Rumbo
Exactitud
en Rango
Exactitud
en Altura
BOR–A 550< ±0.3°< 20 m 
LANZA< ±0.14°< 50 m340 m (at 100 NM)
GM 400< ±0,3°< 50 m600 m ≈ 2000 feet (at 100 NM)
AN/FPS–117< ±0,18°< 463 m1000 m ≈ 3000 feet (at 100 NM))
MSSR-2000< ±0.049°< 44.4 m 
STAR-2000< ±0.16°< 60 m 
Variant< ±0.25°< 25 m 

Tabla 1: Ejemplos

Referencias:

  1. Merrill I. Skolnik: ''Introduction to Radar Systems'' McGraw-Hill Europe, 2001, ISBN 007-118189-x, S. 317, Topic 6.3 Theoretical Accuracy of Radar Measurements
  2. G. Richard Curry: ''Radar System Performance Modeling'' 2005, ISBN 978-1-58053-816-9, S.168
  3. ICAO Annex 10 - Volume 4. Aeronautical Telecommunications - Surveillance and Collision Avoidance Systems, Topic 4.3.2.1.3 Range and Bearing Accuracy, (Bundesamt für Zivilluftfahrt, Schweiz)