Radartutorial .euDalgalanma Kayıpları
Resim 1: Yansıyan sinyallerin dalgalanmasının nedeni
Resim 1: Yansıyan sinyallerin dalgalanmasının nedeni
Gerçek uçan hedeflerin ikincil geri ışıma çizgesi çok kıvrımlıdır ve yerel en küçük değer ile yerel en büyük değer arasında çok sık salınır. Yansıyan sinyalin dalgalanması göreli Radar Yansıtırlık Yüzeyinin („Radar Cross Section, RCS”) bu karmaşık çizgesine dayanır. Bu çizge uçağın radar aygıtına göreli ileri yönde yaptığı hareket sırasında döner. Bu çizgenin hangi açısal kesitinin doğrudan etkili olacağı önceden kestirilemez. Uçuş rotasının zaman içindeki değişimleri sırasında meydana gelen genlik ve faz değişiklikleri radar aygıtında alış alan kuvvetinde dalgalanma adı verilen kuvvetli salınımlara sebep olurlar.
Dalgalanma kayıplarının radar menzili üzerindeki etkilerinin matematiksel saptanması için 1954 yılında Peter Swerling tarafından dört adet durum modellemesi tanımlandı. Başlangıçta anten karakteristiklerinin dikdörtgen biçimli olduğu varsayıldı, yani bir yankı katarının genlik modülasyonlarının anten karakteristiğine olan etkileri ihmal edildi.
Radar denkleminde dalgalanma kayıpları için tanımlanan dört adet model durumu („Swerling- Durumları”) şunlardır:
Durum 1:
Td Işınma Zamanı (Dwell Time) içinde yansıma sinyallerinin genliği sabit kalmaktadır. Ama yansıma sinyallerinin genlikleri takip eden her bir tarama için farklı olabilir, yani istatistiksel olarak birbirinden bağımsızdır ve aralarında bir ilinti (correlation) kurulamaz.
Bu model, Taramadan-Taramaya Dalgalanma (Scan-to-Scan Fluctuation) modeli olarak adlandırılır. σ Radar Yansıtırlık Kesitinin olası yoğunluk dağılımı Rayleigh-Fonksiyonu ile verilir.
(44)
σortalama hedefin radar yansıtırlık kesitlerinin ortalama değeridir.
Durum 2:
Dalgalanma yine (44) nolu eşitlikteki gibi hesaplanır, ama dalgalanma bu durumda daha hızlıdır. Bir yankı katarında isabet eden n adet darbedeki her bir darbenin yansıma genliği darbeden darbeye değişebilir (Pulse-to-Pulse Fluctuation).
Durum 3:
Dalgalanmalar taramadan taramaya değişmektedir, bununla beraber olası yoğunluk dağılımı aşağıda ki formülle hesaplanır:
(45)
Durum 4:
Darbeden-darbeye dalgalanma (45) nolu eşitliğe uygun olarak hesaplanır.
Swerling yaptığı çalışmalar sonucunda radar denklemine dalgalanma kayıpları için L f katsayısını ekledi. Bu kayıplar PD algılama olasılığına çok sıkı, ama PN hatalı alarm olasılığına sadece biraz bağlıdır.
2. ve 4. durumlar hızlı bir darbeden- darbeye dalgalanma durumunu ya da hedef hızlarının süratle değişmesini öngördüğünden, hedef üzerinde daha uzun kalma sürelerini gerektirir ve pratikte önemli bir yer tutmaz. Bu özel durumlar izleme radarları ile halledilir. Daha başlangıcından yankı darbe katarı içerisinde bir belirli ortalamanın meydana geldiği bu durumlarda sürekli (kararlı) bir hedefle ilgili dalgalanma kayıpları nispeten azdır. Bu değer % 60 tan fazla bir PD algılama olasılığında 1 ila 2 dB kadardır.
Resim 2: Swerling 1. ve 3. Durumları için Dalgalanma Kaybı L f
Resim 2: Swerling 1. ve 3. Durumları için Dalgalanma Kaybı L f
1. ve 3. durumlar daha ziyade arama radarlarında gündeme gelir. PD algılama olasılığına bağımlı dalgalanma kayıpları resimde gösterilmiştir. PD nin % 30 un altındaki değerlerinde sinyal-gürültü oranında istatistikî genlik değişmelerinin algılamayı kolaylaştırması nedeniyle bu kez bir dalgalanma kazancı meydana gelir.
Durum 0 veya 5
Bu durumlar tamamlayıcı referans olarak kabul edilir. Bu, sıfır dalgalanmaya sahip bir yapay hedeftir.
Kaynak: Swerling, Probability of Detection for Fluctuating Targets, Rand Research Memorandum RM-1217, 17.Mart.1954