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Verhältnisrechnung in Dezibel

Überall dort, wo Verhältnisse von Eingangsgrößen zu Ausgangsgrößen in der Elektrotechnik dargestellt werden, kann dieser Faktor als lineare oder aber auch als logarithmische Größe angegeben werden. Nach einer gewiss nötigen Eingewöhnungszeit wird man schnell die Vorteile der Angabe in Dezibel schätzen lernen.

  1. In der Elektrotechnik / Elektronik werden oft sehr kleine Größen betrachtet. Bei Empfängerempfindlichkeiten hat man sehr schnell Werte in der Größenordnung Picowatt, Nanovolt oder ähnliche Maßeinheiten.
  2. Demgegenüber stehen enorme Sendeleistungen bis hin zu mehreren Megawatt, bei denen eine Änderung im Watt- Bereich völlig uninteressant ist.
  3. Bei der in der Schaltungstechnik ständig vorliegenden Reihenschaltung von Baugruppen mit entweder Verstärkungs- oder Dämpfungsverhalten müssen diese linearen Verhältnisse umständlich multipliziert / dividiert werden.

Deshalb werden oft diese Verhältnisse in Dezibel angegeben, um eine zusammenhängende Betrachtung zu erleichtern. Leider müssen aber lineare Angaben erst einmal umgerechnet werden.

V = 10 log Paus   Paus = 10(V[dB])/10 (1)


Pein Pein

Diese Verstärkungsangabe ist aber nur eine relative Angabe. Die Größe des Ausgangssignales ist abhängig von der Größe des Eingangssignales. Bei Baugruppen, die aber kein Eingangssignal haben (Oszillatoren), versagt diese Methode. Deshalb wurde eine Angabe in Dezibel bezogen auf einen festen Wert definiert:

V = 10 log Paus   Paus = 1 mW · 10(V[dB])/10 (2)

1 mW

Aber diese Umrechnung wird immer dann unnötig, wenn Herstellerangaben, Messgeräteanzeigen, Fachlehrer und Schüler von vornherein Verstärkungsfaktoren oder Dämpfungswerte in Dezibel angeben und genau dann kann man die Vorteile voll ausspielen:

  1. statt der bisherigen Multiplikation oder Division werden jetzt die (weil es sind Exponenten) Werte addiert oder subtrahiert,
  2. der praktisch nutzbare Wertevorrat beträgt -100dB ... 0dB ... 100dB (Wer das nicht glaubt, kann ja mal größere Zahlen in einen linearen Faktor umrechnen und dann bewerten, ob das Ergebnis in der Praxis vorkommt)

Schnell hat man sich auch ein paar Zahlen eingeprägt, die bei geschickter Benutzung in ausreichender Genauigkeit einen schnellen Überblick ermöglichen:

30 dB = 1000 - fach,
3 dB = 2 - fach ,
-3 dB = 0,5 - fach

36 dB wären also (30+3+3) dB = 1000 · 2 · 2 = 4000 - fach,
27 dB = (30 - 3) dB = 1000 / 2 = 500 - fach.

Genauso werden auch die absoluten dBm - Werte behandelt:

30 dBm = 1000 · 1mW = 1W,
57 dBm = (60 dBm - 3 dB !) = 500 W,
60 dBm = 1000 W,
99 dBm = 8.000.000W,

... und 8 Megawatt sind in der Elektronik schon ganz schön viel!

Die folgende Tabelle ist für weitere Umrechnungen gewiss hilfreich:

Pegel (dB) Faktor Pegel (dB) Faktor
1=1,310=10 = 101
3=2,020=100 = 102
5=3,230=1000 = 103
6=4,040=10.000 = 104
7=5,0 ... 
9=6,0140=1014

Dezibel- Rechner

In eines der drei folgenden Formularfelder einen Wert eingeben und den dahinterstehenden Button „Berechnen” drücken. (Wenn die Ergebnisse zu viele Kommastellen aufweisen, bitte großzügig runden!)

Power :   P = [ dBW ]
P = [ dBm ]
P = [ W ]

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